图书介绍
工程数学 复变函数 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 西安交通大学高等数学教研室编 著
- 出版社： 北京：人民教育出版社
- ISBN：
- 出版时间：1981
- 标注页数：202页
- 文件大小：27MB
- 文件页数：291页
- 主题词：
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工程数学 复变函数 第2版PDF格式电子书版下载
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图书目录
前言页1
引言1
第一章 复数与复变函数1
1 复数及其代数运算1
1. 复数的概念1
2. 复数的代数运算1
2 复数的几何表示3
1. 复平面3
2. 复球面8
3 复数的乘幂与方根10
1. 乘积与商10
2. 幂与根11
4 区域14
1. 区域的概念14
2. 单连域与多连域15
5. 复变函数16
1. 复变函数的定义16
2. 映射的概念17
6. 复变函数的极限和连续性20
1. 函数的极限20
2. 函数的连续性21
第一章习题22
1. 复变函数的导数27
1 解析函数的概念27
第二章 解析函数27
2. 解析函数的概念29
2 函数解析的充要条件31
3 解析函数与调和函数的关系35
4 初等函数39
1. 指数函数39
2. 对数函数40
3. 乘幂ab与幂函数42
4. 三角函数和双曲函数44
5. 反三角函数与反双曲函数46
1. 用复变函数表示平面向量场47
5 平面场的复势47
2. 平面流速场的复势48
3. 静电场的复势53
第二章习题56
第三章 复变函数的积分60
1 复变函数积分的概念60
1. 积分的定义60
2. 积分存在的条件及其计算法61
3. 性质63
2 柯西-古萨基本定理65
3 基本定理的推广--复合闭路定理69
4 柯西积分公式72
5 解析函数的高阶导数74
第三章习题77
第四章 级数81
1 复数项级数81
1. 数列的极限81
2. 级数概念82
2 幂级数83
1. 幂级数概念83
2. 收敛圆与收敛半径85
3. 收敛半径的求法86
4. 幂级数的运算和性质88
3 泰勒级数90
4 罗伦级数95
第四章习题104
第五章 留数108
1 孤立奇点108
1. 可去奇点108
2. 极点109
3. 本性奇点109
4. 函数的零点与极点的关系110
5. 函数在无穷远点的性态112
2. 留数115
1. 留数的定义及留数定理115
2. 留数的计算规则117
3. 在无穷远点的留数120
1. 形如？R(cosθ,sinθ)dθ的积分123
3 留数在定积分计算上的应用123
2. 形如？R(x)dx的积分125
3. 形如？R(x)eaixdx(a>0)的积分126
4 对数留数与辐角原理131
1. 对数留数131
2. 辐角原理133
3. 路西定理135
第五章习题136
第六章 保角映射139
1 保角映射的概念139
1. 解析函数的导数的几何意义140
2. 保角映射的概念142
2 分式线性映射143
3 唯一决定分式线性映射的条件147
4 几个初等函数所构成的映射153
1. 幂函数ω=Zn(n是不小于2的自然数)153
2. 指数函数ω=ez157
3. 儒可夫斯基函数159
5 关于保角映射的几个一般性定理161
6 许瓦尔兹--克力斯托夫映射163
7 拉普拉斯方程的边值问题174
第六章习题179
附录Ⅰ 参考书目183
附录Ⅱ 区域的变换表184
习题答案193