图书介绍
常微分方程定性理论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王辉丰，余澍祥著 著
- 出版社： 广州：广东高等教育出版社
- ISBN：7536118341
- 出版时间：1996
- 标注页数：430页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：436页
- 主题词：
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图书目录
第一章 微分方程组解的基本定理1
1 存在唯一性定理1
2 解的延拓10
3 解对初始值的连续依赖性16
4 解对初始值的可微性20
5 一些新结果28
6 平面自治系统解的性质40
7 动力系统的概念43
8 极限集的性质45
9 极限轨线的可能类型48
10 极限集的可能类型52
第二章 平面奇点56
1 线性系统的奇点56
2 非线性系统的粗奇点62
3 中心和焦点的判别64
4 两类复杂奇点领域的轨线结构71
5 无穷远奇点84
6 奇点指数93
7 Liénard方程的中心114
8 平面孤立奇点邻域中积分曲线的某些性质120
9 正全局吸引的奇点的稳定性128
第三章 极限环139
1 极限环的存在准则139
2 闭轨道不存在的准则142
3 极限环的稳定性163
4 极限环随参数变化的规律169
5 几种类型方程极限环的存在性174
6 极限环的唯一性188
7 Liénard系统闭轨道的存在性193
8 某些非线性方程极限环的存在性230
第四章 孤立块理论与连结轨线问题234
1 Wazewski定理234
2 对于非自治方程的Wazewski定理238
3 Wazewski方法的一个应用240
4 孤立块和它的性质247
5 孤立不变集的指标(Conley指标)252
6 不变集的延拓262
7 连结轨线问题265
8 连结轨线的存在性271
9 孤立块理论在平面定性中的应用294
第五章 环面上的动力系统303
1 无奇点的环面微分方程303
2 横截圆326
3 具有积分不变量的环面系统330
4 环面流的唯一各态历经性351
5 旋转数的一个推广363
6 Cherry流382
7 闭轨道的存在性405