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1 绪论1

1.1 工程中的弹性力学问题1

1.2 弹性力学的任务和主要内容5

1.3 基本概念和基本假定6

第一篇 基本理论与基本方程13

2 平面问题基本理论与直角坐标中基本方程13

2.1 平面应力问题与平面应变问题13

2.2 平衡微分方程、应力状态分析14

2.3 几何方程和物理方程18

2.4 边界条件、圣维南原理22

2.5 按位移求解平面问题24

2.6 按应力求解平面问题和相容方程25

习题26

3 极坐标中平面问题的基本方程27

3.1 极坐标中的平衡微分方程27

3.2 极坐标中的几何方程和物理方程28

3.3 应力分量的坐标变换30

习题30

4 空间问题基本理论与基本方程31

4.1 平衡微分方程、应力状态分析31

4.2 几何方程、应变状态分析35

4.3 物理方程37

4.4 空间轴对称问题39

4.5 球对称问题40

习题41

第二篇 弹性力学解析方法与求解实例41

5 平面问题的直角坐标解答45

5.1 应力函数、逆解法与半逆解法45

5.2 多项式解答—矩形梁纯弯曲47

5.3 简支梁受均布载荷48

5.4 楔形体受重力52

5.5 位移分量的求解55

习题57

6 平面问题的极坐标解答59

6.1 极坐标中的应力函数与相容方程59

6.2 轴对称问题的一般解答60

6.3 圆环或圆筒受均布压力、压力隧洞62

6.4 曲梁纯弯曲66

6.5 圆孔的孔边应力集中67

6.6 楔形体72

6.7 半平面体76

习题79

7 弹性体的变温应力82

7.1 弹性力学变温应力问题的基本方程82

7.2 按位移求解平面变温应力问题84

7.3 极坐标求解平面变温应力问题89

7.4 圆环和圆筒的轴对称变温应力91

7.5 楔形坝体中的变温应力.94

习题98

8 一般空间问题的解答100

8.1 按位移求解空间问题100

8.2 半空间体受重力和均布压力101

8.3 空心圆球受均布压力102

8.4 位移势函数103

8.5 拉甫位移函数和伽辽金位移函数104

8.6 半空间体问题的求解106

8.7 接触应力问题111

8.8 按应力求解空间问题114

8.9 按应力求解轴对称问题118

习题120

9 等截面直杆的扭转和弯曲121

9.1 等截面直杆的扭转121

9.2 扭转问题的薄膜比拟124

9.3 矩形截面杆扭转125

9.4 薄壁杆扭转129

9.5 等截面直杆的弯曲（铁木辛柯梁）130

习题138

10 薄板的小挠度弯曲问题139

10.1 有关概念和计算假设139

10.2 弹性曲面微分方程141

10.3 薄板横截面上的内力143

10.4 板侧面边界条件的表示145

10.5 薄板小挠度弯曲求解实例147

习题150

第三篇 弹性力学数值方法155

11 变分法155

11.1 弹性体的应变能155

11.2 位移变分方程与位移变分法156

11.3 应力变分方程与应力变分法162

习题169

12 有限元方法及其应用170

12.1 弹性力学基本方程的矩阵表述170

12.2 有限元法基本概念172

12.3 有限元法基本方程173

12.4 有限元法的解题步骤和流程176

12.5 有限元软件概述178

习题179

13 其他数值方法概述180

13.1 有限差分法180

13.2 加权残数法182

13.3 边界元法185

习题189

第四篇 弹性力学的工程应用193

14 工程问题如何转化为弹性力学问题193

14.1 经典弹性力学模型的建立193

14.2 复杂工程问题弹性力学数值模型的建立196

15 空间多室杆件的扭转198

15.1 分析模型和基本方程198

15.2 边界条件和连续性条件199

15.3 扭转刚度200

15.4 有限元法求解扭转应力函数的方程与数值算例200

15.5 薄壁多室空间杆件的扭转刚度系数计算204

15.6 钢筋混凝土杆的扭转刚度系数计算206

16 空间多室铁木辛柯梁的弯曲剪应力207

16.1 分析模型和基本方程207

16.2 多连体内边界的附加连续性条件208

16.3 有限元法求解弯曲应力函数的方程209

16.4 中性轴上的剪应力和剪切系数定义210

16.5 薄壁多室空间梁的剪切系数计算214

部分习题参考答案214

参考文献216