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第十四章 函数、极限和连续1

14.1 函数1

14.2 数列及其极限13

14.3 函数的极限18

14.4 无穷小与无穷大22

14.5 极限的运算法则26

14.6 两个重要极限29

14.7 无穷小的比较32

14.8 函数的连续性与间断性35

14.9 初等函数的连续性40

本章内容小结45

复习题十四47

15.1 导数的概念50

第十五章 导数与微分50

15.2 函数和和、差、积、商的求导法则56

15.3 复合函数的求导法则58

15.4 初等函数的求导59

15.5 隐函数及参数方程所确定函数的求导法62

15.6 高阶导数64

15.7 函数的微分66

本章内容小结70

复习题十五71

第十六章 导数的应用73

16.1 拉格朗日中值定理与函数的单调性判定法73

16.2 函数的极值及判定76

16.3 函数的最大值与最小值79

16.4 曲线的凹凸性与拐点81

16.5 函数图形的描绘84

16.6 罗必达法则86

16.7 曲线的曲率89

16.8 导数在经济问题中的应用92

本章内容小结98

复习题十六99

第十七章 一元函数积分学101

17.1 定积分的概念与性质101

17.2 微积分基本公式107

17.3 积分法113

17.4 积分表的使用123

17.5 广义积分125

本章内容小结127

复习题十七128

18.1 定积分的微分法129

第十八章 定积分的应用129

18.2 定积分在几何上的应用130

18.3 定积分在物理方面的应用135

本章内容小结138

复习题十八138

第十九章 多元函数微积分学139

19.1 向量的概念及其线性运算139

19.2 两个向量的数量积、向量积144

19.3 平面与直线149

19.4 空间曲面与空间曲线153

19.5 多元函数160

19.6 偏导数与全微分166

19.7 多元函数求导法则172

19.8 多元函数的极值及应用179

19.9 二重积分187

本章内容小结196

复习题十九197

第二十章 线性代数初步199

20.1 二阶、三阶行列式199

20.2 n阶行列式205

20.3 克莱姆法则210

20.4 矩阵的概念及运算213

20.5 逆矩阵221

20.6 矩阵的秩与初等变换226

20.7 线性方程组的矩阵求解230

本章内容小结237

复习题二十238

第二十一章 线性规划241

21.1 线性规划问题的数学模型241

21.2 线性规划问题的图解法245

21.3 单纯形方法248

21.4 对偶线性规划问题270

本章内容小结279

复习题二十一279

第二十二章 概率与数理统计282

22.1 随机变量及其分布282

22.2 随机变量的数字特征297

22.3 简单随机样本305

22.4 参数估计308

22.5 假设检验313

本章内容小结318

复习题二十二319

第二十三章 无穷级数320

23.1 数项级数的概念及其主要性质320

23.2 正项级数及其审敛法324

23.3 任意项级数的收敛问题328

23.4 幂级数331

23.5 函数的幂级数展开式336

23.6 幂级数在近似计算中的应用340

23.7 傅里叶级数342

23.8 任意区间上的傅里叶级数350

本章内容小结356

复习题二十三357

第二十四章 常微分方程与拉普拉斯变换359

24.1 常微分方程的基本概念359

24.2 一阶微分方程362

24.3 可降阶的高阶微分方程368

24.4 二阶常系数齐次线性微分方程371

24.5 二阶常系数非齐次线性微分方程375

24.6 微分方程的应用378

24.7 拉普拉斯变换的概念和性质387

24.8 拉普拉斯逆变换397

24.9 拉普拉斯变换应用举例399

本章内容小结403

复习题二十四404

第二十五章 数学模型与数学建模简介406

25.1 数学模型与建模的概念406

25.2 数学建模应用举例409

习题答案425

附录Ⅰ 应用数学的计算机解法初步460

附录Ⅱ 简易积分表475

附录Ⅲ Mathematics软件基本功能简介483

附录Ⅳ 附表492