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第1章 绪论1

1.1地球重力场研究意义1

1.2卫星重力梯度测量技术发展现状4

1.3卫星重力梯度数据处理方法及进展9

1.4 GOCE重力场模型研制及应用进展14

第2章 卫星重力梯度测量的基础理论19

2.1时间系统与坐标系统19

2.1.1时间系统及其转换19

2.1.2坐标系统及其转换21

2.2重力梯度张量的表示形式26

2.2.1引力位及其导数的球坐标表示26

2.2.2引力位及其导数的轨道坐标表示28

2.2.3引力矢量和引力梯度张量的球坐标表示30

2.2.4引力矢量和引力梯度张量的直角坐标递推公式31

2.3卫星重力梯度测量原理及误差分析35

2.3.1卫星重力梯度测量原理36

2.3.2重力梯度测量误差分析39

2.4重力梯度张量在不同坐标系间的转换41

2.5地球重力场模型的数值解法43

2.5.1最小二乘原理44

2.5.2法方程数值解法46

2.5.3重力场并行求解技术48

第3章 卫星重力梯度边值问题55

3.1 Banach空间、Hilbert空间和Sobolev空间的基本概念及有关理论56

3.1.1 Banach空间56

3.1.2 Hilbert空间57

3.1.3 Sobolev空间58

3.2超定边值问题的准解理论61

3.2.1问题的提出61

3.2.2准解及其原则解法62

3.3卫星重力梯度边值问题的准解64

3.3.1问题的提出64

3.3.2准解的解算模型66

3.4重力-重力梯度边值问题73

3.5卫星重力梯度边值问题的最小二乘解76

3.5.1大地测量边值问题的最小二乘解法76

3.5.2最小二乘法求解三类卫星重力梯度边值问题78

第4章 卫星重力梯度测量的仿真模拟分析82

4.1卫星轨道数值积分82

4.1.1运动方程与变分方程82

4.1.2数值积分方法84

4.1.3摄动力模型86

4.2卫星轨道模拟与摄动分析91

4.2.1卫星轨道及误差模拟91

4.2.2摄动力数值分析93

4.3卫星重力梯度数据模拟分析95

4.4重力梯度测量有色噪声模拟98

4.5解析法模拟分析102

4.5.1解析法基本原理102

4.5.2地球重力场反演的分辨率分析103

4.5.3地球重力场反演的精度分析104

第5章 利用卫星重力梯度数据确定地球重力场的空域法108

5.1重力梯度数据的归算与格网化108

5.1.1数据归算与分析108

5.1.2格网化处理与分析109

5.2球谐分析方法113

5.2.1球谐分析基础113

5.2.2引力梯度分量球谐分析115

5.2.3 PG影响及消除117

5.2.4 Wiener滤波分析与验证117

5.3空域最小二乘法121

5.3.1数学模型线性化121

5.3.2解算方法123

5.3.3正则化处理与分析126

5.3.4时域滤波分析与验证131

5.4最小二乘配置法135

5.4.1基本原理135

5.4.2空间协方差函数136

5.4.3扰动位系数的确定137

5.5引力梯度张量的不变量法138

5.5.1梯度不变量及线性化138

5.5.2不变量调和分析方法140

5.5.3不变量最小二乘解法143

第6章 利用卫星重力梯度数据确定地球重力场的时域法149

6.1 TWTD方法149

6.1.1基本原理149

6.1.2块对角最小二乘平差150

6.2 SA半解析法152

6.2.1 2-DFFT方法152

6.2.2 1-DFFT方法153

6.2.3误差PSD与频域定权154

6.3 SA与TWTD的等价性155

6.4时域最小二乘误差分析156

6.4.1模拟方案及流程156

6.4.2模拟结果与分析157

第7章 卫星重力梯度数据与卫星跟踪卫星数据的联合处理方法164

7.1最小二乘联合平差方法165

7.1.1联合平差解算模型165

7.1.2最优定权方法167

7.2最小二乘谱组合方法168

7.2.1谱组合的原理169

7.2.2谱组合计算模型170

7.3卫星重力超定随机边值解法173

7.3.1问题的提法173

7.3.2超定随机边值解174

7.4联合SGG和SST数据反演重力场的数值模拟179

7.4.1沿轨SGG和SST数据联合解算结果与分析179

7.4.2球面SGG和SST数据联合解算结果与分析185

第8章 卫星重力梯度数据的预处理191

8.1预处理方案与流程191

8.1.1重力梯度数据的检校191

8.1.2数据预处理流程193

8.2时变重力场改正方法194

8.2.1潮汐影响195

8.2.2非潮汐影响197

8.3粗差探测方法199

8.3.1粗差概念及分类199

8.3.2粗差探测依据与评定指标201

8.3.3统计检验方法203

8.3.4小波分析方法206

8.4外部校准方法208

8.4.1基于地球重力场模型的外部校准208

8.4.2基于高-低卫星跟踪数据的外部校准209

8.4.3基于高精度地面重力数据的外部校准210

8.5数值计算与分析211

8.5.1时变重力场改正分析211

8.5.2粗差探测模拟分析214

8.5.3地面重力数据外部校准分析216

第9章 GOCE卫星重力梯度数据处理与分析222

9.1 GOCE任务概况222

9.2 GOCE系统组成部分224

9.3 GOCE数据产品与分类228

9.4 GOCE重力场模型反演与分析232

9.4.1谱组合法反演GOCE重力场232

9.4.2联合平差法反演GOCE重力场236

9.4.3不变量法反演GOCE重力场240

9.5 GOCE重力场模型精度分析及应用242

9.5.1 GOCE重力场模型的精度分析242

9.5.2在海洋动力学中的应用分析253

参考文献255