高等数学 上 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学 上 第3版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数、极限与连续1

第1节 初等函数2

一、邻域2

二、函数的概念2

三、函数的简单性质4

四、反函数与复合函数5

五、初等函数7

习题1-112

第2节 数列的极限13

一、数列极限的例子13

二、数列与整标函数14

三、数列的极限14

四、数列极限的性质17

习题1-219

第3节 函数的极限20

一、x→∞时函数的极限20

二、x→x0时函数的极限21

三、函数极限的性质24

习题1-325

第4节 无穷小和无穷大26

一、无穷小26

二、无穷小与函数极限的关系26

三、无穷大27

四、无穷大与无穷小的关系28

习题1-429

第5节 极限的运算法则29

一、无穷小的运算定理29

二、极限的四则运算法则30

三、复合函数求极限的法则33

习题1-534

第6节 极限存在准则及两个重要极限35

一、极限存在准则35

二、两个重要极限38

习题1-641

第7节 无穷小的比较41

习1-744

第8节 函数的连续性44

一、函数的连续性45

二、函数的间断点46

三、连续函数的和、差、积、商的连续性48

四、反函数与复合函数的连续性49

五、初等函数的连续性50

习题1-852

第9节 闭区间上连续函数的性质53

习题1-955

综合例题解析（一）55

第2章 导数与微分62

第1节 导数的概念63

一、引例63

二、导数的概念64

三、左导数和右导数68

四、可导与连续的关系69

习题2-170

第2节 导数的四则运算法则71

习题2-274

第3节 复合函数的求导法则75

一、复合函数的求导法则75

二、反函数的导数79

三、基本求导公式和求导法则80

习题2-381

第4节 高阶导数82

习题2-484

第5节 隐函数的导数85

一、隐函数的导数85

二、对数求导法86

三、参数方程确定函数的导数87

四、相关变化率90

习题2-590

第6节 函数的微分91

一、微分的定义91

二、可微与可导的关系92

三、微分的几何意义93

四、微分的运算法则93

五、微分在近似计算中的应用96

习题2-696

综合例题解析（二）97

第3章 微分中值定理与导数的应用103

第1节 微分中值定理104

一、费马引理104

二、罗尔定理拉格朗日中值定理104

三、柯西中值定理108

四、泰勒中值定理109

习题3-1113

第2节 洛必达法则114

一、“0/0”型和“∞/∞”型未定式114

二、其他类型的未定式116

习题3-2118

第3节 函数的单调性和曲线的凹凸性119

一、函数单调性的判定法119

二、曲线的凹凸性与拐点122

习题3-3124

第4节 函数的极值与最大值、最小值问题126

一、函数的极值及其求法126

二、函数的最大值与最小值问题128

习题3-4130

第5节 函数图形的描绘131

一、曲线的渐近线132

二、函数y＝f（x）图形的描绘133

习题3-5134

第6节 弧微分与曲率134

一、弧微分134

二、曲率及其计算135

三、曲率圆137

习题3-6137

综合例题解析（三）137

第4章 不定积分145

第1节 不定积分的概念与性质146

一、原函数与不定积分的概念146

二、基本积分表149

三、不定积分的性质150

习题4-1152

第2节 第一类换元积分法153

习题4-2162

第3节 第二类换元积分法163

习题4-3168

第4节 分部积分法168

习题4-4174

第5节 有理函数和可化为有理函数的积分175

一、有理函数的积分175

二、三角函数有理式的积分179

三、几类简单无理函数的积分181

习题4-5182

综合例题解析（四）182

第5章 定积分190

第1节 定积分的概念191

一、引例191

二、定积分定义193

三、定积分几何意义194

习题5-1196

第2节 定积分的基本性质196

习题5-2200

第3节 微积分基本公式200

一、直线运动中位置函数与速度函数之间的联系201

二、积分上限的函数及其导数201

三、牛顿-莱布尼茨公式202

习题5-3206

第4节 定积分的换元积分法和分部积分法207

一、定积分的换元积分法207

二、定积分的分部积分法212

习题5-4214

第5节 广义积分216

一、无穷限的广义积分216

二、无界函数的广义积分218

习题5-5221

第6节 定积分在几何学上的应用222

一、定积分的元素法222

二、平面图形的面积222

三、求体积226

四、求平面曲线的弧长228

习题5-6230

第7节 定积分的物理应用232

一、变力沿直线所做的功232

二、水压力234

三、引力235

习题5-7236

综合例题解析（五）236

第6章 空间解析几何248

第1节 预备知识249

一、向量的坐标表示249

二、向量的运算250

三、常用结论251

四、举例251

习题6-1253

第2节 向量的向量积253

一、向量的向量积253

二、混合积255

习题6-2256

第3节 平面及其方程257

一、平面的点法式方程257

二、平面的一般式方程258

三、两个平面的夹角260

四、平面外一点到平面的距离261

习题6-3262

第4节 空间直线及其方程262

一、直线的一般式方程262

二、直线的对称式方程与参数方程263

三、两直线的夹角264

四、直线与平面的夹角265

五、平面束266

六、综合举例267

习题6-4268

第5节 曲面及其方程269

一、曲面方程的概念269

二、几种特殊的曲面270

三、几种常见的二次曲面273

习题6-5275

第6节 空间曲线及其方程275

一、空间曲线的方程275

二、空间曲线在坐标面上的投影277

三、空间立体图形的投影278

习题6-6279

综合例题解析（六）280