图书介绍
高等数学基础 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 邱森主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040505344
- 出版时间：2018
- 标注页数：319页
- 文件大小：87MB
- 文件页数：329页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数1
一 函数的概念、性质与运算2
1.1 常量与变量2
1.2 函数的概念4
1.3 函数的表示法7
1.4 函数的基本性质11
1.5 函数的运算17
二 初等函数28
1.6 基本初等函数29
1.7 初等函数36
三 函数模型及其应用37
1.8 函数模型的建立及其应用37
1.9 数学建模初步41
阅读与思考SARS传播的数学模型49
第二章 极限与连续53
一 数列的极限54
2.1 数列极限的描述性定义54
2.2 数列极限的精确定义58
2.3 数列极限的运算性质65
二 数项级数74
2.4 数项级数的基本概念75
2.5 数项级数的简单应用79
三 函数的极限82
2.6 自变量趋于无限时的函数极限82
2.7 自变量趋于有限值时函数的极限89
2.8 函数极限的运算性质94
2.9 两个重要的极限97
2.10 关于刘徽割圆术问题104
四 无穷小量与无穷大量108
2.11 无穷小量109
2.12 无穷大量110
2.13 无穷小量的比较112
五 连续函数116
2.14 函数在x=x0处连续116
2.15 函数的间断点119
2.16 连续函数120
2.17 闭区间上的连续函数122
探究与发现 重复用药的体内药物含量问题127
第三章 导数与微分131
一 导数的概念132
3.1 平均速度和瞬时速度132
3.2 平均变化率和导数134
3.3 导数的几何意义136
3.4 函数的可导性与连续性的关系139
3.5 导函数140
3.6 几个基本初等函数的导数141
二 求导法则146
3.7 函数的和、差、积、商的导数146
3.8 复合函数的导数150
3.9 反函数的导数153
3.10 隐函数的导数157
3.11 参数方程的导数160
3.12 高阶导数162
三 微分167
3.13 微分的概念及其几何意义167
3.14 微分的运算172
探究与发现 多项式函数切线的直接求法176
第四章 中值定理与导数的应用179
一 中值定理180
4.1 罗尔中值定理180
4.2 拉格朗日中值定理183
4.3 柯西中值定理186
4.4 洛必达法则187
二 一阶导数的应用191
4.5 函数的单调性191
4.6 函数的极值和最值194
三 二阶导数的应用202
4.7 函数的凹凸性和拐点202
4.8 极值点的二阶导数判定法205
4.9 函数作图208
四 泰勒公式212
4.10 带佩亚诺余项的泰勒公式212
4.11 带拉格朗日余项的泰勒公式216
阅读与思考 平均成本最小化219
探究与发现 锥体的最值问题223
第五章 不定积分226
一 不定积分的概念和性质227
5.1 原函数与不定积分227
5.2 不定积分的性质231
5.3 基本积分公式234
二 不定积分的计算237
5.4 直接积分法237
5.5 凑微分法238
5.6 换元积分法242
5.7 分部积分法244
5.8 有理函数部分分式积分法246
三 简单的微分方程251
5.9 微分方程的基本概念251
5.10 一阶微分方程254
阅读与思考 饮食模型267
探究与发现 人体的药物含量模型270
第六章 定积分273
一 定积分的概念与计算274
6.1 定积分的概念与性质274
6.2 微积分基本公式284
二 定积分的应用和近似计算290
6.3 定积分在几何上的应用290
6.4 定积分的近似计算298
三 反常积分307
6.5 无限区间上的反常积分307
6.6 无界函数的反常积分310
阅读与思考 心输出量的测定313
探究与发现 辛普森公式对三次函数精确吗315
参考文献319