图书介绍
高等数学 甲种本 下 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王爱云，宋枚主编；马军英，张燕，张立琴副主编 著
- 出版社： 东营：中国石油大学出版社
- ISBN：7563637676
- 出版时间：2012
- 标注页数：252页
- 文件大小：45MB
- 文件页数：260页
- 主题词：高等数学-高等学校-教材
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图书目录
第八章 多元函数微分学1
第一节 多元函数的基本概念1
一、平面点集 n维空间1
二、多元函数概念3
三、多元函数的极限5
四、多元函数的连续性6
习题8-17
第二节 偏导数8
一、偏导数概念8
二、偏导数的几何意义 偏导数存在与连续的关系10
三、高阶偏导数11
习题8-212
第三节 全微分及其应用13
一、全微分的概念13
二、函数可微的条件14
三、全微分在近似计算中的应用16
习题8-317
第四节 多元复合函数的微分法18
一、多元复合函数的求导法则18
二、全微分形式不变性21
习题8-422
第五节 隐函数的求导公式23
一、由一个方程确定的隐函数的求导公式23
二、由方程组确定的隐函数的求导公式24
习题8-527
第六节 方向导数与梯度28
一、方向导数28
二、梯度29
习题8-632
第七节 多元函数微分法的应用33
一、几何应用33
二、二元函数的极值与最大值、最小值36
习题8-741
第八节 二元函数的泰勒公式42
习题8-844
第八章 总习题44
第九章 重积分46
第一节 重积分的概念与性质46
一、重积分的概念46
二、二重积分的性质49
习题9-151
第二节 二重积分的计算51
一、利用直角坐标计算二重积分52
二、利用极坐标计算二重积分55
三、二重积分的换元法58
习题9-262
第三节 三重积分的计算64
一、利用直角坐标计算三重积分64
二、利用柱面坐标计算三重积分68
三、利用球面坐标计算三重积分70
四、三重积分的换元法72
习题9-374
第四节 重积分的应用75
一、几何应用75
二、物理应用78
习题9-483
第九章 总习题84
第十章 曲线积分与曲面积分86
第一节 第一类曲线积分86
一、概念与性质86
二、计算方法88
习题10-191
第二节 第二类曲线积分91
一、概念与性质91
二、计算方法96
习题10-299
第三节 第一类曲面积分100
一、概念与性质100
二、计算方法101
习题10-3104
第四节 第二类曲面积分104
一、概念与性质104
二、计算方法110
习题10-4114
第五节 格林公式115
一、格林公式115
二、平面曲线积分与路径无关的条件 全微分求积119
习题10-5123
第六节 高斯公式 斯托克斯公式123
一、高斯公式123
二、斯托克斯公式127
习题10-6131
第七节 通量与散度 环量与旋度131
一、通量与散度132
二、环量与旋度136
习题10-7140
第十章 总习题140
第十一章 无穷级数143
第一节 常数项级数的概念和性质143
一、常数项级数的概念143
二、级数的性质145
习题11-1147
第二节 常数项级数的收敛判别法148
一、正项级数及其收敛判别法148
二、交错级数及其收敛判别法152
三、任意项级数及其收敛判别法154
习题11-2156
第三节 幂级数157
一、函数项级数的概念157
二、幂级数及其收敛域158
三、幂级数的运算与性质161
习题11-3162
第四节 函数展开成幂级数163
一、泰勒（Taylor）级数163
二、函数展开成幂级数165
习题11-4168
第五节 幂级数的应用168
一、求数项级数的和169
二、近似计算169
三、欧拉（Euler）公式171
习题11-5171
第六节 傅立叶（Fourier）级数172
一、三角函数系的正交性172
二、函数展开成傅立叶级数173
三、正弦级数和余弦级数176
习题11-6177
第七节 周期为2l的函数的傅立叶级数178
习题11-7181
第八节 有限区间上函数的傅立叶级数181
习题11-8183
第十一章 总习题184
第十二章 常微分方程187
第一节 常微分方程的基本概念187
一、两个实例187
二、微分方程的基本概念188
习题12-1189
第二节 一阶微分方程189
一、可分离变量微分方程及齐次方程190
二、一阶线性微分方程及伯努利方程195
三、全微分方程200
习题12-2203
第三节 可降阶的高阶微分方程204
一、y(n)=f（x,y(k),&,y(n-1)）型方程204
二、y(n)=f（y,y＇,&,y(n-1)）型方程206
习题12-3207
第四节 高阶线性微分方程208
一、线性微分方程及其解的结构208
二、常系数齐次线性微分方程210
三、常系数非齐次线性微分方程213
习题12-4217
第五节 欧拉方程 幂级数解法218
一、欧拉方程218
二、微分方程的幂级数解法219
习题12-5221
第六节 微分方程的应用221
一、一阶微分方程的应用举例221
二、二阶微分方程的应用举例225
习题12-6228
第七节 常系数线性微分方程组解法举例228
一、消元法229
二、特征方程法230
习题12-7232
第十二章 总习题232
习题参考答案与提示235