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第一章 导论1

1.1 引言1

1.2 控制理论发展概述1

1.3 现代控制理论与远距离输电系统5

1.4 解最优控制问题的理论途径6

第二章 矩阵微积分8

2.1 引言8

2.2 矩阵的微分8

2.2-1 基本定义8

2.2-2 矩阵求导法则11

2.3 方阵的迹及其导数17

2.3-1 定义17

2.3-2 迹的基本运算法则17

2.4 矩阵的积分和方阵的矩阵指数20

2.4-1 定义20

2.4-2 矩阵指数的若干性质21

2.4-3 线性定常系统数分方程组的解及其状态转移矩阵22

第三章 解决最优控制问题的数学方法——变分法25

3.1 引言25

3.2 泛函与变分问题25

3.3 微分与变分27

3.5 欧拉方程32

3.4 泛函极值定理32

3.6 多元泛函的极值条件36

3.7 具有约束条件的变分问题37

第四章 最优控制理论中的一些基本概念43

4.1 引言43

4.2 控制系统43

4.3 系统的状态空间方程45

4.4 线性多变量反馈控制系统的状态空间方程及结构图50

4.5-1 特征值、特征向量与微分方程组的解52

4.5 线性控制系统的矩阵特征值52

4.5-2 线性置换的特征值不变性55

4.5-3 方阵A与对角线矩阵∧的相似56

4.6 平衡与稳定57

4.6-1 平衡点57

4.6-2 稳定性的提法及稳定性定量58

4.6-3 稳定矩阵61

第五章 线性控制系统状态空间方程的一般列写方法62

5.1 引言62

5.2 控制系统的分解63

5.3 对每个环节列写方程64

5.4 偏差化和线性化65

5.5 确定状态变量消去中间变量68

5.6 小结70

5.7 汽轮发电机组自动调速系统状态方程76

第六章 最优控制原理79

6.1 引言79

6.2 二次型性能指标80

6.3 控制系统最优化原理——海米尔登-庞特亚金方程82

6.4 线性最优控制系统设计原理86

6.5 同维输出量反馈的线性最优控制系统的设计方法93

6.6 最优控制问题解的存在条件——可控性96

6.6-1 可控性的概念97

6.6-2 向量的线性独立与矩阵的秩97

6.6-3 完全可控性判据100

6.7 可观测性105

第七章 黎卡梯代数矩阵方程的数值解法113

7.1 引言113

7.2 黎卡梯代数矩阵方程的迭代解法之一——直接展开法113

7.2-1 迭代法简介及起始值的选取113

7.2-2 迭代方程的求解115

7.2-3 直接展开法程序(PORTRAN语言)119

7.3 迭代法之二——级数展开法122

7.3-1 概述122

7.3-2 计算矩阵P的方法123

7.3-3 级数展开法的收敛性和h值的选择125

7.3-4 级数展开法程序(FORTRAN语言)126

7.4 解海米尔登-庞特亚金方程法130

7.4-1 方法的理论依据130

7.4-2 计算方法131

7.4-4 解方程法程序(FORTRAN语言)132

7.4-3 几个问题的讨论132

7.5 三种解算方法的比较136

第八章 远距离输电系统及其最优控制问题137

8.1 引言137

8.2 远距离输电系统中发电机组的实用数学模型138

8.2-1 与无穷大系统并联运行的同步发电机的基本方程组138

8.2-2 基本方程组的偏差化与线性化147

8.3 电力系统稳定性的提法及定义149

8.4 远距离输电系统对控制效果的要求152

8.5 远距离输电系统线性最优控制的基本研究方法154

9.1 引言158

9.2 励磁方式的发展与分类158

第九章 远距离输电系统中发电机励磁的最优控制158

9.3 励磁控制方式的发展161

9.4 古典控制方式及PSS控制方式163

9.5 最优励磁控制的研究简述169

9.6 最优励磁控制系统的设计170

9.7 最优励磁控制方式的研究175

9.7-1 研究最优励磁控制方式的模拟计算结构图175

9.7-2 采用固定反馈增益控制规律的合理性177

9.7-3 最优励磁控制的效益178

9.8 若干问题的讨论181

10.1 引言184

第十章 远距离输电系统中大型汽轮发电机组快速汽门的最优控制184

10.2 控制快速汽门以提高暂态稳定极限的原理185

10.3 具有快速汽门最优控制器的中间再热式汽轮机组的原型系统187

10.4 用于设计快速汽门最优控制器的输电系统的线性化状态方程189

10.5 快速汽门的最优控制规律192

10.6 具有快速汽门最优控制器的汽轮发电机组的动态模拟系统192

10.6-1 主系统的模拟192

10.6-2 原动机的模拟193

10.6-3 最优控制器的实现193

10.7-1 具有快速汽门最优控制的输电系统的模拟计算机结构图196

10.7 快速汽门最优控制措施的效益——理论计算结果196

10.7-2 快速汽门的最优控制对提高瞬时性故障暂态稳定性的作用197

10.8 快速汽门最优控制措施的效益——实验研究结果199

10.8-1 对短路故障下的动态响应的改善199

10.8-2 对瞬时性故障下的暂态稳定极限的提高200

10.8-3 快速汽门最优控制措施对提高永久性故障下暂态稳定极限的作用201

10.8-4 最优快控措施对故障条件变化的适应性202

10.9 提高输电系统暂态稳定性各种措施的分析与比较203

10.10 小结208

11.1 引言209

第十一章 大型汽轮发电机组的最优综合控制209

11.2 为设计综合控制器用的线性化的数学模型210

11.3 综合控制器的设计213

11.3-1 性能指标213

11.3-2 最优控制规律214

11.4 具有最优综合控制器的汽轮发电机组的动态模型系统215

11.4-1 全系统动态模拟结构图215

11.4-2 最优综合控制器的实现216

11.5 采用最优控制器的效果219

11.5-1 最优综合控制对微动态稳定极限的提高219

11.5-2 最优综合控制对小干扰下的动态响应的改善220

11.5-3 最优综合控制对大干扰下的动态响应的改善221

11.5-4 最优综合控制对暂态稳定极限的提高222

11.6 若干重要问题的讨论223

11.7 结论226

第十二章 输电系统的次最优控制228

12.1 引言228

12.2 线性次最优控制系统设计方法概述228

12.3 李亚普诺夫直接法和李亚普诺夫矩阵方程233

12.4 揸标函数T,P和雷文-欧萨斯方程组235

12.5-1 最小误差激励法原理238

12.5 最小误差激励法238

12.5-2 用最小误差激励法设计次最优控制输电系统240

12.6 保持李亚普诺夫函数及其导数不变构造降阶模型243

12.7 远距离输电系统中大型汽轮发电机组的次最优综合控制246

12.7-1 次最优综合控制输电系统的设计246

12.7-2 次最优控制与最优控制效果比较248

12.7-3 小结249

第十三章 复杂输电系统的最优控制问题250

13.1 引言250

13.2 多机系统的数学模型250

13.3 两机一负荷输电系统的状态方程及综合最优控制器的设计252

13.4 两机一负荷输电系统中的汽轮机组汽门控制器设计用的数学模型259

13.5 两机输电系统的汽门最优控制系统的工程实用设计方法261

13.6 两机输电系统汽门最优控制的动态模拟实验研究结果263

13.7 小结268

第十四章 发电机制动电阻的最优时间控制270

14.1 引言270

14.2 时间最优控制系统设计原理271

14.2-1 时间最优控制问题的提法272

14.2-2 最简单二阶系统的时间最优控制问题273

14.2-3 无阻尼二阶振荡系统的时间最优控制问题279

14.2-4 二阶振荡系统的时间最优控制问题285

14.3 水轮发电机制动电阻最优控制系统的设计290

14.3-1 设计用的线性化状态方程291

14.3-2 闭环系统的设计293

14.4 制动电阻的次最优控制的效果297

14.4-1 闭环控制的实现问题297

14.4-2 制动电阻最简单次最优控制的效益298

14.5 小结302

附录一 矩阵代数概要303

附录二 用模拟计算机解算输电系统控制问题及过渡过程的方法315

附录三 考虑快速汽门最优控制规律的简单输电系统暂态稳定计算程序322

参考文献337