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前言1

第一篇 全程展望篇1

第一章 数学高考的特点3

第二章 数学高考的启示5

第三章 学生复习的策略7

第四章 复习时的注意点8

第二篇 知识系列篇11

第一章 幂函数、指数函数和对数函数13

2．1．1 集合14

2．1．2 充要条件17

2．1．3 指数与对数20

2．1．4 映射与函数23

2．1．5 反函数27

2．1．6 函数的单调性31

2．1．7 函数的奇偶性34

2．1．8 函数的最值38

2．1．9 函数的图像42

2．1．10 一次函数与二次函数45

2．1．11 幂函数 指数函数 对数函数48

2．1．12 指数方程与对数方程52

2．1．13 函数应用问题54

2．1．14 函数创新问题60

2．1．15 函数综合问题65

2．1．16 单元测试一69

2．1．17 高考典型题一71

第二章 三角函数74

2．2．1 任意角的三角函数74

2．2．2 同角三角函数的基本关系与诱导公式79

2．2．3 三角函数的图像和性质（一）84

2．2．4 三角函数的图像和性质（二）90

2．2．5 三角函数综合问题95

2．2．6 单元测试一101

2．2．7 高考典型题二103

第三章 两角和与差的三角函数105

2．3．1 两角和与差的三角函数倍角与半角的三角函数105

2．3．2 三角函数的和积互化111

2．3．3 解斜三角形116

2．3．4 三角函数式的化简、求值与证明120

2．3．5 三角应用问题125

2．3．6 三角创新问题131

2．3．7 三角综合问题136

2．3．8 单元测试三140

2．3．9 高考典型题三142

2．4．1 反三角函数143

第四章 反三角函数143

2．4．2 简单三角方程148

2．4．3 单元测试四152

2．4．4 高考典型题四153

第五章 不等式155

2．5．1不等式的性质155

2．5．2 不等式的证明（一）159

2．5．3 不等式的证明（二）162

2．5．4 不等式的证明（三）166

2．5．5 不等式的解法（一）168

2．5．6 不等式的解法（二）172

2．5．7 不等式的解法（三）175

2．5．8 不等式的应用180

2．5．9 不等式应用问题184

2．5．10 不等式创新问题191

2．5．11 不等式综合问题198

2．5．12 单元测试五203

2．5．13 高考典型题五205

第六章 数列、极限、数学归纳法208

2．6．1 数列的概念、递推数列208

2．6．2 等差数列213

2．6．3 等比数例220

2．6．4 数列求和227

2．6．5 数列的极限233

2．6．6 数学归纳法240

2．6．7 观察、归纳、猜想、证明248

2．6．8 数列应用问题254

2．6．9 数列综合问题262

2．6．10 数列创新问题269

2．6．11 单元测试六276

2．6．12 高考典型题六278

第七章 复数280

2．7．1 复数基本概念280

2．7．2 复数的三角形式283

2．7．3 复数的运算287

2．7．4 共轭复数290

2．7．5 复数的模293

2．7．6 复数与几何297

2．7．7 复数与方程300

2．7．8 复数应用问题303

2．7．9 复数创新问题307

2．7．10 复数综合问题311

2．7．11 单元测试七316

2．7．12 高考典型题七317

2．8．1 基本原理319

第八章 排列、组合、二项式定理319

2．8．2 排列与排列数公式321

2．8．3 组合与组合数公式325

2．8．4 其它类型的排列组合问题328

2．8．5 二项式定理330

2．8．6 本章综合问题334

2．8．7 单元测试八337

2．8．8 高考典型题八338

第九章 直线和平面340

2．9．1 平面的性质341

2．9．2 异面直线345

2．9．3 三垂线定理349

2．9．4 线面的平行关系356

2．9．5 线面的垂直关系362

2．9．6 空间的角367

2．9．7 空间的距离375

2．9．8 直线和平面的综合问题380

2．9．9 单元测试九386

2．9．10 高考典型题九388

第十章 多面体和旋转体392

2．10．1 棱柱与圆柱392

2．10．2 棱锥与圆锥399

2．10．3 棱台与圆台404

2．10．4 球409

2．10．5 立几应用问题413

2．10．6 立几创新问题417

2．10．7 立几综合问题423

2．10．8 单元测试十431

2．10．9 高考典型题十433

第十一章 直线436

2．11．1 平面直角坐标的基本公式436

2．11．2 直线方程441

2．11．3 两条直线的位置关系446

2．11．4 直线的综合问题450

2．11．5 单元测试十一455

2．11．6 高考典型题十一456

第十二章 圆锥曲线458

2．12．1 曲线与方程458

2．12．2 圆462

2．12．3 椭圆466

2．12．4 双曲线471

2．12．5 抛物线476

2．12．6 坐标平移480

2．12．7 直线与圆锥曲线的位置关系485

2．12．8 求曲线方程490

2．12．9 对称问题494

2．12．10 圆锥曲线应用问题499

2．12．11 圆锥曲线创新问题504

2．12．12 圆锥曲线综合问题509

2．12．13 单元测试十二514

2．12．14 高考典型题十二516

第十三章 参数方程、极坐标519

2．13．1 参数方程519

2．13．2 极坐标522

2．13．3 综合问题524

2．13．4 单元测试十三527

2．13．5 高考典型题十三528

第十四章 实验教材新增内客530

2．14．1 简易逻辑530

2．14．2 平面向量532

2．14．3 简单的线性规划537

2．14．4 概率542

2．14．5 统计545

2．14．6 微积分549

2．14．7 单元测试十四555

2．14．8 高考典型题十四557

第三篇 方法能力篇559

第一章 数形结合561

第二章 分类讨论569

第三章 待定系数576

第四章 问题转化581

第五章 换元引参586

第六章 观察能力591

第七章 想象能力597

第八章 思维能力609

3．8．1 思维的品质609

3．8．2 思维的基本方法613

3．8．3 思维的策略616

第九章 运算能力620

第四篇 应试技巧篇627

第一章 选择题的解法629

第二章 填空题的解法636

第三章 综合题的解法641

第四章 数学应用问题646

第五章 数学探索问题656

第六章 数学创新问题663

第七章 数学考前调整670

第八章 数学考试技巧674

附录1：2001年普通高等学校招生全国统一考试（数学）·文史财经类677

附录2：2001年普通高等学校招生全国统一考试（数学）·理工农医类681

第五篇 答案提示篇685