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第1章 绪论1

1.1计算机图形学的定位和定义1

1.1.1图形和计算机图形学的定位与定义3

1.1.2计算机图形学的总体架构5

1.1.3几何与几何计算7

1.2计算机图形学与其他学科的关系8

1.3计算机图形学的发展简史9

1.3.1硬件平台9

1.3.2基础理论9

1.3.3实际应用10

1.3.4 SIGGRAPH10

1.4计算机图形学的应用领域10

1.4.1计算机辅助设计与制造10

1.4.2科学计算可视化10

1.4.3虚拟现实11

1.4.4计算机艺术11

1.4.5计算机动画11

1.4.6图形用户接口12

1.5计算机图形学的相关开发技术12

1.5.1 OpenGL12

1.5.2 ACIS12

1.5.3 DirectX13

1.5.4 Java3D13

1.5.5 VRML13

1.6本章要点14

1.7本章作业14

第一篇 基础16

第2章 基本几何16

2.1向量16

2.1.1向量及其性质16

2.1.2向量点积16

2.1.3向量叉积17

2.2基本几何的描述17

2.2.1点的描述18

2.2.2直线的描述18

2.2.3圆的描述19

2.2.4圆弧的描述20

2.2.5基本几何的统一描述20

2.2.6圆弧曲线21

2.3基本几何的方向21

2.4图形边界的方向22

2.5辅助几何22

2.6向量交点特征23

2.6.1交点特征的定义23

2.6.2交点特征的几何意义23

2.6.3交点特征的求取24

2.6.4重交点的取舍规则25

2.6.5重边交点的选择25

2.6.6交点特征扩展到圆弧26

2.7基本几何的建立28

2.7.1直线的建立28

2.7.2圆和圆弧的建立29

2.8三维基本几何29

2.8.1空间直线30

2.8.2标准平面方程的建立30

2.8.3通过N个顶点求取平面方程30

2.8.4三维交点特征31

2.9本章要点32

2.10本章作业32

第3章 几何变换34

3.1几何变换的基本描述34

3.1.1齐次坐标34

3.1.2齐次变换矩阵35

3.1.3二维变换35

3.1.4三维变换35

3.2变换的几何化表示36

3.2.1变换几何化表示的基本理论36

3.2.2变换几何化表示的实施37

3.2.3变换几何化表示的应用38

3.2.4三维变换的几何化表示38

3.2.5变换的几何化表示与基本几何41

3.3投影与投影变换41

3.3.1平行投影41

3.3.2投影图示机理42

3.3.3投影变换、深度坐标和三维观测流水线42

3.4轴测变换43

3.5罗盘变换45

3.5.1罗盘变换的基本原理45

3.5.2罗盘变换公式45

3.5.3屏幕轴三角架的实时产生46

3.6透视变换47

3.6.1透视变换的基本原理47

3.6.2透视变换矩阵47

3.6.3透视投影转化为平行投影48

3.6.4灭点及其产生原理49

3.6.5平行透视（一灭点）49

3.6.6成角透视（二灭点）50

3.6.7三灭点透视50

3.7视图变换54

3.7.1视图变换的基本原理54

3.7.2视图变换的实施55

3.8本章要点56

3.9本章作业57

第二篇 几何60

第4章 几何计算60

4.1判断计算60

4.1.1拐向判断60

4.1.2凸包算法61

4.1.3包容性测试63

4.1.4最小最大判定法66

4.1.5线与面的关系67

4.1.6线与线的关系（深度测试）67

4.2距离与面积68

4.2.1点到平面上一直线的距离68

4.2.2点到一空间直线的垂足68

4.2.3点到一条空间直线的距离68

4.2.4点到平面的距离69

4.2.5空间两直线的距离69

4.2.6直线与平面的距离70

4.2.7空间两平面的距离70

4.2.8平面多角形面积70

4.3相交计算71

4.3.1直线与平面的相交71

4.3.2平面与平面的相交71

4.3.3曲线与曲线的相交71

4.3.4图形填充73

4.4本章要点75

4.5本章作业75

第5章 二维造型77

5.1二维布尔运算78

5.1.1环78

5.1.2二维几何构型中的图形描述79

5.1.3两个环的交、并、差几何运算79

5.1.4两个环运算时的特殊情况处理81

5.1.5两个环运算的数据结构86

5.1.6两个环运算的算法87

5.1.7扩展到圆弧88

5.1.8含有多个内环图形的运算89

5.1.9算法复杂度分析90

5.2变形造型90

5.3本章要点91

5.4本章作业91

第6章 三维造型93

6.1物体描述94

6.1.1构造表示95

6.1.2边界表示96

6.1.3分解表示97

6.2垂直扫掠造型98

6.2.1垂直扫掠算法的输入参数99

6.2.2垂直扫掠算法的顶点编号与坐标值定值99

6.2.3垂直扫掠算法的构造过程99

6.2.4垂直扫掠算法的扩展100

6.2.5垂直扫掠物体产生程序101

6.2.6进一步扩展101

6.3旋转扫掠造型102

6.3.1旋转体的输入参数102

6.3.2旋转体的顶点编号与坐标定值102

6.3.3旋转体的构造过程103

6.3.4旋转体算法的扩展104

6.3.5旋转体的物体产生程序104

6.3.6旋转体产生示例105

6.4场景构造105

6.4.1物体构件105

6.4.2场景装配108

6.5三维布尔运算109

6.5.1布尔运算的基本原理110

6.5.2布尔运算的几何奇异问题113

6.6本章要点115

6.7本章作业115

第7章 曲线与曲面117

7.1 Bezier曲线117

7.1.1 Bezier曲线构造的基本原理与函数117

7.1.2 Bezier曲线的性质119

7.1.3 Bezier曲线生成算法120

7.1.4 Bezier曲线的拼接123

7.2 Bezier曲面124

7.2.1 Bezier曲面表示124

7.2.2 Bezier曲面的性质125

7.3 B样条曲线125

7.3.1 B样条曲线的基本方程126

7.3.2 B样条曲线的性质128

7.3.3常用B样条曲线的数学表达式128

7.3.4 deBoor算法与B样条曲线的离散生成131

7.4 B样条曲面132

7.4.1均匀二次B样条曲面133

7.4.2均匀三次B样条曲面133

7.5 NURBS曲线和曲面133

7.5.1 NURBS的提出133

7.5.2 NURBS曲线134

7.5.3 NURBS曲面135

7.6曲面的三角化表示136

7.7本章要点137

7.8本章作业137

第8章 曲线拟合139

8.1小挠度样条函数的建立139

8.1.1小挠度样条函数基本方程的导出139

8.1.2小挠度样条函数的边界条件142

8.2大挠度样条函数的建立143

8.2.1大挠度分段三次样条函数143

8.2.2弧长作参数的大挠度三次样条函数145

8.3双圆弧逼近145

8.3.1平均切线法145

8.3.2双圆弧公切点的轨迹146

8.3.3公切点的确定147

8.3.4双圆弧的求法148

8.3.5样条曲线的直线逼近148

8.3.6一般函数曲线的双圆弧逼近149

8.4圆的直线逼近151

8.5本章要点152

8.6本章作业152

第三篇 绘制154

第9章 光栅计算154

9.1直线光栅化显示算法154

9.1.1直线光栅化显示的数字微分分析法154

9.1.2直线光栅化显示的Bresenham算法155

9.2圆光栅化算法158

9.2.1利用圆的八方对称性画圆158

9.2.2简单的方程画圆方法159

9.2.3 Bresenham画圆算法160

9.2.4中点圆算法162

9.3椭圆光栅化算法164

9.4多边形填充166

9.4.1扫描线填充算法166

9.4.2边填充算法168

9.4.3种子填充算法169

9.5字符和汉字显示171

9.5.1点阵字符171

9.5.2矢量字符172

9.6反走样172

9.6.1图形走样172

9.6.2超采样173

9.6.3区域采样方法174

9.7本章要点174

9.8本章作业175

第10章 裁剪计算176

10.1线裁剪算法176

10.1.1 Cohen-Sutherland算法176

10.1.2 Cyrus-Beck参数化的线裁剪算法178

10.1.3 Liang-Barsky算法180

10.1.4一般多边形的裁剪算法183

10.2多边形裁剪184

10.2.1 Sutherland-Hodgon多边形裁剪算法185

10.2.2图形求交集多边形裁剪法186

10.3本章要点186

10.4本章作业187

第11章 消隐计算188

11.1凸多面体的隐藏线消除189

11.1.1凸多面体消隐算法的基本原理189

11.1.2凸多面体对其他物体的遮挡计算190

11.1.3凸多面体的自消隐191

11.2一般多面体的隐藏线消除193

11.2.1一般多面体的描述193

11.2.2面的构造193

11.2.3棱分类——一般多面体的自消隐194

11.2.4隐藏线的表示194

11.2.5一维交集算法196

11.2.6面消隐计算197

11.2.7消隐算法的数据结构199

11.2.8一般多面体消隐算法的实施201

11.3一般多面体的隐藏面消除204

11.3.1隐藏面消除的基本原理204

11.3.2隐藏面消除的实施206

11.4本章要点208

11.5本章作业208

第12章 颜色模型210

12.1光和颜色210

12.1.1人对世界的视觉感知210

12.1.2物体表面的性质210

12.1.3光源的种类210

12.1.4颜色论211

12.1.5色彩应用211

12.1.6三色学说212

12.1.7 CIE色度图213

12.2颜色模型216

12.2.1原色系统216

12.2.2 RGB颜色模型216

12.2.3 CMY颜色模型217

12.2.4 HSV颜色模型217

12.3本章要点218

12.4本章作业219

第13章 光照模型220

13.1光照模型220

13.1.1环境光220

13.1.2漫反射和Lambert模型221

13.1.3镜面反射和Phong模型222

13.1.4透明模型223

13.1.5简单局部光照模型225

13.2插值算法225

13.2.1恒定明暗处理225

13.2.2 Gouraud明暗处理——光强插值算法225

13.2.3 Phong明暗处理——法向插值算法226

13.3光线跟踪227

13.3.1 Whitted整体光照模型227

13.3.2光线跟踪基本原理227

13.3.3光线跟踪算法228

13.3.4光线跟踪算法中的关键技术231

13.3.5光线跟踪的反走样232

13.4阴影233

13.4.1自身阴影234

13.4.2投射阴影234

13.4.3阴影算法234

13.5纹理236

13.5.1纹理的定义237

13.5.2颜色纹理238

13.5.3几何纹理242

13.6本章要点243

13.7本章作业244

第四篇 交互246

第14章 交互技术246

14.1设计原则246

14.2界面和菜单设计247

14.2.1建立一个新应用248

14.2.2定义主菜单248

14.2.3定义一个执行菜单249

14.2.4添加源代码250

14.2.5 C语言（*.c）程序文件的加入251

14.2.6加标题251

14.3交互系统的基本技术252

14.3.1定位技术252

14.3.2橡皮筋技术252

14.3.3拖拽技术253

14.3.4选择技术253

14.4数据结构设计253

14.4.1图形的数据结构设计254

14.4.2层的数据结构设计254

14.4.3基本图元的数据结构设计254

14.4.4辅助图元的数据结构设计255

14.4.5其他数据结构设计255

14.5 UNDO和REDO技术255

14.6本章要点256

14.7本章作业256

附录 教学网站259

参考文献260

教学建议261