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第1章 线性规划及单纯形法1

1.1线性规划问题1

1.2图解法3

1.3线性规划的标准形4

1.4线性规划的几何意义与性质7

1.5单纯形法13

1.5.1基本可行解13

1.5.2 最优性检验15

1.6单纯形表19

1.7初始基本可行解24

1.8调用单纯形法的MATLAB程序解线性规划32

习题132

第2章 线性规划的对偶理论与对偶单纯形法36

2.1线性规划的对偶问题36

2.2对偶性定理44

2.3对偶单纯形法47

2.4解线性规划的内点法简介52

习题256

第3章 非线性规划59

3.1基本概念59

3.2最优性条件64

3.3线性搜索方法68

3.3.1确定初始搜索区间的进退法70

3.3.2 二分法71

3.3.3 0.618法71

3.3.4不精确线性搜索的Goldstein准则75

3.4最速下降法和共轭梯度法77

3.4.1最速下降法77

3.4.2共轭梯度法80

3.4.3调用MATALB程序求解非线性规划：共轭梯度法83

3.5牛顿法84

3.6拉格朗日方法87

3.7 KK T方法89

3.8等式约束二次规划91

3.8.1变量消去法92

3.8.2拉格朗日方法95

3.9不等式约束二次规划97

3.9.1不等式约束二次规划97

3.9.2调用MATLAB程序求解二次规划103

3.10二次罚函数方法104

3.11增广Lagrange乘子法106

3.12使用MATLAB程序求解一般约束优化问题108

习题3109

第4章 运输问题和分配问题112

4.1运输问题112

4.1.1基本可行解和西北角法则115

4.1.2应用对偶方法求运输问题的最优解120

4.1.3不平衡运输问题126

4.1.4使用MATLAB程序求解运输问题127

4.2分配问题128

4.2.1分配问题的数学模型129

4.2.2 匈牙利算法130

4.2.3非标准形分配模型的标准化134

4.3转运问题135

习题4137

第5章 网络优化141

5.1基本网络概念141

5.2最短路问题的算法145

5.3最大流问题147

5.4网络计划技术（统筹方法）154

5.4.1计划网络图（或工程网络图）154

5.4.2关键路线法（CPM）和时间参数计算157

5.4.3 计划评审技术160

5.4.4计划网络图的优化161

5.4.5资源的合理利用161

5.4.6最优成本工期161

习题5164

第6章 整数规划167

6.1问题的提出167

6.2么模性169

6.3分枝定界法171

6.3.1分枝定界法171

6.3.2调用MATLAB中分枝定界法解0-1整数规划176

第7章 动态规划178

7.1动态规划的基本原理178

7.1.1动态规划的基本概念179

7.1.2动态规划的解法181

7.1.3动态规划的最优性原理和最优性定理184

7.2动态规划模型问题184

7.3生产与存储问题186

7.4复合系统工作可靠性问题189

7.5不确定性的采购问题192

7.6背包问题194

习题7198

第8章 目标规划201

8.1线性目标规划的基本概念与数学模型201

8.1.1目标规划的基本概念202

8.1.2 目标规划的数学模型205

8.2线性目标规划的图解法206

8.3线性目标规划的单纯形法209

习题8215

第9章 对策论217

9.1对策论的基本概念和二人零和对策217

9.2混合策略223

9.3矩阵对策的解法229

9.3.1 （2×2）对策的等式组解法229

9.3.2 （2 × n）和（n × 2）对策的图解法230

9.4用线性规划方法解m×n对策234

习题9239

第10章 决策分析241

10.1随机型决策方法241

10.1.1基本概念241

10.1.2最优期望益损值决策准则243

10.1.3决策树法244

10.2不确定型决策247

10.2.1最大最小准则（Max-Min准则，小中取大准则）248

10.2.2最大最大准则（Max-Max准则，大中取大准则）249

10.2.3等可能性准则（Laplace准则）249

10.2.4折衷值准则250

10.2.5后悔值准则（Min-Max准则）251

10.3马尔可夫分析法252

10.3.1马尔可夫链252

10.3.2马尔可夫分析法254

习题10257

第11章 存储论259

11.1存储系统的基本概念259

11.1.1存储系统259

11.1.2存储总费用260

11.1.3存储策略260

11.1.4目标函数260

11.2确定性存储模型261

11.2.1经济订货批量模型261

11.2.2生产批量模型264

11.2.3允许缺货的经济批量模型267

11.3随机存储模型270

11.3.1单周期随机型模型270

11.3.2 多周期随机型存储模型275

习题11277

第12章 遗传算法280

12.1遗传算法简介280

12.2 遗传算法的基本格式285

12.2.1染色体编码和解码方法287

12.2.2适应度计算290

12.2.3算法参数的选取292

12.2.4算法的终止准则293

12.3遗传运算295

12.3.1选择运算295

12.3.2交叉运算299

12.3.3变异运算303

12.4遗传算法的基本收敛理论305

12.5使用MATLAB中的遗传算法程序求解约束优化307

第13章 预测预报与时间序列处理方法308

13.1预测预报的一些基本概念308

13.2移动平均预报模型313

13.3指数平滑预报模型317

13.4季节型时间序列预报的分解模型323

13.5回归预报模型327

13.6复合预报模型333

13.7蒙特卡罗模拟339

参考文献346