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第1章 绪论1

1.1引言1

1.2弹性波理论的研究意义及进展2

1.2.1研究意义2

1.2.2 研究进展3

1.3弹性波研究方法概述4

1.3.1射线追踪技术6

1.3.2波动方程数值模拟技术7

1.4岩石介质中波的传播10

参考文献13

第2章 裂纹/裂缝介质模型18

2.1引言18

2.2裂纹介质模型21

2.2.1理论模型22

2.2.2平均场波动方程22

2.2.3平滑方法23

2.2.4散射算子的计算24

2.3裂纹面位移间断Ukl的表达式26

2.3.1完全填充介质的独立裂纹27

2.3.2部分填充液体的独立裂纹28

2.3.3连通裂纹和等径孔隙29

2.4含裂缝介质模型的有效弹性常数30

2.4.1含平行裂缝岩石的有效柔度系数30

2.4.2孤立滑移面裂缝模型31

2.4.3非连续接触裂缝模型32

2.4.4液体薄层裂缝模型33

2.4.5 裂缝法向与裂纹法向不平行裂缝模型34

2.5裂缝岩石的各向异性35

2.6本章小结37

参考文献37

第3章 伪谱法41

3.1引言41

3.2弹性力学基础43

3.3位移运动方程45

3.4伪谱法基本理论48

3.4.1空间微分48

3.4.2时间微分49

3.5 伪谱法的稳定性条件50

3.6 吸收边界条件55

3.7伪谱法的精度验证57

3.8交错网格伪谱法理论59

3.8.1伪谱法的Nyquist误差问题59

3.8.2 交错网格伪谱法61

3.8.3交错网格伪谱法与标准网格伪谱法的实例比较63

3.9本章小结65

参考文献65

第4章 弹性波在均匀各向异性岩石中传播的伪谱法模拟68

4.1引言68

4.2点源函数69

4.2.1二维问题69

4.2.2三种点源70

4.3点源一产生的弹性波的传播71

4.3.1结构模型71

4.3.2无裂缝岩石72

4.3.3含平行排列干裂缝岩石74

4.3.4含平行排列充水裂缝岩石74

4.4点源二产生的弹性波的传播76

4.4.1无裂缝岩石76

4.4.2含平行排列干裂缝岩石77

4.5点源三产生的弹性波的传播79

4.5.1无裂缝岩石79

4.5.2 含平行排列干裂缝岩石80

4.6角结构对弹性波传播特性的影响81

4.6.1角结构模型81

4.6.2 左下角是各向同性介质81

4.6.3左下角是含干裂缝岩石82

4.6.4左下角是含充水裂缝岩石85

4.7平直界面结构对弹性波传播特性的影响86

4.7.1平直界面结构模型86

4.7.2 弹性波场特征模拟87

4.8多条纹结构对弹性波传播特性的影响92

4.8.1多条纹结构模型92

4.8.2 弹性波场特征模拟92

4.9本章小结96

参考文献97

第5章 边界元法98

5.1引言98

5.2弹性动力学基本方程99

5.3基本解102

5.4弹性动力学边界积分方程104

5.4.1直接边界元法表达式104

5.4.2 间接边界元法表达式107

5.5边界元积分方程的数值处理108

5.5.1边界积分方程的离散化108

5.5.2边界单元上积分的处理111

5.6边界元法的程序流程图113

5.7边界元法的精度验证114

5.8本章小结117

参考文献117

第6章 弹性波在含裂缝介质中传播的边界元法模拟121

6.1引言121

6.2点源函数的提法121

6.2.1二维波动问题121

6.2.2两种点源函数122

6.3 弹性波场的边界元模型简介123

6.4点源一产生的弹性波的传播125

6.4.1无裂缝岩石126

6.4.2含干裂缝岩石127

6.4.3含水饱和裂缝岩石130

6.5点源二产生的弹性波的传播131

6.5.1无裂缝岩石131

6.5.2 含干裂缝岩石131

6.5.3 含水饱和裂缝岩石132

6.6 Hudson理论适用性的边界元法研究133

6.6.1边界元结构模型133

6.6.2波长与裂缝的尺度比对波传播特性的影响134

6.6.3裂缝数密度对波传播特性的影响137

6.6.4裂缝纵横比对波传播特性的影响140

6.7本章小结144

参考文献145

第7章 非均匀随机裂缝介质模型147

7.1引言147

7.2随机过程理论149

7.3谱展开理论152

7.3.1级数展开152

7.3.2随机过程的Fourier变换155

7.3.3 X （ω）的自相关155

7.3.4各态历经性156

7.4连续随机裂缝介质模型156

7.4.1裂缝介质模型157

7.4.2随机裂纹数密度157

7.5连续随机裂缝介质模拟实例160

7.5.1指数椭圆型随机裂缝岩石161

7.5.2 Gauss型随机裂缝岩石164

7.6离散随机裂缝介质模型166

7.6.1裂缝介质模型166

7.6.2 随机裂缝介质模型的建立169

7.7离散随机裂缝介质模拟实例171

7.8本章小结173

参考文献173

第8章 弹性波在随机裂缝岩石中的传播176

8.1引言176

8.2弹性波在指数椭圆型随机裂缝岩石中传播176

8.2.1结构模型176

8.2.2自相关长度对为（20，1）177

8.2.3自相关长度对为（20，10）178

8.2.4自相关长度对为（5，1）181

8.3弹性波在二维Gauss型随机裂缝岩石中传播183

8.3.1自相关长度为5183

8.3.2 自相关长度为10185

8.4弹性波在裂缝位置随机分布介质中的传播186

8.4.1裂缝空间位置的随机分布结构模型186

8.4.2 随机分布裂缝模型中波场分析188

8.5弹性波在离散随机裂缝介质中的传播191

8.6本章小结193

参考文献193

索引195