图书介绍
时滞微分方程 泛函微分方程引论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （日）内藤敏机，原惟行，日野义之等著；马万彪，陆征一译 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030381200
- 出版时间：2013
- 标注页数：150页
- 文件大小：27MB
- 文件页数：164页
- 主题词：
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 Logistic方程1
1.2一阶线性微分差分方程3
1.3计算机数值模拟6
1.4一阶线性积分微分方程16
第2章 特征方程与线性微分差分方程的稳定性和振动性20
2.1特征方程20
2.2稳定性定义23
2.3渐近稳定性（一维情形）24
2.4渐近稳定性（二维情形）27
2.5解的振动性34
2.6渐近稳定性（积分微分方程的情形）36
第3章Liapunov-Razumikhin方法的简单介绍40
3.1常微分方程稳定性理论中的Liapunov第二方法40
3.2 Liapunov方法在时滞微分方程中的应用47
3.3对于Logistic方程中的应用52
第4章 基础理论55
4.1泛函微分方程的一般形式55
4.2 Bellman-Gronwall引理59
4.3解的存在唯一性定理——Picard逐次逼近法62
4.4存在性定理——Cauchy折线法67
4.5解的延拓70
4.6解对初值的连续性72
第5章 线性泛函微分方程74
5.1常系数线性常微分方程组74
5.2线性自治泛函微分方程指数函数的解80
5.3线性自治泛函微分方程的解半群86
5.4强连续半群的谱87
5.5泛函微分方程解的谱分解93
第6章Liapunov方法101
6.1 Liapunov泛函101
6.2 Liapunov-Razumikhin方法111
6.3 LaSalle不变性原理119
6.4生态系方程中的应用127
参考文献134
附录一 稳定性区域137
附录二Dini导数146
索引149