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工程力学1

目录1

静力学1

第一章 基本观念1

1-1 数学模型1

1-2 质点1

1-3 刚体与非刚体1

1-4 参考坐标2

1-5 静止与运动2

1-7 力3

1-6 向量与无向量3

1-8 运动效果与变形效果4

1-9 内力和外力4

1-10 力系5

1-11 等值力系与平衡力系5

1-12 力偶5

1-13 力系的合力5

1-14 一力对一轴所生的力矩6

1-15 一力对一点所生的力矩7

1-16 力学的范围7

1-17 静力学的几个基本原理8

1-18 分离物体图11

第二章 向量的运算及其应用21

2-1 绪论21

2-2 向量的加减22

2-3 向量的分解24

2-4 一向量与一无向量相乘26

2-5 单位向量与向量方程式27

2-6 两个向量的无向积33

2-7 两个向量的有向积36

2-8 三个向量的乘积41

2-9 一向量对一无向量的微分41

2-10 一向量对一无向量的积分44

2-11 位置向量51

2-12 一点的线位移52

2-13 刚体的角位移55

2-14 一力对一点所生的力矩58

2-15 力矩定理59

2-16 一力对一轴所生的力矩63

2-17 力偶矩67

第三章 同直线力系和同平面共点力系77

3-1 绪论77

3-2 同直线力系的合力79

3-4 同平面共点力系的合力80

3-3 同直线力系的平衡条件80

3-5 同平面共点力系的平衡条件84

3-6 力的分解91

3-7 三个同平面，非平行力的平衡94

第四章 同平面平行力系101

4-1 两个同向平行力的合力101

4-2 两个方向相反，大小不等的平行力的合力103

4-3 力偶的特性103

4-4 在同一平面内，一单力与一力偶的合力110

4-5 将一单力分解成一个力偶和一个单力111

4-6 同平面平行力系的合力113

4-7 合力的求法114

4-8 同平面平行力系的平衡条件120

第五章 同平面一般力系128

5-1 合力的求法128

5-2 同平面一般力系的平衡条件132

5-3 与索的多边形有关的两个定理141

第六章 空间共点力系148

6-1 合力的求法148

6-2 空间共点力系的平衡条件152

第七章 空间平行力系157

7-1 空间平行力系的合力及其求法157

7-2 空间平行力系的平衡条件159

7-3 两个同向平行力的中心161

7-4 一组空间的同向平行力的中心161

7-5 刚体的重心163

7-6 刚体的质量中心165

7-7 体积，面积，和线的形心166

7-8 巴勃定理169

7-9 分布力179

第八章 空间一般力系184

8-1 空间一般力系的合力184

8-2 合力的求法186

8-3 空间一般力系的平衡条件192

8-4 刚体的各种运动199

8-5 自由度200

8-6 二力构件与多力构件202

8-7 使刚体静止所需的充分而必要的拘束203

第九章 磨擦阻力211

9-1 绪论211

9-2 磨擦阻力定律212

9-3 静磨擦系数，静磨擦角，与静止角212

9-4 最小拉力214

9-5 楔215

9-6 螺旋千斤顶217

9-7 皮带磨擦阻力220

9-8 滚动阻力221

9-9 枢轴磨擦阻力222

第十章 静定的平面构架与平面吊缆240

10-1 刚架240

10-2 静定的平面构架240

10-3 平面单构架的组成241

10-4 平面单构架的分析243

10-5 接头法243

10-6 剖面法250

10-7 马克斯威尔和克利蒙拿的图解法256

10-8 合成构架262

10-9 复构架268

10-10 平面吊缆（或吊链）275

10-11 平面吊缆（或吊链）的分析：直立负荷沿水平跨距均匀分布者275

10-12 吊缆的分析：直立负荷沿缆的中心线均匀分布者281

第十一章 功和虚功原理286

11-1 功296

11-2 虚功原理296

11-3 静力平衡的安定性317

11-4 保守力328

11-5 保守系统的位能330

11-6 保守系统的虚位能原理333

12-2 平面面积的回转半径341

12-1 平面面积的惯性矩和惯性积341

第十二章 惯性矩和惯性积341

12-3 平面面积的极惯性矩342

12-4 平行轴定理—坐标轴移动时，平面面积的惯性矩和惯性积的变换定理342

12-5 转动轴定理—坐标轴转动时，平面面积的惯性矩和惯性积的变换定理344

12-6 主轴346

12-7 集成面积的惯性矩和惯性积347

12-8 刚体的惯性矩和惯性积363

12-9 刚体的回转半径364

12-10 平行轴定理—坐标轴移动时，刚体的惯性矩和惯性积的变换定理365

12-11 转动轴定理—坐标轴转动时，刚体的惯性矩和惯性积的变换定理366

12-12 主轴和主惯性矩369

12-13 集成刚体的惯性矩和惯性积372

动力学389

第十三章 质点的运动学389

13-1 绪论389

13-2 质点的位移，速度，和加速度390

13-3 以直角坐标表达—质点的运动393

13-4 以圆柱面坐标或极坐标表达—质点的运动409

13-5 以球面坐标表达—质点的运动416

13-6 以切线和法线坐标表达—质点的运动420

13-7 两个质点的相对运动429

13-8 角位移，角速度，和角加速度433

13-9 动坐标系统434

第十四章 质点的动力学454

14-1 牛顿的三个定律454

14-2 质点动力学的基本方程式454

14-3 合力法456

14-4 线冲量与线动量法462

14-5 功能法467

14-6 惰力法474

14-7 角冲量与角动量法478

14-8 各种方法的运用483

15-2 一物体在阻力介质中的下落488

15-1 绪论488

第十五章 质点动力学的应用488

15-3 抛射运动491

15-4 一质点在中心力场内的运动496

15-5 行星的轨道498

15-6 一个自由度的谐和振动503

15-7 冲击515

15-8 喷射推进524

15-9 电子在电磁场内的运动525

第十六章 质点系的动力学530

16-1 绪论530

16-2 一个质点系的质量中心的运动方程式530

16-3 一个质点系的动能536

16-4 功能法539

16-5 线冲量与线动量法544

16-6 一个质点系的角动量549

16-7 力矩与角动量554

16-8 角冲量与角动量法558

第十七章 刚体的运动学563

17-1 绪论563

17-2 刚体运动学的一般方程式563

17-3 刚体移动时，其中任一点的运动564

17-4 刚体绕定轴转动时，其中任一点的运动566

17-5 刚体作平面运动时，其中任一点的运动569

17-6 刚体绕定点转动时，其中任一点的运动580

17-7 刚体作一般运动时，其中任一点的运动584

第十八章 刚体的动力学588

18-1 绪论588

18-2 刚体的角动量588

18-3 合力法591

18-4 惰力法618

18-5 功能法633

18-6 冲量与动量法650

附录Ⅰ 参考书665

附录Ⅱ 中英名词对照表666