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第1章 绪论1

1.1研究背景1

1.2阵列信号处理的发展史及现状1

1.2.1波束形成技术1

1.2.2空间谱估计方法4

1.2.3阵列多参数估计5

1.3本书的内容7

参考文献8

第2章 阵列信号处理基础14

2.1矩阵代数的相关知识14

2.1.1特征值与特征矢量14

2.1.2广义特征值与广义特征矢量14

2.1.3矩阵的奇异值分解14

2.1.4 Toeplitz矩阵15

2.1.5 Hankel矩阵15

2.1.6 Vandermonde矩阵15

2.1.7 Hermitian矩阵16

2.1.8 Kronecker积16

2.1.9 Khatri-Rao积16

2.2信号模型16

2.2.1窄带信号16

2.2.2相关系数17

2.2.3噪声模型17

2.3阵列天线的统计模型17

2.3.1前提及假设17

2.3.2阵列的基本概念18

2.3.3天线阵模型19

2.3.4阵列的方向图19

2.3.5波束宽度20

2.3.6分辨率21

2.4阵列响应矢量/矩阵21

2.5阵列协方差矩阵的特征分解24

2.6信源数估计算法26

2.6.1特征值分解方法26

2.6.2信息论方法27

2.6.3平滑秩序列法28

2.6.4盖氏圆方法29

2.6.5正则相关技术30

参考文献31

第3章 波束形成算法33

3.1波束形成定义33

3.2常用的波束形成算法33

3.2.1波束形成原理33

3.2.2波束形成的最佳权矢量35

3.2.3波束形成的准则37

3.3自适应波束形成算法38

3.3.1自适应波束形成的最佳权向量38

3.3.2权矢量更新的自适应算法40

3.4广义旁瓣相消（GSC）的波束形成算法及其改进41

3.4.1 GSC算法41

3.4.2 GSC的改进算法42

3.5基于投影分析的波束形成43

3.5.1基于投影的波束形成43

3.5.2基于斜投影的波束形成算法44

3.6过载情况下的自适应波束形成算法46

3.6.1信号模型47

3.6.2近似最小方差法波束形成器47

3.6.3阵列固有的协方差矩阵的求解48

3.7基于高阶累积量的波束形成算法48

3.7.1阵列模型49

3.7.2利用高阶累积量方法估计期望信号的方向矢量49

3.7.3基于高阶累积量的盲波束形成50

3.8基于周期平稳性的波束形成算法50

3.8.1阵列模型与信号周期平稳性50

3.8.2 CAB类盲波束形成算法51

3.9基于恒模的盲波束形成算法53

3.9.1信号模型53

3.9.2随机梯度恒模算法53

3.9.3最小二乘恒模算法（LS-CMA）54

3.10自适应对角线加载的波束形成算法55

3.10.1问题的提出56

3.10.2自适应对角线加载波束形成算法57

3.11变换域波束形成技术58

3.11.1基于频域的自适应波束形成算法58

3.11.2小波域自适应波束形成算法62

3.12鲁棒的自适应波束成形63

3.12.1对角加载方法64

3.12.2基于特征空间的方法65

3.12.3贝叶斯方法65

3.12.4基于最坏情况性能优化的方法66

3.12.5基于概率约束的方法66

参考文献67

第4章 DOA估计算法71

4.1前向预测算法、最大熵算法和最小模算法71

4.1.1前向预测算法71

4.1.2最大熵算法72

4.1.3最小模算法73

4.2 Capon算法和性能分析74

4.2.1数据模型74

4.2.2 Capon算法74

4.2.3改进的Capon算法75

4.2.4 Capon算法的均方误差分析76

4.3 MUSIC算法及其修正算法78

4.3.1 MUSIC算法78

4.3.2 MUSIC算法的推广形式79

4.3.3 MUSIC算法性能分析80

4.3.4求根MUSIC算法83

4.3.5求根MUSIC算法性能83

4.4最大似然法84

4.4.1确定性最大似然法84

4.4.2随机性最大似然法85

4.5子空间拟合算法86

4.5.1信号子空间拟合87

4.5.2噪声子空间拟合88

4.5.3子空间拟合算法性能88

4.5.4子空间拟合算法的实现90

4.6基于特征空间的DOA估计算法95

4.6.1信号模型95

4.6.2基于特征空间的DOA估计算法96

4.7 ESPRIT算法及其修正算法97

4.7.1 ESPRIT算法的基本模型97

4.7.2 LS-ESPRIT100

4.7.3 TLS-ESPRIT101

4.7.4 SLS-ESPRIT102

4.7.5酉ESPRIT103

4.7.6 ESPRIT算法理论性能106

4.8基于四阶累积量的DOA估计108

4.8.1四阶累积量与二阶统计量之间的关系109

4.8.2四阶累积量的阵列扩展特性110

4.8.3 MUSIC-like算法111

4.8.4 Virtual-ESPRIT算法111

4.9旋转不变传播算子PM113

4.9.1算法描述113

4.9.2误差分析114

4.10谱峰搜索传播算子和性能分析114

4.10.1用于信号方位估计的谱峰搜索传播算子114

4.10.2传播算子算法和线性预测算法之间的关系117

4.10.3传播算子算法性能分析118

参考文献120

第5章 相干信源DOA估计123

5.1相干信源DOA估计的发展123

5.2空间平滑算法124

5.3改进的MUSIC算法（IMUSIC）125

5.4基于Toeplitz矩阵重构的ESPRIT- Like算法126

5.5无需特征值分解的相干DOA估计的子空间方法127

5.5.1数据模型127

5.5.2无需特征值分解的相干DOA估计的子空间方法——SUMWE算法128

5.6任意阵列下的相干信号DOA估计132

参考文献134

第6章 二维DOA估计135

6.1引言135

6.2 L型阵列中基于移不变的盲二维DOA估计136

6.2.1数据模型136

6.2.2基于移不变性的改进的二维DOA估计137

6.3 L型阵列下PARAFAC二维DOA估计139

6.3.1数据模型139

6.3.2二维DOA盲估计141

6.3.3仿真结果144

6.4基于增广矩阵束的L型阵列的二维DOA估计144

6.4.1阵列结构与信号模型145

6.4.2基于MEMP的二维DOA估计算法145

6.5均匀圆阵中的二维DOA估计148

6.5.1数据模型148

6.5.2波束空间转换148

6.5.3 UCA-RB-MUSIC算法149

6.5.4 UCA-Root-MUSIC算法149

6.5.5 UCA-ESPRIT算法150

6.6平面阵中几种二维DOA估计算法150

6.6.1接收信号模型150

6.6.2二维MUSIC算法151

6.6.3二维Capon算法152

6.6.4二维求根MUSIC算法153

6.6.5二维ESPRIT及二维Unitary-ESPRIT算法153

6.6.6二维传播算子算法158

6.6.7 PARAFAC技术160

6.6.8本节小结162

6.7均匀矩形面阵中降维MUSIC的二维DOA估计方法163

6.7.1数学模型163

6.7.2降维MUSIC （RD-MUSIC）算法163

6.7.3性能分析166

6.7.4仿真结果167

6.8 L型阵列下低复杂度的二维DOA估计算法168

6.8.1数据模型168

6.8.2无需特征值分解的二维DOA估计算法169

6.9 DOA矩阵方法的二维DOA估计173

6.9.1阵列结构及信号模型173

6.9.2 DOA矩阵方法173

6.10双平行均匀线阵中基于PM算法的二维DOA估计算法174

6.10.1数据模型174

6.10.2角度估计算法175

6.10.3误差分析和Cramer-rao界（CRB）177

6.10.4仿真结果181

参考文献182

第7章 宽带阵列信号处理基础184

7.1引言184

7.2宽带阵列信号处理基础185

7.2.1宽带信号的概念185

7.2.2阵列信号模型185

7.3宽带信号源的DOA估计186

7.3.1非相干信号子空间方法186

7.3.2相干信号子空间（CSM）方法187

7.3.3聚焦矩阵的构造方法188

参考文献190

第8章 阵列多参数估计192

8.1引言192

8.2角度和频率估计的ESPRIT算法193

8.2.1数据模型193

8.2.2角度和频率联合估计194

8.2.3仿真结果196

8.3基于三线性分解的盲角度和频率估计算法196

8.3.1数据模型196

8.3.2三线性模型和分解198

8.3.3联合角度和频率估计199

8.4基于PM的联合频率和角度估计200

8.4.1数据模型200

8.4.2基于传播算子的波达方向和频率联合估计方法202

8.4.3基于改进传播算子的波达方向和频率联合估计方法203

8.4.4误差分析204

8.4.5仿真实验205

8.5联合角度和时延估计的ESPRIT方法206

8.5.1数据模型206

8.5.2联合角度—时延估计问题207

8.5.3联合角度—时延估计的ESPRIT算法208

8.6基于四线性分解的阵列信号二维角度和频率联合估计算法211

8.6.1数据模型211

8.6.2算法描述213

8.6.3仿真和分析215

参考文献216

第9章 四元数理论在阵列信号处理中的应用218

9.1概述218

9.2四元数在二维DOA估计中的应用218

9.3四元数在联合角度频率估计中的应用221

9.4四元数在色噪声矢量阵列信号处理中的应用222

9.5基于双四元数理论的三分量矢量传感器阵列参量联合估计224

9.5.1线性均匀一致的三分量矢量传感器阵列的双四元数模型225

9.5.2信源波达方向和极化参量的联合估计226

参考文献227

第10章 稳健的麦克风阵列近场宽带波束形成229

10.1概述229

10.1.1稳健的麦克风阵列固定权波束形成230

10.1.2稳健的麦克风阵列自适应波束形成231

10.2基于凸优化的稳健近场宽带波束形成器设计232

10.2.1经典minimax设计方法232

10.2.2基于凸优化的稳健设计方法233

10.2.3设计实例237

10.3稳健近场自适应波束形成240

10.3.1点约束近场自适应波束形成240

10.3.2自校准稳健近场自适应波束形成242

10.3.3仿真结果244

10.4本章小结246

参考文献247

第11章 声矢量传感器阵列的DOA估计250

11.1引言250

11.2基于多不变MUSIC算法的声矢量传感器阵的DOA估计251

11.3基于ESPRIT算法的任意声矢量传感器阵列的二维DOA估计253

11.4基于三线性分解的任意声矢量传感器阵列的二维DOA估计256

11.5基于PM的声矢量传感器阵二维DOA估计算法258

11.5.1数据模型258

11.5.2算法推导258

11.5.3仿真260

11.6单快拍下声矢量传感器阵二维相干DOA估计算法261

11.6.1数据模型261

11.6.2算法推导262

11.6.3仿真265

11.7声矢量传感器阵下非圆信号二维DOA估计算法265

11.7.1数据模型266

11.7.2算法推导266

11.7.3仿真269

11.8声矢量传感器阵中基于级联MUSIC的二维DOA角度估计269

11.8.1数据模型270

11.8.2声矢量传感器阵的二维DOA角度估计271

11.8.3性能分析273

11.8.4仿真结果275

参考文献276

第12章 极化敏感阵列信号处理278

12.1引言278

12.1.1研究背景278

12.1.2极化敏感阵列的国内外研究现状分析278

12.2极化敏感阵中PARAFAC信号检测法280

12.2.1信号接收模型280

12.2.2 PARAFAC接收算法281

12.3极化敏感阵的PARAFAC的DOA和极化估计算法282

12.3.1 DOA估计282

12.3.2极化估计283

12.4极化敏感阵列中基于降维MUSIC的盲DOA和极化估计284

12.4.1数据模型284

12.4.2 DOA和极化估计算法284

12.4.3仿真结果287

参考文献288

附录291

附录A信号处理方法的有关数学基础291

附录A1高阶统计量291

附录A2循环统计量295

附录A3四元数和四元数矩阵298

附录A4 PARAFAC技术的数学基础304

附录B阵列信号处理算法307

附录C Matlab程序（在附属光盘中）307

符号说明309