图书介绍
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- 周训伟著 著
- 出版社： 北京：中国科学技术出版社
- ISBN：7504614319
- 出版时间：2004
- 标注页数：398页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：416页
- 主题词：数理逻辑－研究
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图书目录
第一篇 互逆主义逻辑演算1
第一章 项与命题的形成、周坐标系层次、层次集合1
第一节 逻辑运算符1
第二节 命题与层次集合的同1
第三节 项与命题的形成3
第四节 实例13
第五节 周坐标系层次、层次集合13
第六节 周氏图22
第七节 抽象的项常元、函数符常元和谓词符常元22
第二节 本零事命题24
第一节 零层元素24
第二章 事实命题与准经命题、零层逻辑24
第三节 简繁复合25
第四节 函数29
第五节 准经命题29
第三章 人类认识过程与互逆主义逻辑基本原理33
第一节 互逆特殊命题与互逆一般命题33
第二节 一元认识过程33
第三节 二元认识过程34
第四节 认识过程的细分37
第五节 本一单经命题与本二单逻命题的归纳复合建立37
第六节 归纳复合原理、分解原理、归纳复合与分解的互逆原理41
第七节 归纳复合真值表与分解真值表43
第八节 同名变元48
第九节 分解不确定性与归纳复合不确定性49
第十节 命题的周氏图表示50
第十一节 互逆等价命题的真值表证明法52
第十二节 特异集合的有意义——无意义二象性原理54
第十三节 简繁复合与归纳复合之异同55
第四章 单经命题与准逻命题、一层单准逻辑56
第一节 一层元素56
第二节 本一单经命题56
第四节 项域的选取原则58
第三节 无义事实子空间与有义事实子空间58
第五节 相干项变元、传递项变元与附加项变元59
第六节 自由的与约束的本一单经命题61
第七节 自由事实子空间与约束事实子空间61
第八节 一层集合与一层否定集62
第九节 单细胞本一单经命题与单细胞本二单逻命题的显式归纳复合建立62
第十节 多细胞本一单经命题与多细胞本二单逻命题的显式归纳复合建立67
第十一节 负本命题中的谓词符与联符71
第十二节 本一单经命题与本二单逻命题的隐式归纳复合建立74
第十三节 必然性、或然性、可能性、现实性、中国模态逻辑76
第十四节 一层分解运算78
第十五节 二单经命题的简繁复合79
第十六节 初等代数中的单经定理79
第十七节 一层大独、一层小独，再论经验或数学充分条件80
第十八节 准逻命题82
第十九节 基于一层分解运算的一层分解证明系统86
第五章 单逻命题与准超逻命题、二层单准逻辑93
第一节 二层元素93
第二节 本二单逻命题93
第三节 无义单经子空间与有义单经子空间95
第四节 事实域的选取原则95
第五节 相干事实变元、传递事实变元与附加事实变元96
第六节 自由的与约束的本二单逻命题98
第七节 自由单经子空间与约束单经子空间99
第八节 二层集合与二层否定集99
第九节 本二单逻命题的显式归纳复合建立100
第十节 本二单逻命题的隐式归纳复合建立100
第十一节 二层分解运算110
第十二节 二层大独、二层小独，再论逻辑充分条件111
第十三节 周坐标系层次小结113
第十四节 准超逻命题114
第十五节 基于二层分解运算的二层分解证明系统117
第二节 周氏复图122
第六章 复经命题、一层复逻辑122
第一节 特事命题段与非特事命题122
第三节 成功图与失败图125
第四节 最小成功图125
第五节 命题链与特性命题段链129
第六节 复经命题示例131
第七节 有义的与约束的复经命题133
第八节 复经命题的周氏复图134
第九节 复经命题的命题链与最小成功图136
第十节 一层复分解证明系统136
第一节 有义的与约束的复逻命题151
第七章 复逻命题、二层复逻辑151
第二节 互逆蕴涵命题的隐式归纳复合建立152
第三节 矛盾命题的隐式归纳复合建立152
第四节 上反对命题的隐式归纳复合建立156
第五节 下反对命题的隐式归纳复合建立159
第六节 复联符命题逻辑方阵160
第七节 连续项空间中的复联符命题161
第八节 二层复分解证明系统162
第八章 互逆主义逻辑与其他学科的关系164
第一节 解析几何是互逆主义逻辑的一部分164
第二节 互逆蕴涵对其他逻辑的继承165
第三节 公理系统、自然推理系统、隐式归纳复合166
第四节 归纳复合与分解、归纳与演绎168
第五节 互逆主义逻辑与古典逻辑169
第六节 互逆主义逻辑与相干逻辑178
第七节 中国模态逻辑与西方模态逻辑179
第八节 互逆主义逻辑与形式逻辑182
第九节 互逆主义逻辑与多值逻辑187
第十节 中国模态逻辑与辩证逻辑188
第二节 元素、集合与命题189
第一节 集合运算符189
第九章 元素、集合与命题、周坐标系层次189
第二篇 互逆主义集合论189
第三节 周坐标系层次197
第四节 互逆主义逻辑演算与互逆主义集合论小结206
第十章 集合运算与集合定理212
第一节 周氏图212
第二节 简繁复合运算213
第三节 联系运算215
第四节 幂集218
第五节 特异集合的有意义一无意义二象性原理219
第六节 集合定理219
第七节 悖论221
第八节 互逆主义集合论与朴素集合论、公理化集合论的比较223
第九节 互逆主义与数理逻辑三大学派的比较223
第十节 序数和基数是错误的理论224
第十一章 主常元226
第一节 二元关系226
第二节 经验或数学联符234
第三节 互逆主义集合论中主常元与朴素集合论中二元关系237
第十二章 辅常元240
第一节 函数240
第二节 复符244
第三节 自反性与幂等性、对称性与可交换性249
第四节 互逆主义集合论中辅常元与朴素集合论中函数250
第五节 关系、函数与映射250
第三篇 互逆主义抽象代数251
第十三章 辅代数251
第一节 代数结构251
第二节 结合辅代数253
第三节 二元双射辅代数254
第四节 幂等辅代数265
第五节 补幂等辅代数267
第六节 各个具有两个二元运算的代数之间的比较271
第八节 辅代数与经典抽象代数的比较272
第七节 各个具有一个二元运算的辅代数之间的关系272
第九节 逆运算273
第十四章 主辅代数275
第一节 格275
第二节 布尔代数279
第三节 集合定理主辅代数284
第四节 主辅代数与经典抽象代数的比较304
第十五章 泛矩阵（1）——等维矩阵305
第一节 体阵305
第二节 体阵加法307
第三节 体阵乘法309
第四节 么体阵？315
第五节 数乘、数量体阵316
第六节 体阵转置、转置群317
第七节 单位体阵323
第八节 体阵的逆325
第九节 n＞3的高等维矩阵333
第十六章 泛矩阵（2）——张量矩阵335
第一节 张量335
第二节 张量矩阵345
第三节 泛矩阵348
第四节 坐标系、运算表与矩阵的统一351
第一节 公理系统、形式化的公理系统和形式系统352
第四篇 互逆主义证明论与互逆主义模型论352
第十七章 互逆主义证明论352
第二节 一层形式系统354
第三节 二层形式系统358
第四节 可证性与可判定性362
第五节 互逆主义初等数论系统363
第六节 哥德尔不完全性定理369
第七节 关于数学的无矛盾性377
第八节 关于形式系统378
第十八章 互逆主义模型论380
第一节 项空间模型论381
第二节 事实空间模型论382
第十九章 证明论与模型论之间的关系385
第一节 互逆主义证明论与互逆主义模型论之间的关系385
第二节 经典模型论与经典证明论之间的循环论证385
第五篇 互逆主义递归论与经典递归模型论390
第二十章 互逆主义递归论与经典递归模型论390
第一节 互逆主义递归论390
第二节 经典递归模型论390
参考文献392
后记395