图书介绍

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计算方法及其MATLAB实现
  • 石辛民，翁智编著 著
  • 出版社： 清华大学出版社
  • ISBN：9787302322306
  • 出版时间：2013
  • 标注页数：204页
  • 文件大小：62MB
  • 文件页数：213页
  • 主题词：算法语言－程序设计

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图书目录

第1章 MATLAB基础1

1.1指令窗1

1.1.1快捷按钮2

1.1.2功能键3

1.2查询方法3

1.2.1常用查询指令3

1.2.2演示窗6

1.3数据类型及其显示7

1.3.1数据类型7

1.3.2标识符与数据显示7

1.4数值矩阵8

1.4.1输入与删改8

1.4.2矩阵算法14

1.4.3数组算法19

1.4. 41.44多项式算法24

1.5符号矩阵28

1.5.1符号变量和符号表达式28

1.5.2输入和删改30

1.5.3运算和显示32

1.6基本绘图方法39

1.6.1图形窗39

1.6.2二维图的绘制41

1.6.3辅助指令46

1.6.4三维图的绘制48

1.7 MATLAB语言编程51

1.7.1临时文件51

1.7.2永久文件53

1.7.3编程知识56

思考与练习题63

第2章 误差和MATLAB的计算精度65

2.1误差65

2.1.1误差的来源65

2.1.2误差的基本概念66

2.2 MATLAB软件的计算精度68

2.2.1浮点数及其运算特点68

2.2.2软件的计算精度69

2.3算法的设计71

2.3.1算法的数值稳定性71

2.3.2设计算法的原则72

思考与练习题73

第3章 插值和拟合74

3.1多项式插值74

3.1.1基本原理75

3.1.2两种常见插值法76

3.1.3误差估计80

3.2分段插值81

3.2.1分段三次插值82

3.2.2三次样条插值82

3.3插值法的MATLAB实现85

3.3.1一元函数插值85

3.3.2三次插值及其样条插值87

3.4拟合法88

3.4.1最小二乘法88

3.4.2拟合法的MATLAB实现89

3.4.3用多项式拟合函数或数据91

思考与练习题92

第4章 非线性方程组94

4.1数值解的基本原理94

4.1.1二分法95

4.1.2迭代法95

4.2 MATLAB软件的实现99

4.2.1多项式求根指令99

4.2.2求函数零点指令99

4.3方程组的数值解101

4.3.1迭代法的原理101

4.3.2 MATLAB软件的实现102

4.4方程组的解析解105

思考与练习题108

第5章 线性代数方程组109

5.1求解原理109

5.1.1方程组的矩阵形式109

5.1.2方程组解的性质110

5.2齐次线性方程组111

5.2.1矩阵零空间的MATLAB求解111

5.2.2方程组的MATLAB求解111

5.3非齐次线性代数方程组113

5.3.1恰定方程组113

5.3.2欠定方程组122

5.3.3超定方程组124

5.4迭代法126

5.4.1雅可比和赛德尔迭代法126

5.4.2迭代法的敛散性131

5.4.3范数和谱半径134

5.4.4特征值和特征向量136

5.4.5用MATLAB软件求特征值139

思考与练习题141

第6章 数值微积分143

6.1数值微分144

6.1.1中点法144

6.1.2插值型求导公式145

6.2牛顿-柯特斯积分公式147

6.2.1公式的推导148

6.2.2求积公式的误差150

6.2.3积分的近似公式152

6.3复合求积法153

6.3.1基本原理154

6.3.2复合积分法的MATLAB实现156

6.4数值积分法158

6.4.1变步长复合抛物线法158

6.4.2 MATLAB实现159

6.5符号积分法161

思考与练习题165

第7章 常微分方程组166

7.1常微分方程数值解167

7.1.1一阶常微分方程167

7.1.2泰勒展开法167

7.1.3高阶微分方程172

7.2数值解的MATLAB实现173

7.2.1临时文件174

7.2.2永久文件179

7.3解析解的MATLAB符号法180

7.3.1微分方程的符号法格式180

7.3.2符号法求解指令181

思考与练习题184

附录A思考与练习题部分答案或提示185

附录B书中MATLAB指令索引199

参考文献204

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