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第一章 空间几何体1

1.1空间几何体的结构1

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（Ⅰ）1

一、棱柱的结构特征2

二、棱锥的结构特征2

三、棱台的结构特征3

教材习题答案与解析123

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（5）5

1.1.2简单组合体的结构特征5

一、圆柱的结构特征5

二、圆锥的结构特征6

三、圆台的结构特征6

四、球的结构特征7

五、简单组合体的结构特征8

教材习题答案与解析123

1.2空间几何体的三视图和直观图10

1.2.1中心投影与平行投影10

1.2.2空间几何体的三视图10

一、三视图10

二、常见柱、锥、台、球的三视图10

三、简单组合体的三视图11

四、三视图的识别11

教材习题答案与解析123

1.2.3空间几何体的直观图13

一、水平放置的平面图形的直观图画法14

二、空间几何体的直观图画法14

三、由三视图画直观图14

教材习题答案与解析123

1.3空间几何体的表面积与体积16

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积16

一、棱柱的表面积17

二、棱锥的表面积17

三、棱台的表面积17

四、圆柱的表面积17

五、圆锥的表面积18

六、圆台的表面积18

七、柱体、锥体与台体的体积18

八、柱、锥、台体的表面积与体积之间的关系19

教材习题答案与解析124

1.3.2球的体积和表面积21

一、球的表面积与体积公式21

二、球的截面问题21

教材习题答案与解析124

本章解决方案23

本章知能检测26

教材章末习题答案与解析126

第二章点、直线、平面之间的位置关系28

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系28

2.1.1平面28

一、平面的概念和画法29

二、平面的基本性质29

教材习题答案与解析127

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系33

一、空间中两条直线的位置关系33

二、平行公理34

三、空间等角定理34

四、异面直线所成的角34

教材习题答案与解析127

2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系36

2.1.4平面与平面之间的位置关系36

一、直线与平面之间的位置关系37

二、平面与平面之间的位置关系37

三、平面划分空间问题37

教材习题答案与解析127

2.2直线、平面平行的判定及其性质39

2.2.1直线与平面平行的判定39

2.2.2平面与平面平行的判定39

一、直线与平面平行的判定39

二、平面与平面平行的判定39

教材习题答案与解析128

2.2.3直线与平面平行的性质42

2.2.4平面与平面平行的性质42

一、直线与平面平行的性质42

二、平面与平面平行的性质42

教材习题答案与解析128

2.3直线、平面垂直的判定及其性质45

2.3.1直线与平面垂直的判定45

一、直线与平面垂直45

二、直线与平面垂直的判定定理46

三、直线与平面所成的角46

教材习题答案与解析129

2.3.2平面与平面垂直的判定49

一、二面角49

二、平面与平面垂直的判定50

教材习题答案与解析130

2.3.3直线与平面垂直的性质53

2.3.4平面与平面垂直的性质53

一、直线与平面垂直的性质53

二、平面与平面垂直的性质53

三、空间中的距离54

教材习题答案与解析130

本章解决方案57

本章知能检测60

教材章末习题答案与解析131

第三章 直线与方程63

3.1直线的倾斜角与斜率63

3.1.1倾斜角与斜率63

一、直线的倾斜角64

二、直线的斜率64

三、过两点的直线的斜率公式64

教材习题答案与解析132

3.1.2两条直线平行与垂直的判定67

一、根据斜率判定两条直线平行67

二、根据斜率判定两条直线互相垂直68

教材习题答案与解析132

3.2直线的方程69

3.2.1直线的点斜式方程69

一、直线的点斜式方程69

二、直线的斜截式方程70

教材习题答案与解析133

3.2.2直线的两点式方程72

一、直线的两点式方程72

二、直线的截距式方程73

教材习题答案与解析134

3.2.3直线的一般式方程75

一、直线的一般式方程75

二、利用直线的一般式方程判断两直线的位置关系76

三、平行直线系、垂直直线系和中心直线系77

教材习题答案与解析134

3.3直线的交点坐标与距离公式79

3.3.1两条直线的交点坐标79

3.3.2两点间的距离79

一、两条直线的交点坐标79

二、平面上两点间的距离80

教材习题答案与解析136

3.3.3点到直线的距离82

3.3.4两条平行直线间的距离82

一、点到直线的距离公式82

二、两平行线间的距离82

教材习题答案与解析136

本章解决方案85

本章知能检测87

教材章末习题答案与解析139

第四章 圆与方程89

4.1圆的方程89

4.1.1圆的标准方程89

一、圆的标准方程90

二、点与圆的位置关系90

三、几种特殊位置的圆的方程90

教材习题答案与解析141

4.1.2圆的一般方程92

一、圆的一般方程92

二、由圆的一般方程判断点与圆的位置关系93

教材习题答案与解析141

4.2直线、圆的位置关系94

4.2.1直线与圆的位置关系94

一、直线与圆的位置关系及判断方法95

二、圆的切线方程95

三、圆系方程96

教材习题答案与解析142

4.2.2圆与圆的位置关系98

4.2.3直线与圆的方程的应用98

一、圆与圆的位置关系及判断方法98

二、圆系方程99

三、用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”99

教材习题答案与解析142

4.3空间直角坐标系101

4.3.1空间直角坐标系101

4.3.2空间两点间的距离公式101

一、空间直角坐标系101

二、空间中两点间的距离公式101

三、空间中两点的中点坐标公式102

教材习题答案与解析146

本章解决方案103

本章知能检测105

教材章末习题答案与解析147

模块解决方案108

模块知识建构108

核心知识梳理109

专题一 三视图和直观图109

专题二 柱、锥、台体和球的表面积和体积110

专题三 直线、平面平行或者垂直的证明110

专题四 空间角的计算111

专题五 直线方程的求解113

专题六 直线与圆的位置关系113

思想方法归纳114

方法一 分类讨论思想114

方法二 数形结合思想114

方法三 函数与方程思想115

五年考题博览116

模块知能检测120

教材习题答案与解析123

本书习题答案与解析149