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高等数学教学中的问题驱动设计PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 庞坤主编；段耀勇，李秀林，高秋菊，邵红梅副主编；海红，高岩，于冬梅参编 著
- 出版社： 长沙：湖南师范大学出版社
- ISBN：9787564822170
- 出版时间：2015
- 标注页数：232页
- 文件大小：49MB
- 文件页数：242页
- 主题词：高等数学－教学研究－高等学校
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图书目录
第一章 函数与极限1
1.1 映射与函数2
1.2 数列的极限16
1.3 函数的极限21
1.4 无穷小与无穷大23
1.5 极限的运算法则26
1.6 极限存在准则两个重要极限27
1.7 无穷小的比较30
1.8 函数的连续性与间断点31
1.9 函数连续的运算与初等函数的连续性35
1.10 闭区间上函数连续的性质39
第二章 导数41
2.1 导数的概念42
2.2 函数的求导法则44
2.3 高阶导数46
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数47
2.5 函数的微分49
第三章 微分中值定理与导数的应用53
3.1 关于微分中值定理的讨论54
3.2 洛比达法则58
3.3 泰勒公式60
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性64
3.5 函数的极值与最大最小值65
3.6 函数图形的描绘67
3.7 曲率69
3.8 方程的近似解71
第四章 不定积分73
4.1 不定积分的概念及性质74
4.2 换元积分法77
4.3 分部积分法79
4.4 几种特殊类型的积分81
第五章 定积分83
5.1 定积分的概念与性质84
5.2 微积分基本公式90
5.3 定积分的换元法和分部积分法94
5.4 反常积分97
第六章 定积分的应用103
6.1 定积分的元素法104
6.2 定积分在几何上的应用108
6.3 定积分的物理应用109
第七章 微分方程111
7.1 微分方程的基本概念112
7.2 可分离变量的微分方程113
7.3 齐次方程115
7.4 一阶线性微分方程116
7.5 可降阶的高阶微分方程118
7.6 高阶线性微分方程120
7.7 常系数齐次线性微分方程122
7.8 常系数非齐次线性微分方程123
第八章 空间解析几何与向量代数125
8.1 向量及其线性运算126
8.2 数量积向量积混合积129
8.3 曲面及其方程132
8.4 空间曲线及其方程134
8.5 平面及其方程135
8.6 空间直线及其方程138
第九章 多元函数微分法及其应用139
9.1 多元函数的基本概念140
9.2 偏导数143
9.3 全微分149
9.4 多元复合函数的求导法则151
9.5 隐函数的求导公式154
9.6 多元函数微分学的几何应用155
9.7 方向导数与梯度157
9.8 多元函数的极值及其求法159
第十章 重积分161
10.1 二重积分的概念与性质162
10.2 二重积分的计算法163
10.3 二重积分的应用172
10.4 三重积分173
第十一章 曲线积分与曲面积分179
11.1 对弧长的曲线积分180
11.2 对坐标的曲线积分185
11.3 格林公式及其应用192
11.4 对面积的曲面积分194
11.5 对坐标的曲面积分198
11.6 高斯公式202
11.7 斯托克斯公式206
第十二章 无穷级数211
12.1 常数项级数的概念与性质212
12.2 常数项级数的审敛法215
12.3 幂级数221
12.4 函数展开成幂级数224
12.5 函数的幂级数展开式的应用228
12.6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质228
12.7 傅里叶级数229
12.8 一般周期函数的傅里叶级数231
参考文献232