图书介绍
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- 王敬庚，刘培杰数学工作室编译 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560348896
- 出版时间：2015
- 标注页数：181页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：189页
- 主题词：反演－青少年读物
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图书目录
第1章 反演和圆束1
1.1 平面的初等变换1
1.2 球极平面射影．平面上的无穷远点7
1.3 反演10
1.4 反演的性质13
1.5 一点关于圆的幂．两圆的根轴22
1.6 反演在解作图题中的应用27
1.7 圆束36
1.8 椭性束的结构45
1.9 抛物性束的结构47
1.10 双曲性束的结构48
1.11 托勒密定理52
第2章 复数和反演56
2.1 复数及其运算的几何表示56
2.2 复变量的线性函数和平面的初等变换61
2.3 复变量的线性分式函数和相关的平面点变换63
第3章 变换群、欧几里得几何学和罗巴切夫斯基几何学67
3.1 变换群的几何学67
3.2 欧几里得几何学74
3.3 罗巴切夫斯基几何学79
第4章 麦比乌斯函数的提出与性质82
4.1 一道美国数学奥林匹克试题82
4.2 麦比乌斯其人85
4.3 麦比乌斯函数的提出87
4.4 一道涉及麦比乌斯函数的国家集训队试题91
4.5 曼戈尔特函数Λ（n）97
4.6 麦比乌斯函数的两个简单性质98
4.7 麦比乌斯函数的积性100
4.8 麦比乌斯反演定理104
4.9 麦比乌斯反演公式的推广105
4.10 麦比乌斯变换的多种形式107
第5章 应用举例110
5.1 麦比乌斯函数与分圆多项式110
5.2 麦比乌斯变换与概率113
5.3 麦比乌斯函数与序列密码学120
5.4 麦比乌斯函数与数的几何122
5.5 麦比乌斯函数与数论函数的计算和估计127
5.6 麦比乌斯函数与算术级数中的缩集138
第6章 练习与征解问题144
6.1 几个简单练习144
6.2 一组例题146
6.3 三个《美国数学月刊》征解问题150
6.4 两个稍难问题157
6.5 一组练习题164