新编高等院校公共基础课系列规划教材 高等数学 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

新编高等院校公共基础课系列规划教材 高等数学 第3版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数与极限1

1.1函数的概念与性质1

1.1.1实数1

1.1.2函数的定义3

1.1.3函数的性质6

习题1.110

1.2函数的运算、初等函数11

1.2.1函数的四则运算11

1.2.2反函数12

1.2.3基本初等函数13

1.2.4复合函数16

1.2.5初等函数18

1.2.6建立函数关系举例19

习题1.222

1.3数列的极限23

1.3.1数列23

1.3.2数列的极限26

1.3.3数列极限的性质和运算27

习题1.329

1.4函数的极限30

1.4.1自变量趋于有限数时f（x）的极限30

1.4.2自变量趋于无穷时f（x）的极限33

1.4.3无穷小量与无穷大量34

1.4.4极限的运算法则36

1.4.5两个重要极限39

习题1.441

1.5连续函数43

1.5.1连续与间断的概念43

1.5.2初等函数的连续性45

1.5.3闭区间上连续函数的性质47

习题1.548

第2章 导数及其应用50

2.1导数的概念50

2.1.1瞬时速度与线密度50

2.1.2导数的定义51

2.1.3导数的直接计算52

2.1.4导数的几何意义54

2.1.5高阶导数55

习题2.156

2.2求导法则56

2.2.1导数的四则运算57

2.2.2复合函数的求导法则59

2.2.3反函数的导数61

2.2.4隐函数的导数62

习题2.265

2.3微分的概念与性质67

2.3.1微分的概念67

2.3.2微分公式与微分法则69

2.3.3一阶微分形式的不变性70

习题2.372

2.4中值定理与罗必塔法则73

2.4.1中值定理73

2.4.2罗必塔法则76

习题2.480

2.5函数的单调性与凸性81

2.5.1函数的单调性81

2.5.2函数曲线的凸性与拐点84

习题2.586

2.6函数的极值与最值87

2.6.1极值的定义及其判定87

2.6.2函数的最大值与最小值90

习题2.692

2.7导数在经济分析中的应用93

2.7.1边际与边际分析93

2.7.2弹性与弹性分析94

习题2.796

第3章 不定积分98

3.1原函数与不定积分的概念98

3.1.1原函数的概念98

3.1.2不定积分的概念99

习题3.1100

3.2不定积分的性质及基本积分公式100

3.2.1不定积分的性质100

3.2.2基本积分表101

习题3.2102

3.3基本积分法102

3.3.1直接积分法102

3.3.2第一换元法（凑微分法）103

3.3.3第二换元法107

3.3.4分部积分法111

习题3.3114

3.4积分表的使用方法114

习题3.4117

第4章 定积分及其应用118

4.1定积分的概念118

4.1.1曲边梯形的面积118

4.1.2变速直线运动物体经过的路程119

4.1.3定积分的定义120

4.1.4需要说明的几个问题120

习题4.1121

4.2微积分学基本定理122

4.2.1积分上限函数122

4.2.2牛顿-莱布尼兹公式124

习题4.2125

4.3定积分的性质125

习题4.3126

4.4定积分的计算127

4.4.1定积分的换元积分法127

4.4.2定积分的分部积分法128

习题4.4131

4.5广义积分131

习题4.5133

4.6定积分的应用133

4.6.1定积分的微元法133

4.6.2定积分的几何应用134

4.6.3定积分的物理应用141

习题4.6143

第5章 微分方程与差分方程145

5.1微分方程的基本概念145

习题5.1146

5.2一阶微分方程147

5.2.1变量可分离的方程147

5.2.2齐次方程148

5.2.3一阶线性微分方程149

5.2.4贝努利方程151

习题5.2152

5.3可降阶的二阶微分方程153

5.3.1 y″＝f（x）（f（x）为连续函数）153

5.3.2y″＝f（x，y′）（方程不含未知函数y）153

5.3.3y″＝f（y，y′）（方程不含自变量x）154

习题5.3155

5.4二阶常系数线性微分方程155

5.4.1齐次方程155

5.4.2非齐次方程156

习题5.4159

5.5微分方程的应用159

习题5.5164

5.6差分方程164

5.6.1差分方程的基本概念165

5.6.2一阶常系数线性差分方程166

习题5.6170

第6章 空间解析几何与向量代数171

6.1空间直角坐标系171

6.1.1空间点的直角坐标171

6.1.2空间两点的距离172

习题6.1173

6.2向量与向量的表示173

6.2.1向量及其几何表示173

6.2.2向量的坐标表示174

6.2.3向量的模与方向角175

习题6.2176

6.3向量的加法与数乘运算176

6.3.1向量的加法176

6.3.2向量与数的乘法（数乘）177

习题6.3179

6.4向量的乘法运算179

6.4.1向量的数量积（点积、内积）179

6.4.2向量的向量积（叉积、外积）181

习题6.4183

6.5平面184

6.5.1平面的点法式方程184

6.5.2平面的一般方程185

6.5.3平面间的平行与垂直关系186

习题6.5187

6.6直线187

6.6.1直线的参数方程与对称式方程187

6.6.2直线的一般方程188

6.6.3直线间及直线与平面间的垂直和平行关系189

习题6.6189

6.7曲面190

6.7.1柱面190

6.7.2旋转曲面191

习题6.7192

6.8曲线193

6.8.1曲线的一般方程193

6.8.2曲线的参数方程194

习题6.8195

6.9二次曲面195

6.9.1.椭球面195

6.9.2抛物面196

6.9.3双曲面196

习题6.9197

第7章 多元函数微分学198

7.1多元函数198

7.1.1多元函数的概念198

7.1.2极限与连续200

习题7.1202

7.2偏导数203

7.2.1偏导数203

7.2.2高阶偏导数205

7.2.3复合函数的偏导数206

7.2.4隐函数的偏导数209

习题7.2209

7.3全微分及其应用211

7.3.1全微分的概念211

7.3.2可微的必要与充分条件212

7.3.3全微分的计算213

习题7.3214

7.4二元函数的极值215

7.4.1（无条件）极值215

7.4.2条件极值216

习题7.4218

第8章 二重积分219

8.1二重积分的概念与性质219

8.1.1二重积分的概念219

8.1.2二重积分的性质222

习题8.1223

8.2二重积分的计算223

8.2.1利用直角坐标计算二重积分224

8.2.2利用极坐标计算二重积分228

习题8.2231

8.3二重积分的应用234

8.3.1平面薄片的重心234

8.3.2平面薄片的转动惯量235

8.3.3平面薄片对顶点的引力236

习题8.3237

第9章 无穷级数238

9.1数项级数239

9.1.1级数的收敛与发散239

9.1.2无穷级数的基本性质240

9.1.3正项级数243

9.1.4一般项级数247

习题9.1250

9.2幂级数251

9.2.1幂级数的基本概念251

9.2.2幂级数的收敛区间与收敛半径252

9.2.3幂级数的性质254

9.2.4函数展开成幂级数——泰勒级数256

习题9.2260

9.3傅里叶级数260

9.3.1基本三角函数系及其正交性261

9.3.2傅里叶系数与傅里叶级数261

9.3.3收敛定理262

9.3.4 [0，π]上的函数展开为正弦级数或余弦级数264

9.3.5周期为2ι的周期函数的傅里叶级数266

习题9.3268

附录A 初等数学中的一些常用公式270

附录B 积分表273

部分习题参考答案283

参考文献303