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第一章 函数1

§1．1 绝对值1

§1．2 常量与变量3

§1．3 函数的概念5

§1．4 建立函数关系的实例12

§1．5 函数的几种特性15

§1．6 反函数和基本初等函数21

§1．7 复合函数与初等函数26

§1．8 经济学中常用的函数29

回味与引申30

习题一32

第二章 极限与连续38

§2．1 数列的极限38

§2．2 函数的极限44

§2．3 无穷大量与无穷小量52

§2．4 极限的性质56

§2．5 极限的运算法则58

§2．6 两个重要极限63

§2．7 无穷小的比较66

§2．8 函数的连续性与间断点68

§2．9 连续函数的运算和初等函数的连续性75

§2．10 闭区间上连续函数的性质78

回味与引申79

习题二79

第三章 导数与微分90

§3．1 导数概念的引入90

§3．2 导数的概念93

§3．3 简单函数求导数的例题96

§3．4 导数的四则运算法则K97

§3．5 复合函数的导数100

§3．6 反函数的导数与隐函数的导数102

§3．7 导数表107

§3．8 杂例108

§3．9 高阶导数112

§3．10 微分113

§3．11 经济实例119

回味与引申124

习题三127

第四章 中值定理与导数的应用134

§4．1 中值定理134

§4．2 罗必达法则--未定式的定值法142

§4．3 函数单调性的判别法148

§4．4 函数的极值及其求法150

§4．5 最大（小）值问题与经济实例153

§4．6 函数图形的凹向与拐点158

§4．7曲线的渐近线160

§4．8函数作图162

回味与引申165

习题四167

第五章 不定积分174

§5．1 不定积分的概念174

§5．2 基本积分表177

§5．3 不定积分的基本运算法则179

§5．4 换元积分法181

§5．5 分部积分法192

§5．6 经济实例195

回味与引申196

习题五201

第六章 定积分209

§6．1 定积分概念的引进209

§6．2 定积分的概念212

§6．3 定积分的性质216

§6．4 微积分基本公式221

§6．5 定积分的换元法226

§6．6 定积分的分部积分法228

§6．7 定积分的应用229

§6．8 杂例239

§6．9 广义积分245

§6．10 Γ函数与B函数250

回味与引申253

习题六256

第七章 多元微积分267

§7．1 空间解析几何简介267

§7．2 多元函数的概念273

§7．3 二元函数的极限与连续276

§7．4 偏导数279

§7．5 全微分283

§7．6 复合函数的微分法286

§7．7 隐函数的微分法290

§7．8 多元函数的极值292

§7．9 二重积分299

回味与引申313

习题七314

§8．1 微分方程的基本概念322

第八章 微分方程322

§8．2 一阶微分方程的类型及解法325

*§8．3 微分方程的数值解法336

§8．4 可降价的高阶微分方程339

§8．5 二阶常系数线性齐次微分方程343

§8．6 二阶常系数线性非齐次微分方程346

§8．7 用微分方程解决实际问题的例题350

*回味与引申353

习题八359

第九章 差分方程简介367

§9．1 差分与差分方程的基本概念367

§9．2 一阶常系数线性差分方程371

§9．3 二阶常系数线性齐次差分方程373

§9．4 二阶常系数线性非齐次差分方程374

§9．5 经济实例379

*回味与引申381

习题九384

第十章 无穷级数389

§10．1 无穷级数的概念389

§10．2 无穷级数的基本性质392

§10．3 正项级数396

§10．4 任意项级数402

§10．5 广义积分的敛散性判别法405

§10．6 幂级数409

*§10．5 台劳公式与台劳级数415

§10．8 函数展成幂级数420

§10．9 幂级数的应用425

回味与引申427

习题十429