图书介绍
随机分形引论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 胡迪鹤等著 著
- 出版社： 武汉：武汉大学出版社
- ISBN：7307021218
- 出版时间：1996
- 标注页数：444页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：457页
- 主题词：
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图书目录
前言1
第一章 测度与维数1
1 拓扑空间中的测度2
2 Hausdorff测度与Hausdorff维数13
3 Packing测度与Packing维数24
4 其它维数概念及诸维数之间的关系44
5 离散的Hausdorff维数与离散的Packing维数55
第二章 Brown运动中的随机分形80
1 Brown运动的基本性质81
2 Brown运动的像集与图集83
3 Brown运动的k重点集与k重时集95
4 Brown运动的水平集与逆像集99
第三章 稳定过程的轨道分形理论104
1 稳定律104
2 稳定过程的定义及基本性质108
3 稳定过程的像集的维数和测度112
4 稳定过程的图集的维数及测度函数123
5 稳定过程的k重点集139
6 附表144
第四章 Lévy过程轨道的分形性质149
1 一般从属过程的轨道的分形性质149
2 Lévy过程的像集159
3 Lévy过程的逆像集的Hausdorff维数172
4 相关问题177
第五章 自相似随机过程的随机分形180
1 自相似马氏过程的定义及基本性质180
2 像集的维数182
3 图集和水平集的Hausdorff维数186
4 自相似马氏过程的其他相关结果190
5 一般自相似过程的基本性质192
6 具有平衡增量的自相似过程的分形性质195
第六章 随机场的分形理论简介200
1 分数Brown运动和指数Gauss场200
2 Brown单210
3 Stable场212
4 二参数OU过程214
第七章 随机徘徊中的离散分形219
1 暂留的随机徘徊的分形集220
2 常返的随机徘徊的分形集236
3 常返的随机徘徊的局部时243
第八章 统计自相似集的结构、分布及其Hausdorff测度252
1 统计自相似集的结构252
2 随机集与分布的自相似性269
3 随机集的Hausdorff测度280
4 例子295
1 广义Cantor集的维数303
第九章 随机Cantor集的维数与测度303
2 随机广义Cantor集的维数314
3 随机Cantor集的Hausdorff测度317
4 随机Cantor集的Packing测度332
第十章 统计自仿射集338
2 与统计自仿射集相联系的分枝过程342
3 统计自仿射集的Packing维数351
4 统计自仿射集的Hausdorff维数358
5 统计自仿射集的分形准则378
第十一章 分形集上的随机过程简介381
1 Sierpinski垫上的Brown运动381
1 统计自仿射集的定义388
2 分形集上的自回避过程403
3 后记417
参考文献418
索引440