图书介绍
魔方数学 小学数学同步必备知识全书PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘智主编 著
- 出版社： 北京：中国广播电视出版社
- ISBN：9787504346483
- 出版时间：2009
- 标注页数：458页
- 文件大小：53MB
- 文件页数：482页
- 主题词：英语－写作－高等学校－入学考试，国外－自学参考资料
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图书目录
第一部分 基础知识全解2
第一讲 数的认识2
新课标知识点2
知识结构简图4
知识要点详解5
第一节 整数的认识5
一、自然数5
1．自然数的定义5
2．自然数的基数和序数的含义5
3．自然数0的含义6
4．数字的含义及种类6
二、整数6
1．整数的意义6
2．整数的分类7
3．整数的读法7
4．整数的写法8
三、计数与计数法8
1．计数8
2．计数单位8
3．十进制计数法与二进制计数法8
四、数位与位数10
1．数位10
2．位置值10
3．位数10
4．高位和最高位10
5．低位和最低位10
6．数位顺序表11
五、整数比较大小11
第二节 分数的认识12
一、分数概述12
1．分数的产生和意义12
2．分数的组成部分及分数单位12
3．分数值13
4．分数与除法的关系13
5．分数的分类13
6．分数的读法和写法14
7．假分数与整数或带分数的互化15
8．最简分数15
9．分数的基本性质15
二、约分16
1．约分16
2．约分的方法16
三、通分17
1．同分母分数17
2．异分母分数17
3．通分的意义17
4．通分的方法18
5．通分时的几种情况19
四、分数大小的比较20
五、百分数22
1．百分数的意义22
2．百分数的读法22
3．百分数的写法22
第三节 小数的认识23
1．小数的意义23
2．小数的分类23
3．小数的读法24
4．小数的写法24
第四节 负数的认识25
一、负数25
1．负数的产生25
2．正数的定义25
3．负数的定义25
二、正数和负数的读法25
1．正数的读法25
2．负数的读法26
三、正数和负数的写法26
四、正数和负数大小的比较26
1．负数与正数的比较26
2．负数与负数的比较26
五、负数在日常生活中的应用26
相关知识链接27
自然数的产生27
阿拉伯数字的由来27
学习难点释疑28
数学趣味故事29
转盘之谜29
自然数王国公民的义务30
最新题型讲解31
考点跟踪达标34
第二讲 数的运算37
新课标知识点37
知识结构简图39
知识要点详解40
第一节 整数的运算40
一、整数的加减法40
1．定义40
2．定律法则40
（1）加法运算定律40
（2）加法运算法则41
（3）减法运算法则41
3．减法的运算性质和退位减法41
4．差的变化规律42
5．加法和减法的关系43
（1）加法和减法的关系43
（2）加、减法各部分之间的关系式43
二、整数的乘除法44
1．定义44
（1）乘法的定义44
（2）除法的定义44
2．积和商44
（1）积44
①积的位数44
②积的位数的判断方法44
③积的变化规律45
（2）商45
①完全商与不完全商45
②商的位数和判断方法45
③试商和试商的方法46
④商的变化规律47
④除法的竖式48
3．倍48
4．乘方49
三、数的整除49
1．整除的意义49
2．约数和倍数49
3．倍数的规律50
4．公约数与最大公约数50
5．公倍数与最小公倍数51
6．求最大公约数51
7．求最小公倍数51
8．奇数与偶数52
9．质数与合数52
10．分解质因数52
四、整数四则混合运算53
1．三级运算53
2．同级运算53
3．运算顺序53
第二节 小数的运算55
一、小数的性质55
二、小数的加减法55
1．小数的加法55
（1）小数加法的意义55
（2）小数加法计算法则55
2．小数的减法56
（1）小数减法的意义56
（2）小数减法计算法则56
三、小数的乘除法56
1．小数乘法56
（1）小数乘法的意义56
（2）小数乘法计算法则56
2．小数除法57
（1）小数除法的意义57
（2）小数除法计算法则57
第三节 分数的运算58
一、分数的加减法58
1．约分与通分58
（1）约分的方法58
（2）通分的方法59
2．分数加减法的意义59
（1）分数加法的意义59
（2）分数减法的意义59
3．分数加减法法则59
（1）同分母分数加减法计算方法59
（2）异分母分数加减法计算方法59
（3）带分数加减法的计算方法59
二、分数乘除法60
1．分数乘除法的意义60
（1）分数乘法60
（2）分数乘法的计算法则60
2．倒数60
3．分数除法的意义60
4．分数除法的计算法则60
5．分数与除法的关系61
三、分数的四则混合运算61
1．四则混合运算的概念61
2．同级运算和分级运算61
3．分数四则混合运算法则62
第四节 运算律62
一、加法交换律62
二、加法结合律62
三、乘法交换律62
四、乘法结合律62
五、乘法分配律62
六、减法的性质63
相关知识链接63
除法的由来63
九九乘法口诀的起源和发明64
学习难点释疑64
数学趣味故事65
电灯开关的难题65
坏钟的悖论66
究竟赚了多少钱66
墓碑上的年龄问题67
最新题型讲解68
考点跟踪达标71
第三讲 常见的量74
新课标知识点74
知识结构简图75
知识要点详解76
第一节 长度76
一、常用的计量单位76
二、单位换算76
第二节 面积76
一、面积的认识76
二、常用的计量单位76
三、单位换算77
第三节 体积和容积77
一、认识体积和容积77
二、常用的计量单位77
1．体积单位77
2．容积单位77
三、单位换算77
1．体积单位换算77
2．容积单位换算78
第四节 质量78
一、常用的计量单位78
二、单位换算78
第五节 时间78
一、时间的概念78
二、时间单位78
三、判断平、闰年的方法78
四、单位换算79
第六节 人民币80
一、常用的计量单位80
二、单位换算80
第七节 名数及名数改写81
一、名数81
二、高级单位和低级单位81
三、名数的改写82
相关知识链接82
“世界计量日”的由来82
长度单位83
书籍计量的由来84
学习难点释疑84
趣味数学故事85
大金字塔之谜85
计量的起源86
最新题型讲解87
考点跟踪达标88
第四讲 比和比例92
新课标知识点92
知识结构简图93
知识要点详解93
第一节 比的意义和性质93
一、比的意义93
二、比的性质94
三、求比值94
四、化简比95
1．最简整数比和比的化简95
2．比的化简的方法95
五、化简比和求比值的区别95
第二节 比例的意义和性质一、比例的意义96
二、比例的性质96
三、解比例96
四、按比例分配97
五、正比例和反比例97
1．成正比例的量97
2．成反比例的量98
相关知识链接98
利息和利率98
学习难点释疑100
数学趣味故事100
老师的疑问100
奇怪的遗嘱101
最新题型讲解102
考点跟踪达标105
第五讲 等式与方程107
新课标知识点107
知识结构简图108
知识要点详解109
第一节 用字母表示数109
一、用字母表示数的意义和作用109
二、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式109
1．常见的数量关系109
2．运算定律和性质109
3．用字母表示几何形体的公式110
三、用字母表示数的写法111
四、将数值代入式子求值112
第二节 简易方程112
一、方程112
1．方程的意义112
2．等式的意义112
3．方程和等式的关系112
二、方程的解112
三、解方程113
1．解方程的原理113
2．解方程的步骤113
3．方程的格式113
相关知识链接113
F1方程式赛车名字的由来113
代数的由来114
方程概念的由来115
美妙的方程论证116
学习难点释疑116
数学趣味故事117
1元钱哪儿去了117
难以想象的快速增长118
最新题型讲解119
考点跟踪达标123
第六讲 应用题125
新课标知识点125
知识结构简图127
知识要点详解128
第一节 应用题的定义和结构一、应用题的定义128
二、应用题的已知条件128
三、应用题的问题128
四、应用题的分类129
第二节 一般应用题130
一、简单应用题130
1．求两数的和130
2．求两数的差130
3．求两数的积130
4．求两数的商131
二、一般复合应用题131
1．复合应用题的定义131
2．复合应用题解题步骤131
第三节 典型应用题132
一、求平均数应用题132
二、归一问题应用题132
三、行程问题应用题132
1．相向运动133
2．同向运动133
3．背向运动134
四、分数和百分数的一般应用题134
1．分数加、减法应用题134
2．分数和百分数的乘、除法应用题134
3．解答分数、百分数乘、除法应用题的方法和技巧135
五、工程问题应用题137
1．工程问题应用题的特点137
2．工程问题的基本关系137
3．解答工程问题应用题应注意的问题137
第四节 列方程解应用题138
一、列方程解应用题的意义138
二、列方程解应用题与算术方法的联系与区别138
三、列方程解应用题的步骤139
相关知识链接139
等号与不等号的来历139
哥德巴赫猜想140
整数多，还是偶数多141
学习难点释疑142
趣味数学故事143
苏步青爷爷做过的题目143
沿着橡皮绳爬行的蠕虫143
最新题型讲解145
考点跟踪达标147
第七讲 图形的认识150
新课标知识点150
知识结构简图152
知识要点详解153
第一节 线和角153
一、线153
1．直线153
（1）直线的概念153
（2）直线的性质153
（3）直线的表示方法153
2．线段153
（1）线段的概念153
（2）线段的性质154
（3）线段的表示方法154
（4）线段的度量154
3．射线154
（1）射线的概念154
（2）射线的性质154
（3）射线的表示方法154
4．平行线155
5．垂线155
6．点到直线的距离156
7．垂线的基本性质156
二、角156
1．角的定义156
2．角的分类156
3．角的度量157
4．角的量法157
5．角的画法158
第二节 平面图形158
一、平行四边形158
1．平行四边形的概述158
（1）了解四边形158
（2）了解平行四边形158
（3）了解长方形159
（4）了解正方形160
2．平行四边形、长方形和正方形之间的关系160
二、三角形160
1．三角形的定义160
2．三角形的底和高161
3．三角形的稳定性161
4．三角形的分类161
（1）按角分161
（2）按边分162
5．三角形的面积162
三、梯形162
1．梯形的定义和特征162
（1）定义162
（2）特征162
2．梯形的种类162
3．梯形的底、腰、高162
4．梯形的底角163
5．梯形的面积163
四、圆形163
1．圆的认识163
2．圆的画法164
3．圆的周长164
4．圆的面积164
五、扇形165
1．扇形的认识165
2．计算公式165
六、环形165
1．特征165
2．计算公式165
第三节 立体图形166
一、长方体和正方体166
1．长方体166
（1）定义和特征166
（2）长、宽、高166
（3）面、棱、顶点166
（4）表面积166
（5）体积167
（6）棱长和167
2．正方体167
（1）定义和特征167
（2）长、宽、高167
（3）表面积167
（4）体积167
（5）棱长和168
二、圆柱体168
1．圆柱的定义168
2．圆柱的特征168
3．圆柱的侧面积168
4．圆柱的表面积168
5．圆柱的体积169
三、圆锥169
1．圆锥体的定义169
2．圆锥体的特征169
3．圆锥体的体积169
四、球体169
1．球体的定义169
2．球心169
3．球体的半径和直径170
4．球体的表面积170
5．球体的体积170
相关知识链接170
三角形为什么具有稳定性170
学习难点释疑172
数学趣味故事172
阿基米德的墓碑172
蜂窝猜想173
最新题型讲解174
考点跟踪达标176
第八讲 图形与变换180
新课标知识点180
知识结构简图181
知识要点详解181
一、平移181
二、旋转181
三、对称182
1．轴对称图形182
2．轴对称图形的判断方法183
3．中心对称图形和对称中心183
相关知识链接183
生活中的图形转换183
学习难点释疑184
数学趣味故事184
谁设计的车轮好184
最新题型讲解185
考点跟踪达标187
第九讲 图形与位置189
新课标知识点189
知识结构简图190
知识要点详解191
第一节 位置191
一、位置191
二、确定位置191
三、观察物体191
第二节 方位191
一、方向191
二、基本方向192
三、地图上的方向192
四、路线图192
第三节 比例尺193
一、比例尺的概念193
二、比例尺的内在关系193
三、比例尺的种类193
1．分数比例尺193
2．线段比例尺193
四、比例尺的应用194
1．缩小比例尺194
2．放大比例尺194
相关知识链接194
地图比例尺194
最早的地图195
学习难点释疑197
数学趣味故事197
短跑冠军和海龟197
来回跑的小狗198
最新题型讲解199
考点跟踪达标200
第十讲 统计初步204
新课标知识点204
知识结构简图206
知识要点详解207
第一节 数据的采集和整理一、数据和原始数据207
二、数据的采集207
三、数据的整理207
四、数据分组整理的方法208
第二节 统计表208
一、统计208
二、统计表208
三、统计表的结构208
四、统计表的种类209
1．单式统计表209
2．复式统计表210
五、统计表的绘制步骤210
第三节 统计图210
一、统计图210
二、常用统计图210
三、条形统计图及其制作方法211
1．了解条形统计图211
2．条形统计图绘制方法211
四、折线统计图及其制作方法212
1．了解折线统计图212
2．折线统计图绘制方法213
五、扇形统计图及其制作方法213
1．了解条形统计图213
2．扇形统计图绘制方法213
第四节 数据分析214
一、平均数214
二、中位数215
三、众数215
相关知识链接216
数理统计的起源216
珠算与算盘216
学习难点释疑217
数学趣味故事218
骗人的“平均数”218
平均人数的家庭219
轻率的结论220
最新题型讲解221
考点跟踪达标224
第十一讲 可能性227
新课标知识点227
知识结构简图228
知识要点详解229
第一节 不确定现象229
一、确定现象229
二、确定与不确定229
三、一定、可能、不可能229
四、随机现象230
五、模糊现象230
第二节 事件发生的可能性一、可能性的大小230
二、可能性描述230
第三节 游戏中的可能性问题一、游戏输赢的可能性231
二、游戏规则的公平性231
第四节 概率231
一、概率的意义231
二、频率232
三、概率的统计232
相关知识链接232
概率的由来232
学习难点释疑233
数学趣味故事234
揭穿“玩扑克”的秘密234
你在什么星座235
随机成群效应236
最新题型讲解237
考点跟踪达标238
第十二讲 实践与综合运用新课标知识点239
知识结构简图240
知识要点详解240
一、体验与感受240
二、实践调查241
三、动手操作241
相关知识链接243
神秘的9243
数学知识起源245
数学趣味故事246
奇妙的方阵246
考点跟踪达标249
第二部分 基础知识图表全解一、数的概念（一）整数和小数256
1．整数的意义和性质256
2．小数的意义、性质256
3．小数的分类257
4．数位与位数257
5．数的简写257
6．整数和小数的数位顺序表258
7．截取近似数258
8．小数点移动规律259
（二）数的整除259
1．数的整除概念表259
2．质数与互质数的区别与联系260
3．奇数与偶数261
4．能被2、3、5、7、11、13整除的数的特征表261
5．最大公约数与最小公倍数的求法262
（三）分数和百分数262
1．分数的意义和性质262
2．分数的分类262
3．约分与通分263
4．分数大小的比较263
5．假分数与整数或带分数的互化264
6．繁分数的化简264
7．十分数、百分数和千分数264
二、四则运算265
（一）四则运算265
1．四则运算的意义及相互关系265
2．四则运算法则表266
3．四则运算定律266
4．0和1在四则运算中的性质267
5．和、差、积、商的变化规律及减法、除法运算性质267
（二）四则混合运算269
1．四则混合运算顺序269
2．简便运算269
三、应用题271
（一）常用公式和数量关系271
1．常用公式271
2．基本数量关系271
（二）应用题基础知识272
1．解应用题的步骤272
2．典型应用题272
3．分析应用题的方法273
四、代数、几何初步275
（一）简易方程275
1．用字母表示数275
2．简易方程275
3．列方程解应用题276
（二）比和比例277
1．比和比例的意义和性质277
2．比和除法、分数之间的联系277
3．求比值与化简比的区别277
4．比例尺278
5．正比例和反比例278
（三）几何初步278
1．线278
（1）线278
（2）角279
（3）同一平面内的两条直线280
（4）距离概念280
2．面281
（1）四边形281
（2）几种简单平面图形的周长和面积及其特性281
3．三角形283
4．对称性283
5．体284
五、计量单位285
（一）计量单位及进率285
（二）计量单位的化法和聚法286
六、统计图表287
（一）统计表287
（二）统计图288
第三部分 最新题型题库290
第一辑 小学各年级期末试卷一年级期末测试290
二年级期末测试293
三年级期末测试296
四年级期末测试299
五年级期末测试302
六年级期末测试306
第二辑 新题型专项训练311
一、填空题311
二、选择题325
三、判断题332
四、计算题336
五、操作题341
六、运用题346
七、智力趣味题364
八、学习探究367
第四部分 中外数学家及数学名著中国著名数学家古代374
边冈374
程大位374
戴煦375
丁取忠375
董佑诚375
耿寿昌376
顾应祥376
郭守敬376
何承天376
黄宗宪377
贾宪377
焦循377
李冶378
李淳风378
李善兰379
李之藻379
刘洪379
刘徽380
刘歆380
梅文鼎380
明安图381
墨子381
秦九韶382
僧一行382
沈括382
王蕃383
王恂383
王文素384
王锡阐384
王孝通384
吴敬385
夏鸾翔385
项名达385
徐岳385
徐光启386
徐有壬386
许商387
杨辉387
曾纪鸿388
张苍388
张衡388
张邱建389
赵爽389
甄鸾389
周达390
朱世杰390
朱载堉390
邹伯奇390
祖冲之391
祖暅391
现当代392
陈建功392
陈景润392
陈省身392
冯康393
冯祖荀393
龚昇394
华罗庚394
江泽涵395
姜立夫395
陆家羲395
丘成桐396
苏步青396
王湘浩396
吴文俊397
项武忠397
萧荫堂398
熊庆来398
严志达398
钟开莱398
外国著名数学家399
泰勒斯399
欧几里德399
布莱森400
西波克拉底斯400
阿基米德400
毕达哥拉斯400
希帕苏斯401
菲洛罗斯401
泰奥多勒斯401
苏格拉底402
希皮亚斯402
德莫克里特402
西艾泰德斯402
狄诺斯特拉德403
柏拉图403
欧德缪斯403
门内马斯404
泰奥恩404
海普西克利斯404
阿波罗尼奥斯404
希帕霍斯405
崔偌豆乐斯405
尼可马克斯406
海伦406
丢番图406
帕普斯407
希帕蒂娅407
伊西多鲁斯407
辛普利休斯407
欧托希乌斯407
高斯408
柯西408
莱布尼兹408
歌德巴赫409
克莱因409
韦达410
笛卡尔410
费马410
拉格朗日411
拉普拉斯411
泊松412
伽罗瓦412
史蒂芬·威廉·霍金413
艾萨克·牛顿413
欧拉414
丹尼尔·伯努利414
阿贝尔415
冯·诺依曼415
中外数学家经典著作416
中国416
《算数书》416
《算经十书》416
《周髀算经》417
《九章算术》417
《海岛算经》418
《孙子算经》418
《夏侯阳算经》418
《张丘建算经》418
《五经算术》419
《缀述》419
《数术记遗》419
《杨辉算法》419
《算学启蒙》420
《同文算指》420
《数理精蕴》420
《割圆密率捷法》421
《畴人传》421
外国422
《阿默斯纸草书》422
《莫斯科纸草书》422
《几何原本》422
《论球和圆柱》423
《方法》423
《算术入门》423
《度量论》424
《大汇编》424
《算术》424
《历算书》425
《丽罗娃蒂》425
《算术本源》425
《算盘书》426
《论四边形》426
《论各种三角形》426
《大术》427
《无穷算术》427
《算术研究》427
《代数论》428
《几何基础》428
第五部分 附录430
一、常用数学符号表430
二、10以内加法口诀表431
三、10以内减法口诀表431
四、九九乘法表431
五、九九乘法口诀表432
六、100以内的平方表432
七、40以内立方表433
八、100以内合数分解质因数表433
九、圆半径、周长、面积相关值434
十、常用分数、小数、百分数对照表435
十一、循环小数周期表435
十二、1000以内质数表436
十三、风力等级438
十四、重要数据资料438
第六部分 参考答案442
考点跟踪达标答案442
第一讲参考答案442
第二讲参考答案442
第三讲参考答案443
第四讲参考答案443
第五讲参考答案444
第六讲参考答案445
第七讲参考答案445
第八讲参考答案445
第九讲参考答案446
第十讲参考答案446
第十一讲参考答案447
第十二讲参考答案447
最新题型题库447
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一年级期末测试447
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