图书介绍
数学经验 学习版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王前译 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：9787561177730
- 出版时间：2013
- 标注页数：413页
- 文件大小：150MB
- 文件页数：435页
- 主题词：数学－普及读物
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图书目录
第1章 数学景观1
1.1 数学是什么1
1.2 数学在哪里3
1.3 数学社会3
1.4 这个行业的工具7
1.5 已知的数学知识有多少10
1.6 乌拉姆的困境13
1.7 可能有多少数学知识16
附录A 1910年前大事年表17
附录B 数学分类，1868年和1979年的比较19
作业与问题21
建议读物22
第2章 数学经验种种24
2.1 当代的个体和集体意识24
2.2 理想的数学家25
2.3 一个物理学家看数学35
2.4 沙法列维奇和新的新柏拉图主义41
2.5 异端43
2.6 个人与文化48
作业与问题52
建议读物55
第3章 外部问题57
3.1 数学为什么有效——约定论的回答57
3.2 数学模型64
3.3 数学的效用65
3.4 并非“正统”的应用72
3.5 抽象和经院神学94
作业与问题99
建议读物103
第4章 内部问题107
4.1 符号107
4.2 抽象110
4.3 推广116
4.4 形式化118
4.5 数学对象和结构；存在122
4.6 证明127
4.7 无限——数学的超凡容器132
4.8 伸长的线137
4.9 命运之神的硬币141
4.10 美学成分145
4.11 模式、秩序和混沌148
4.12 算法数学和论理数学156
4.13 普遍性和抽象的倾向——中国剩余定理的案例研究161
4.14 数学之谜168
4.15 多样性中的统一171
作业与问题172
建议读物178
第5章 数学专题选述179
5.1 群论和有限单群分类180
5.2 质数定理184
5.3 非欧几何191
5.4 非康托尔集合论197
附录 康托尔的对角线方法208
5.5 非标准分析209
5.6 傅里叶分析222
作业与问题237
建议读物242
第6章 数学教学244
6.1 一个预科学校数学教师的自白244
6.2 传统教学法的危机246
6.3 波利亚的发现技巧255
6.4 新数学的创造：拉卡托斯启发法的应用262
6.5 比较美学268
6.6 数学的非解析方面270
作业与问题284
建议读物287
第7章 从确实性到易谬性288
7.1 柏拉图主义、形式主义和构造主义288
7.2 正在工作的数学家的哲学困境290
7.3 欧几里得神话291
7.4 基础的发现和丧失298
7.5 形式主义的数学哲学305
7.6 拉卡托斯与可疑性哲学310
作业与问题322
建议读物325
第8章 数学实在327
8.1 黎曼假设327
8.2 π和？332
8.3 数学模型，计算机和柏拉图主义337
8.4 为什么我应当相信计算机341
8.5 有限单群的分类347
8.6 直觉350
8.7 四维直觉357
8.8 关于假想对象的真正事实362
作业与问题366
建议读物368
术语汇编370
参考文献376
索引393
人名索引393
专有名词索引397
跋401
译后记412