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第1章 函数与极限1

习题1.2 函数1

习题1.3 极限3

习题1.4 极限的运算6

习题1.5 极限存在准则，两个重要极限9

习题1.6 无穷小阶的比较11

习题1.7 函数的连续性12

习题1.8 闭区间上连续函数的性质16

总习题1 函数与极限17

第2章 导数与不定积分21

习题2.1 导数概念21

习题2.2 求导法23

习题2.3 函数的微分28

习题2.4 高阶导数32

习题2.5 不定积分的概念与性质35

习题2.6 换元积分法38

习题2.7 分部积分法44

习题2.8 有理函数的积分46

总习题2 导数与不定积分48

第3章 微分中值定理与导数的应用56

习题3.1 微分中值定理（Ⅰ）56

习题3.2 微分中值定理（Ⅱ）58

习题3.3 未定式定值法60

习题3.4 曲线的升降与凹凸62

习题3.5 函数的极值与最值64

习题3.6 弧微分与曲率67

习题3.7 函数图形的描绘70

总习题3 微分中值定理与导数的应用73

第4章 定积分及其应用78

习题4.1 定积分的概念与性质78

习题4.2 微积分基本定理81

习题4.3 定积分的计算84

习题4.4 反常积分88

习题4.5 定积分的应用90

总习题4 定积分及其应用94

第5章 常微分方程103

习题5.1 常微分方程的基本概念103

习题5.2 可分离变量型微分方程104

习题5.3 一阶线性方程111

习题5.4 可降阶的高阶微分方程115

习题5.5 二阶常系数线性微分方程119

习题5.6 Euler方程127

总习题5 常微分方程128

第6章 向量代数与空间解析几何135

习题6.1 空间直角坐标系135

习题6.2 向量及其线性运算，向量在轴上的投影135

习题6.3 向量乘积136

习题6.4 平面及其方程138

习题6.5 空间直线及其方程140

习题6.6 曲面及其方程143

习题6.7 空间曲线及其方程144

习题6.8 二次曲面145

总习题6 向量代数与空间解析几何147

第7章 多元函数微分法及其应用151

习题7.1 多元函数的极限及连续性151

习题7.2 偏导数153

习题7.3 全微分155

习题7.4 多元复合函数求导法则156

习题7.5 隐函数求导法160

习题7.6 多元函数微分法在几何上的应用164

习题7.7 方向导数与梯度166

习题7.8 多元函数的极值168

习题7.9 二元函数的Taylor公式173

习题7.10 最小二乘法174

总习题7 多元函数微分法及其应用175

第8章 重积分181

习题8.1 二重积分及其计算181

习题8.2 三重积分及其计算186

习题8.3 重积分的换元法188

习题8.4 重积分的应用194

总习题8 重积分197

第9章 曲线积分与曲面积分203

习题9.1 第一型曲线积分203

习题9.2 第一型曲面积分205

习题9.3 第二型曲线积分209

习题9.4 第二型曲面积分211

习题9.5 Green公式213

习题9.6 全微分方程215

习题9.7 Gauss公式218

习题9.8 Stokes公式220

总习题9 曲线积分与曲面积分222

第10章 级数226

习题10.1 常数项级数的概念和性质226

习题10.2 正项级数审敛法227

习题10.3 交错级数，绝对收敛与条件收敛233

习题10.4 幂级数237

习题10.5 函数展成幂级数242

习题10.6 微分方程的幂级数解法245

习题10.7 Fourier级数249

习题10.8 Fourier级数的复指数形式与Fourier积分变换的概念253

总习题10 级数253

第11章 东北大学高等数学近年期终试题汇编257

第1套 2009一2010学年第一学期257

第2套 2009一2010学年第二学期261

第3套 2010—2011学年第一学期265

第4套 2010—2011学年第二学期269

第5套 2011—2012学年第一学期273

第6套 2011—2012学年第二学期276

本书常用数学符号说明281

数学家中外文对照表282