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第一章 三线坐标和重心坐标1

1.1 基本概念1

1.2 记号4

1.3 几个基本定理5

第二章 三角形的特征点（一）——一些经典的几何特征点11

2.1 “五心”12

2.2 九点圆圆心28

2.3 共轭重心31

2.4 热尔岗点和奈格尔点38

2.5 Mittenpunkt点45

2.6 斯俾克中心49

2.7 费尔巴哈点51

2.8 费马点和拿破仑点63

2.9 等力点73

2.10 雪佛点80

2.11 无穷远点82

2.12 勃罗卡点85

2.13 克劳森点94

2.14 德朗香点95

2.15 科斯尼塔点98

2.16 埃克塞特点102

2.17 普拉所罗夫点102

2.18 威尔点103

第三章 三角形的几何特征点（二）——一些与透视相关的几何特征点105

3.1 透视中心105

3.2 基佩特透视中心110

3.3 平行切瓦透视中心124

3.4 霍夫施泰特尔透视中心129

3.5 戈萨德透视中心130

3.6 格林伯格位似中心131

3.7 埃文斯透视中心134

3.8 斯哈雷金透视图形135

3.9 哈齐波拉基三角形138

3.10 波霍塔点142

3.11 斯特凡诺维奇透视中心146

3.12 其他透视中心150

第四章 三角形的几何特征点（三）——共轭与变换164

4.1 等角共轭164

4.2 等截共轭168

4.3 等度共轭170

4.4 圆切瓦共轭173

4.5 切瓦共轭174

4.6 交叉共轭176

4.7 等分内中心角共轭178

4.8 角比例共轭179

4.9 线共轭182

4.10 顶点共轭183

4.11 调和共轭184

4.12 阿列夫共轭185

4.13 贝思共轭185

4.14 布赖思变换186

4.15 布莱基变换186

4.16 科林斯变换187

4.17 猎户座变换188

4.18 GS变换188

4.19 RS点和SR点189

4.20 织女星变换190

4.21 含羞草变换190

4.22 PK和NK变换191

4.23 内切圆变换191

4.24 赫斯特逆点192

4.25 点的运算192

4.26 点的补与反补及两点的中点195

4.27 反演197

4.28 反射变换198

4.29 本征中心200

4.30 双中心对201

4.31 对偶三角形和DC,CD变换216

第五章 三角形的几何特征点（四）——其他几何特征点218

5.1 三条轨迹上的三角函数点218

5.2 勃罗卡轴上的调和点、正交点及正交调和点229

5.3 与三角形中内接正方形关联的几何特征点230

5.4 外接圆上的指数函数点241

5.5 等腰线点242

5.6 点的向量方向261

5.7 直线的三线性极点261

5.8 三线性极线形心262

5.9 正对应极点263

5.10 正统联极点264

5.11 符号映射265

5.12 其他几何特征点266

5.13 特定三角形中的几何特征点286

第六章 形形色色的直线289

6.1 欧拉线289

6.2 西姆松线302

6.3 OI直线304

6.4 费马轴和费马线313

6.5 其他直线320

6.6 直线的交点324

第七章 形形色色的三角形325

7.1 切瓦三角形327

7.2 反切瓦三角形333

7.3 隅角三角形335

7.4 反切瓦隅角三角形337

7.5 三角剖分三角形338

7.6 斯泰范维三角形340

7.7 中点三角形342

7.8 外接中点三角形345

7.9 等角中线三角形346

7.10 内心三角形347

7.11 反补三角形348

7.12 内切点三角形350

7.13 外切点三角形351

7.14 内切线三角形352

7.15 切线三角形354

7.16 外切线三角形358

7.17 中弧切线三角形360

7.18 旁心三角形361

7.19 内切圆弧中点三角形365

7.20 外接圆弧中点三角形366

7.21 垂足三角形367

7.22 反垂足三角形369

7.23 外接垂足三角形370

7.24 射影三角形371

7.25 反射三角形374

7.26 六基三角形383

7.27 马尔法蒂三角形385

7.28 勃罗卡三角形390

7.29 格林伯格三角形395

7.30 格雷贝三角形397

7.31 BCI三角形398

7.32 欧拉三角形399

7.33 费尔巴哈三角形402

7.34 维克特三角形403

7.35 富尔曼三角形406

7.36 耶夫三角形408

7.37 耶夫中心三角形409

7.38 莫利三角形411

7.39 欧拉-热尔岗-索迪三角形416

7.40 拿破仑三角形与费马三角形417

7.41 等截内接三角形420

7.42 三角形中的M构形426

7.43 一对对偶三角形431

第八章 形形色色的圆437

8.1 外接圆439

8.2 内切圆440

8.3 旁切圆441

8.4 九点圆458

8.5 圆的相似中心462

8.6 圆的根轴、根迹与根心465

8.7 马尔法蒂圆465

8.8 阿波罗尼圆475

8.9 塔克圆系481

8.10 混切圆493

8.11 索迪圆505

8.12 卢卡斯圆513

8.13 约翰逊圆521

8.14 勃罗卡圆525

8.15 纽堡圆和麦开圆527

8.16 切瓦六构形中的外心圆531

8.17 斯坦姆勒圆535

8.18 密克圆537

8.19 其他各色圆540

第九章 三角形的二次曲线554

9.1 卡诺定理554

9.2 内切二次曲线555

9.3 外接圆锥曲线565

9.4 其余二次曲线简介571

9.5 二次曲线上的交点575

第十章 三角形的三次曲线577

10.1 主等角三次曲线577

10.2 主等截三次曲线585

附记589

附表590

参考文献751

编辑手记752