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第一篇 多元统计分析原与方法3

第一章 绪论3

1.1多元统计简介3

1.2主要内容安排3

第二章 多元数据图表示法5

2.1散点图矩阵5

2.2雷达图7

2.3调和曲线图7

2.4脸谱图9

第三章 均值向量和协方差阵的检验12

3.1随机向量12

3.2多元正态分布13

3.2.1多元正态分布的定义及基本性质13

3.2.2多元正态分布的参数估计14

3.3均值向量的检验15

3.3.1单个正态总体Np （μ，∑）均值向量的检验15

3.3.2两个正态总体Np （μ1，∑1）和Np（μ2，∑2）均值向量的检验16

3.3.3多个正态总体均值向量的检验（多元方差分析）17

3.4协差阵的检验18

3.4.1一个正态总体协方差阵的检验18

3.4.2多个正态总体协方差阵的检验18

第四章 聚类分析23

4.1距离23

4.1.1聚类数据的标准化处理23

4.1.2样品距离的定义24

4.2系统聚类法25

4.2.1类间的距离25

4.2.2四种系统聚类法26

4.3 K-均值聚类法31

第五章 判别分析33

5.1判别分析简介33

5.2距离判别法33

5.2.1两组距离判别34

5.2.2多个总体的距离判别法36

5.3贝叶斯（Bayes）判别法39

5.3.1基本思想39

5.3.2多元正态总体的Bayes判别法40

5.4费舍（Fisher）判别法42

5.4.1两组判别分析42

5.4.2多组别费舍判别法45

5.5逐步判别法46

5.5.1引入和剔除变量所用的检验统计量46

5.5.2逐步判别的原则47

第六章 主成分分析49

6.1主成分分析的基本原理49

6.2主成分分析的推导50

6.2.1从协方差出发求解总体主成分50

6.2.2从相关阵出发求解总体主成分52

6.2.3样本的主成分54

第七章 因子分析59

7.1因子分析的基本理论59

7.1.1因子分析的数学模型59

7.1.2因子模型中的几个统计特征60

7.2因子载荷阵的估计方法61

7.3因子旋转63

7.4因子得分65

7.5因子分析的步骤与逻辑框图66

7.5.1因子分析的步骤66

7.5.2因子分析的逻辑框图67

第八章 典型相关分析68

8.1典型相关分析的数学描述69

8.2总体典型相关69

8.3样本典型相关72

8.4典型相关系数的显著性检验73

8.5典型相关系数的步骤及实例73

第九章 对应分析78

9.1对应分析及基本思想78

9.1.1对应分析的数据类型78

9.1.2对应分析的基本思想80

9.2列联表及列联表分析简介81

9.3对应分析的基本理论82

9.3.1距离与总惯量83

9.3.2 R型与Q型因子分析的对等关系85

9.4对应分析的步骤86

第十章 多维标度分析88

10.1距离阵和经典解89

10.1.1欧式距离阵89

10.1.2欧式距离阵的判定定理89

10.1.3多维标度的经典解91

10.2实例91

第二篇 多元统计分析实验97

实验一 均值向量和协方差阵的检验97

1.1实验背景97

1.2实验步骤和结果分析97

实验二 聚类分析109

2.1实验背景109

2.2实验步骤和结果分析109

实验三 判别分析121

3.1实验背景121

3.2实验步骤和结果分析121

实验四 主成分分析141

4.1实验背景141

4.2实验步骤和结果分析141

实验五 因子分析148

5.1实验背景148

5.2实验步骤和结果分析148

实验六 典型相关分析160

6.1实验背景160

6.2实验步骤和结果分析160

实验七 对应分析167

7.1实验背景167

7.2实验步骤和结果分析167

实验八 多维标度分析177

8.1实验背景177

8.2实验步骤和结果分析177

参考文献183