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引言 身边的数学辅导员——用GeoGebra解决函数与方程问题1

第1章 整式分式与根式2

1.1 整式的加、减法与乘法2

1.2 因式分解5

1.3 分式12

1.4 整式相除16

1.5 整式开方16

1.6 多项式的最大公因式和最小公倍式17

1.7 展开和化简表达式18

1.8 求代数式的值与字母代入20

1.9 恒等式的验证与判断22

1.10 根式的化简24

第2章 整式方程与不等式27

2.1 一元整式方程27

2.2 一元绝对值方程30

2.3 一元高次整式方程31

2.4 复数范围内一元整式方程32

2.5 整式不等式34

2.6 不等式与区间38

2.7 不等式的证明与领悟39

2.8 函数观点下解整式方程与不等式43

第3章 分式、根式方程与不等式46

3.1 分式方程46

3.2 根式方程48

3.3 含字母的分式、根式方程51

3.4 复数范围内解分式方程和根式方程53

3.5 分式与根式混合方程55

3.6 分式与根式不等式56

3.7 函数观点下解分式、根式方程与不等式61

第4章 方程组与不等式组63

4.1 一次方程组63

4.2 一次不等式组68

4.3 二次方程组73

4.4 二次不等式组75

4.5 高次方程组和不等式组78

4.6 分式与根式方程组80

4.7 分式与根式不等式组83

第5章 多项式函数88

5.1 一次函数88

5.2 二次函数92

5.3 高次函数100

第6章 指数函数与对数函数105

6.1 指数式的运算105

6.2 指数函数的图像106

6.3 指数方程和不等式110

6.4 指数函数性质114

6.5 对数式的运算116

6.6 对数函数的图像118

6.7 对数方程和不等式121

6.8 对数函数性质124

6.9 指数与对数综合129

第7章 三角函数132

7.1 三角概念132

7.2 三角求值138

7.3 三角化简142

7.4 三角恒等式144

7.5 三角函数图像148

7.6 三角函数性质158

7.7 三角方程161

7.8 三角不等式165

7.9 反三角运算168

7.10 反三角函数171

7.11 三角形中的恒等式174

7.12 解三角形175

7.13 和差化积与积化和差180

第8章 其他函数举例182

8.1 分式函数182

8.2 根式函数187

8.3 参数曲线191

8.4 分段函数199

8.5 取整函数208

8.6 max（min）函数216

8.7 极坐标系中的曲线220

8.8 曲线系与包络线229

第9章 函数的性质与运算242

9.1 函数的定义域242

9.2 函数的最大（小）值、极值、值域245

9.3 函数的奇偶性252

9.4 函数的切线262

9.5 函数的单调性265

9.6 函数的凹凸性270

9.7 函数的周期性273

9.8 函数的交点与零点278

9.9 函数的反函数282

9.10 函数关于某直线的轴对称图形285

9.11 函数关于某点的中心对称图形287

9.12 函数的平移291

9.13 函数的伸缩与位似293

9.14 函数的旋转297

9.15 函数的渐近线299

9.16 复合函数与迭代函数301

9.17 函数的极限303

9.18 求函数的导数307

9.19 函数的积分与面积312

9.20 函数关系的建立320

9.21函数上两点曲线长度与点到函数的距离330

9.22缓慢绘制函数图像332

第10章 综合题举例336

后记365