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序1

第一章 Green函数理论纲要1

1.1引言1

1.2 Green函数的定义、形式和性质2

定义2

基本形式及性质8

1.基本形式8

2.性质37

运动方程描述39

第二章 量子物质理论基础44

2.1引言44

2.2量子物质概念和特性44

基本概念44

基本特性45

2.3量子物质的分类46

2.4量子体系的Green函数47

引言47

单体量子体系47

1.自由粒子情形47

2.Green 函数和微扰理论58

3.紧束缚Green函数77

第三章 量子固体85

3.1引言85

3.2量子固体的概念和特性85

概念85

基本特性86

3.3量子固体的结构88

晶体与原子的排列88

金属晶体90

有机晶体结构91

3.4晶格Green函数理论91

一维点阵91

方点阵94

二维点阵99

简单立方点阵100

Bethe点阵（Cayley树）Green函数104

3.5 Green函数在量子固体中的应用简评107

第四章 金属的输运系数109

4.1引言109

4.2杂质的散射效应110

4.3电导率120

第五章 量子液体131

5.1引言131

5.2量子液体的概念和特性131

概念131

基本特性132

5.3量子液体的结构134

液体和原子排列134

有机液晶的结构135

5.4液体的粘度136

5.5正常Fermi液体理论136

正常液体136

1.基本假定136

2.有效质量139

3.声速142

4.外场效应144

5.自旋磁化率147

6.集体振荡148

Fermi液体理论的微观说明150

荷电Fermi液体161

第六章 量子气体165

6.1引言165

6.2量子气体的概念和特性165

概念165

基本特性166

6.3量子气体的结构167

量子气体分子的尺寸和形状167

气体和原子排列168

电离气体特性168

6.4 Coulomb气体169

引言169

微观理论169

热力学势176

改进自具能和寿命180

6.5高密度电子气184

6.6稀释Fermi气体191

第七章 量子电子和声子194

7.1引言194

7.2量子电子194

引言194

电子及其特性194

电子结构195

Schr？dinger方程中的电子195

7.3量子声子196

概念196

基本特性197

7.4声子散射204

弹性散射205

单声子散射206

7.5晶格的中子散射208

7.6结构因子、Green函数和加和规则215

7.7金属中的电子和声子之间的相互作用218

7.8声子微扰理论222

7.9电子和声子相互作用的屏蔽225

7.10 Migdal定理228

7.11声子和电子自具能229

第八章 量子超导体235

8.1引言235

8.2量子超导体概念和特性235

概念235

基本特性236

8.3量子超导体的结构237

8.4超导性的微观理论237

超导态的London理论237

BCS理论239

8.5正常态的不稳定性244

8.6超导体热力学248

简单模型248

相互作用的完满处理257

8.7外场效应258

8.8杂质效应265

8.9能隙参数相和通量量子化272

8.10电子隧道效应274

第九章 量子超磁体278

9.1引言278

9.2量子（超导）磁体的概念和特性278

概念278

基本特性279

9.3量子（超导）磁体的结构281

引言281

铁磁性281

顺磁性285

反铁磁性和亚铁磁性287

9.4分子场论288

9.5 Green 函数近似293

9.6 Hubbard模型298

第十章 量子超流体307

10.1引言307

10.2量子超流体的概念和性质307

概念307

基本性质307

10.3超流体的结构309

10.4 Bose-Einstein凝聚310

10.5液态氦的微观理论311

10.6 Hugenholtz-Pines定理318

10.7低密度Bose气体321

10.8超流动性和环流量子化325

第十一章 量子无序体系328

11.1引言328

11.2掺杂体概念和特性328

概念328

基本特性329

11.3掺杂体的结构330

11.4晶格中的单杂质333

11.5多杂质体系335

11.6单杂质散射337

引言337

一般公式338

基本结果346

1.一维情形346

2.二维情形348

3.三维情形349

应用351

1.能隙能级351

2.Cooper对和超导性351

3.电阻率和温度的关系359

4.含同位素杂质晶体的晶格振动360

11.7多杂质和无序体系362

双杂质363

无限杂质数369

1.虚晶体近似（VCA）371

2.平均t矩阵近似（ATA）372

3.相干势近似（CPA）373

4.CPA的直接推广375

5.CPA的簇推广377

11.8电导率379

引言379

定义和一些基本结果380

一般电导率的公式382

电导率的Green函数理论385

CPA的顶点校正389

CPA外的顶点校正393

11.9无序和定域化394

引言394

概述394

一维情形398

定标近似405

数值法408

Green函数近似Ⅰ：RPE409

Green函数近似Ⅱ：顶点校正415

第十二章 多体体系的Green函数422

12.1引言422

12.2定义423

引言423

场算符表示的单粒子Green函数423

相互作用粒子的Green函数429

非相互作用粒子的Green函数434

12.3 Green函数的性质和应用438

引言438

g和？的解析性质438

g和？的物理意义和应用443

似粒子450

12.4 g的计算方法457

引言457

运行法方程457

计算T=0 Fermion子的图形法463

T≠0的图形法473

部分求和与Dyson方程477

第十三章 量子孤子体系485

13.1引言485

13.2量子孤子的概念和性质485

基本概念485

基本性质486

13.3量子孤子的结构487

13.4量子孤子和微扰489

引言489

确定的微扰489

1.解析微扰理论489

2.数值模拟493

3.选择结果、解释和应用493

经典统计力学498

13.5多孤子微扰理论499

引言499

力能学解析501

微扰方案简介504

单磁通量子的微扰分析509

1.一般动力学方程509

2.微程锁定513

3.量子通量梭516

磁通量子相互作用518

1.磁通量子和反磁通量子碰撞518

2.脉动衰减521

3.通量束523

磁通量子辐射的Green函数525

1.Green函数的定义526

2.G的表达式527

3.更有用的Gc形式530

磁通量子辐射539

1.求磁通量子的非辐射运动539

2.有效源点的计算540

3.一级校正计算541

4.确定辐射功率543

5.确定输出功率和效率544

6.简要注释544

参考文献546