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第1篇 预备知识1

第1章 一些数学基础3

1.1基本概念与符号4

1.1.1集合4

1.1.2逻辑命题7

1.1.3函数9

1.1.4实数11

1.2欧几里得空间11

1.3拓扑学点滴18

1.3.1收敛性18

1.3.2连续性21

1.3.3一些拓扑学的概念和结论23

1.4二次型26

1.5微分、凹函数和拟凹函数29

1.5.1微分29

1.5.2一些重要结论33

1.5.3高阶导数和海赛矩阵36

1.5.4凹函数和凸函数38

1.5.5拟凹函数43

练习题46

注释50

参考文献54

第2篇 非线性规划与微观经济学55

第2章 非线性规划57

2.1引言57

2.2一阶条件下的最优解特征64

2.3最优解的鞍点特征75

2.4古典最优化与非线性规划81

2.4.1古典最优化81

2.4.2与非线性规划的比较84

练习题86

注释87

参考文献91

第3章 灵敏性分析与微观经济学基础93

3.1比较静态：常规过程93

3.2包络线定理97

3.3微观经济理论的基础103

3.4要素替代弹性及其估计109

3.5关于规模收益的概念113

3.6 Le Chatelier-Samuelson原则116

练习题122

注释129

参考文献135

第4章 微观经济理论中的其他问题141

4.1劣等投入、边际及平均成本141

4.1.1劣等投入141

4.1.2要素价格和平均成本曲线的移动145

4.2边际成本定价147

4.3要素价格与平均成本曲线的形状150

4.4劳动力供给：收入一闲暇选择153

4.4.1无非工资收入的情形153

4.4.2有非工资收入的情形157

4.5管制约束下的公司行为158

4.6满负荷问题162

4.6.1引言162

4.6.2一个福利最大化的垄断者的情形163

4.6.3一个利润最大化的垄断者的情形169

4.7关于科斯定理172

4.7.1引言172

4.7.2外在性和庇古方案173

4.7.3科斯定理176

注释179

参考文献185

第3篇 不确定性经济学193

第5章 不确定性经济学195

5.1期望效用假设195

5.2期望效用与风险行为204

5.2.1风险行为204

5.2.2风险厌恶的Arrow-Pratt度量206

5.2.3例子209

5.2.4无差异曲线210

5.3应用211

5.3.1保险211

5.3.2公司理论214

5.3.3资产组合选择217

5.3.4消费与储蓄决策221

5.4信息经济学227

5.4.1信息不对称、Lemon法则和信号传递227

5.4.2保险中的防范措施与信息不对称228

5.4.3逆向选择230

5.5结束语232

注释233

参考文献240

第4篇 微分方程与经济分析245

第6章 微分方程基础与经济应用247

6.1基本概念及解的存在性247

6.2稳定性252

6.3经济应用260

6.3.1竞争性均衡的稳定性：尔拉斯过程260

6.3.2宏观经济均衡的稳定性262

6.3.3新古典增长模型265

6.3.4关于Phillips曲线267

6.3.5 Tobin的“Walras-Keynes-Phillips”模型： Routh-Hurwitz定理的一个应用271

6.4三种商品情况下的竞争均衡273

注释277

参考文献284

第7章 平面线性微分方程组和非线性系统基础289

7.1线性系统289

7.2平面齐次线性系统291

7.3平面解的动态行为297

7.4非线性系统306

7.4.1平面轨道的局部行为306

7.4.2非线性系统的稳定性：Liapunov直接法308

7.4.3局部渐近稳定性310

练习题310

注释311

参考文献313

第8章 宏观均衡和新古典增长模型315

8.1静态宏观均衡及其稳定性315

8.2货币与增长——第一部分318

8.2.1模型318

8.2.2定态321

8.2.3稳定性与不稳定性322

8.2.4不稳定性的来源325

8.3货币与增长——第二部分326

8.3.1引言326

8.3.2模型和瞬时均衡328

8.3.3长期分析329

8.3.4稳定性的来源332

8.3.5 8.3节附录332

注释333

参考文献336

第5篇 最优控制论及其应用339

第9章 最优控制论基础及应用341

9.1 Pontryagin的最大化原理341

9.2各种情况347

9.3两个具体说明352

9.3.1变分法352

9.3.2 Pontryagin等人说明的一个问题355

9.4最优增长问题357

注释365

参考文献369

第10章 无限期界最优控制问题与应用373

10.1一般定理373

10.2最优货币政策377

10.3储蓄：持久收入假设381

10.4投资387

10.4.1“新古典”理论387

10.4.2调整成本方法391

10.4.3 Tobin q、公司的价值和keynes的资本边际效率原则393

注释400

参考文献403

第11章 最优控制论的扩展409

11.1主要定理409

11.2消费者终身分配过程：有限期界的情形413

11.3等周长问题417

11.4空间定价问题419

11.4节附录：空间定价问题与非线性规划424

注释427

参考文献429

附录A线性代数基本原理431

A.1矩阵和基本运算431

A.2转置、向量、联立方程组和非奇异矩阵434

A.3线性无关、秩和线性子空间437

A.4作为线性变换的矩阵439

A.5行列式和分块矩阵442

A.5.1行列式、拉普拉斯展开和克莱姆法则442

A.5.2分块矩阵和行列式446

A.6特征值、特征向量和对称矩阵447

A.7负定矩阵或正定矩阵449

注释452

参考文献453

附录B 七种类型的凹函数和拟凹规划：对一些结果及扩展的概述455

B.1七种凹性455

B.2非零梯度的作用459

B.3拟凹规划462

注释465

参考文献466

附录C消费者剩余469

C.1引言469

C.2一些基础知识472

C.3计算Hicks标准473

C.4正确的福利标准474

C.5收入边际效用不变情况下的Hicks标准479

结束语481

注释481

参考文献486

索引491