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信息论基础
  • 石峰，莫忠息编著 著
  • 出版社： 武汉：武汉大学出版社
  • ISBN：7307033801
  • 出版时间：2002
  • 标注页数：272页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：287页
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图书目录

第1章 概论1

1．1 信息理论的基本内容1

1．2 信息理论的发展简史4

1．3 控制论、信息论与系统论8

1．4 信息理论的应用11

第2章 信息与熵16

2．1 信源熵16

2．2 联合熵与条件熵22

2．3 熵函数的惟一性27

2．4 熵函数的性质31

2．5 连续型随机变量的熵36

习题41

第3章 互信息43

3．1 平均互信息43

3．1．1 事件的互信息43

3．1．2 多随机变量下条件互信息与联合事件的互信息45

3．1．3 平均互信息46

3．2 互信息与其他熵之间的关系46

3．2．1 互信息的等价定义46

3．2．2 熵之间的关系48

3．3 多个随机变量的互信息48

3.3.1 两组随机变量之间的互信息49

3.3.2 条件互信息49

3.3.3 随机向量中各随机变量之间的互信息50

3.4 互信息函数的性质51

3.5 连续型随机变量的互信息53

习题54

第4章 离散信源的无错编码57

4.1 信源与信源编码简介57

4.1.1 信源57

4.1.2 信源的分类58

4.1.3 信源编码59

4.2 无记忆信源的渐近等同分割性与定长编码定理61

4.2.1 渐近等同分割性(AEP)61

4.2.2 定长编码定理64

4.3 离散无记忆信源的变长编码66

4.3.1 前缀码与Kraft不等式67

4.3.2 Huffman编码与最优编码定理74

4.3.3 常用变长编码81

4.4 离散平稳信源及其编码定理84

4.4.1 平稳信源的熵率及冗余度85

4.4.2 平稳信源的编码定理88

4.5 马尔可夫信源及其编码90

4.5.1 马尔可夫信源90

4.5.2 马尔可夫信源的编码93

习题96

第5章 离散无记忆信道的编码理论100

5.1 信道容量100

5.1.1 信道容量的定义和例子101

5.1.2 离散无记忆信道容量的有关性质104

5.1.3 某些简单情况下信道容量的计算109

5.1.4 转移概率可逆时信道容量的计算114

5.1.5 离散无记忆信道容量的迭代计算115

5.1.6 达到信道量时输入输出字母概率分布的惟一性120

5.2 信道编码123

5.2.1 信道编码概述124

5.2.2 联合典型序列130

5.3 信道编码定理132

5.3.1 信道编码定理的证明133

5.3.2 Fano不等式和逆编码定理135

5.3.3 信源-信道联合编码139

5.4 高斯信道141

5.4.1高斯信道容量142

5.4.2高斯信道编码定理143

5.4.3高斯信道编码定理的逆定理144

5.5 信道编码实例146

5.5.1 重复码146

5.5.2 Hamming码148

习题150

第6章 线性码154

6.1 线性分组码的定义及表示154

6.2 系统编码和校验矩阵156

6.3 系统编码及其最优译码的实现161

6.4 线性码的差错概率及纠错能力165

第7章 信源的率失真函数与熵压缩编码174

7.1 熵压缩编码和信源的率失真函数174

7.2 率失真函数的基本性质177

7.3 对离散信源求解率失真函数的迭代算法182

7.4 连续无记忆信源的信息失真函数185

7.4.1 基本性质185

7.4.2 差值失真度量下率失真函数的下界188

7.4.3 差方失真度量下的率失真函数191

7.5 标量量化197

7.6 限失真信源编码定理199

习题205

第8章 最大熵原理与最小鉴别信息原理207

8.1 最大熵原理207

8.1.1 最大熵原理的提出207

8.1.2 最大熵原理的合理性209

8.1.3 最大熵谱估计213

8.2 鉴别信息215

8.2.1 鉴别信息的定义215

8.2.2 鉴别信息的性质218

8.3 最小鉴别信息原理222

8.3.1 最小鉴别信息原理223

8.3.2 独立分量分析224

习题225

第9章 组合信息与算法信息227

9.1 自适应统计编码227

9.2 组合信息230

9.2.1 基于组合的信息度量230

9.2.2 Fitingof通用编码232

9.3 算法信息235

9.3.1 Kolmogorov算法熵237

9.3.2 算法熵的不可计算性241

9.3.3 Lewpel-Ziv通用编码243

习题244

第10章 密码学引论245

10.1 古典密码学245

10.1.1 古典密码举例246

10.1.2 古典密码分析248

10.2 基于信息论的密码学250

10.2.1 完全保密251

10.2.2 惟一解距离255

10.2.3 实用安全性258

10.3 数据加密标准(DES)259

10.3.1 DES的描述259

10.3.2 DES的讨论266

10.4 其他267

10.4.1 公开钥密码系统267

10.4.2 认证系统267

10.4.3 数字签名268

10.4.4 密钥的管理269

10.4.5 电子货币269

参考文献271

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