图书介绍
现代数学基础PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 朱林户主编；冯有前，李瑞虎副主编 著
- 出版社： 北京：国防工业出版社
- ISBN：9787118087468
- 出版时间：2013
- 标注页数：146页
- 文件大小：31MB
- 文件页数：157页
- 主题词：数学基础
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图书目录
第1章 集合、关系与映射1
1.1集合3
1.2关系4
1.3映射6
1.4集合的势7
习题9
参考文献10
第2章 代数系简介11
2.1群13
2.2环和域16
习题19
参考文献20
第3章 实分析简介21
3.1开集、邻域、与极限23
3.2实数集R的完备性26
3.3有理数集Q的稠密性30
习题31
参考文献32
第4章 度量空间33
4.1定义和例子35
4.2极限与收敛36
4.3开集、闭集、与邻域37
4.4连续映射38
4.5赋范线性空间39
4.6巴拿赫压缩映射原理41
习题42
参考文献42
第5章 拓扑空间43
5.1定义和例子45
5.2拓扑的比较46
5.3邻域（系）与拓扑47
5.4闭集与闭包49
5.5拓扑基与邻域基51
5.6连续映射与同胚53
5.7列紧性与紧性55
习题57
参考文献58
第6章 测度与积分59
6.1代数、σ-代数、与测度61
6.2测度空间62
6.3测度延拓定理65
6.4勒贝格—斯蒂洁斯测度与分布函数72
6.5 Rn上的勒贝格—斯蒂洁斯测度与分布函数75
6.6可测映射与可测函数77
6.7可测函数关于测度的积分81
6.8勒贝格积分与黎曼积分的关系92
6.9乘积测度与富比尼定理94
习题99
参考文献101
第7章 Lp空间103
7.1闵可夫斯基不等式与Lp空间105
7.2完备性与稠密性108
7.3 Lp空间中可测函数列的收敛110
习题114
参考文献115
第8章 内积空间117
8.1定义和例子119
8.2正交性与投影定理120
8.3标准正交基123
习题127
参考文献128
第9章 赋范空间上的线性算子129
9.1连续线性算子131
9.2连续线性泛函132
习题134
参考文献135
第10章 泛函分析基本定理137
10.1汉恩—巴拿赫定理139
10.2一致有界性定理143
10.3开映像定理144
习题146
参考文献146