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第1章 绪论1

1.1 CAE的基本概念1

目录1

1.2 CAE发展历史2

1.3 CAE分析过程及内容5

1.4 CAE产品的关键技术指标6

1.5 CAE软件中的有限元网格剖分8

1.6 CAE软件的后处理系统9

2.1 引言11

第2章 有限元分析的基础理论与方法11

2.2 有限元分析的弹性力学理论基础14

2.2.1 弹性力学的基本控制方程15

2.2.2 有限元分析的变分原理基础19

2.2.3 位移模式有限元法的单元位移模式和形函数21

2.2.4 单元矩阵与向量具体表达形式举例25

2.3 动力学分析有限元法28

2.3.1 动力有限元分析的基本方程28

2.3.2 动力学分析的质量矩阵与阻尼矩阵29

2.3.3 动力特征值问题31

2.3.4 基于频域的动力学问题分析32

2.3.5 减缩动力系统自由度的方法36

2.4 非线性有限元分析39

2.4.1 材料非线性有限元分析39

2.4.2 与时间相关的材料非线性问题分析44

2.4.3 几何非线性问题的有限元分析47

2.4.4 结构屈曲稳定性分析53

2.4.5 接触问题有限元分析54

2.5 热传导问题有限元分析方法58

2.5.1 热传导分析的基本方程58

2.5.2 热传导方程求解的有限元法60

2.5.3 非线性热传导分析的有限元法61

2.5.4 相变热传导问题分析的有限元法63

2.6 电磁问题有限元分析67

2.6.1 电磁问题分析的基本控制方程67

2.6.2 电磁场分析的有限元方程69

2.6.3 二维静态电磁场的有限元分析75

2.6.4 二维瞬态涡流场的有限元分析78

2.6.5 三维瞬态涡流场方程的有限元方程79

2.6.6 电磁储能计算86

2.6.7 电磁力计算87

2.7 一般场问题的有限元分析方法89

第3章 有限元法实施中的若干方法与关键技术91

3.1 矩阵组装与总体方程的形成91

3.1.1 单元刚度矩阵的坐标变换91

3.1.2 总体平衡方程的形成与矩阵组装91

3.1.3 节点编号的优化处理93

3.2 边界条件的处理与总方程求解94

3.2.1 边界条件的处理94

3.2.2 总体方程的求解95

3.3 有限元分析中的常用单元95

3.3.1 空间桁架单元95

3.3.2 空间梁单元98

3.3.3 平面三节点三角形单元100

3.3.4 轴对称问题分析的环单元106

3.3.5 平面矩形单元110

3.3.6 空间四面体单元112

3.3.7 平面等参单元115

3.3.8 空间等参单元119

3.3.9 矩形薄板单元124

3.3.10 三角形薄板单元128

3.3.11 矩形平板壳单元134

3.3.12 4节点厚壳单元136

3.4 动力学问题的若干求解方法141

3.4.1 特征值问题的求解方法141

3.4.2 求解振动响应的振型叠加法151

3.4.3 求解振动响应的时域积分方法152

3.5 热传导分析的若干求解技术161

3.5.1 热传导分析的单元构造161

3.5.2 稳态热传导有限元分析的求解算法168

3.5.3 非稳态热传导有限元分析的求解算法168

3.6 非线性有限元分析的基本算法169

3.6.1 直接迭代法169

3.6.2 Newton-Raphson方法170

3.6.3 修正的Newton-Raphson方法170

3.6.4 增量法171

3.6.5 弧长法172

第4章 有限元分析的前处理系统176

4.1 有限元建模176

4.1.1 有限元模型176

4.1.2 几何建模177

4.1.3 网格生成179

4.1.4 物理建模181

4.2.1 有限元网格生成方法综述182

4.2 有限元网格生成方法182

4.2.2 基于AFT方法的任意平面区域的全自动网格剖分189

4.2.3 Delaunay三角化方法195

4.2.4 约束Delaunay三角化方法203

4.2.5 映射法214

4.2.6 基于改进八叉树法的三维有限元网格自动生成220

4.3 有限元网格生成的几个研究领域224

4.3.1 复杂三维组合曲面的有限元网格生成方法224

4.3.2 闭合曲面剖分方法225

4.3.3 网格质量优化229

4.3.4 组合曲面网格剖分算例231

4.3.5 六面体网格生成232

4.3.6 网格生成并行算法236

4.3.7 自适应网格生成方法概述237

4.4 AutoCAD二次开发与CAD/CAE集成246

4.4.1 AutoCAD二次开发的几种常用开发工具比较246

4.4.2 ADS248

4.4.3 ObjectARX252

4.4.4 MCAD API256

4.4.5 基于扩展实体数据的CAD/CAE集成方法257

4.4.6 有限元建模软件AutoFEM259

4.4.7 AutoFEM系统主要功能与特性259

第5章 CAE软件的后处理系统261

5.1 引言261

5.2 有限元后处理系统的主要功能262

5.3 后处理系统的数据管理265

5.3.1 后处理系统数据管理的特点265

5.3.2 结构模型数据的管理266

5.3.3 计算结果数据的管理269

5.4 后处理系统图形引擎的选取270

5.4.1 OpenGL简介271

5.4.2 OpenGL的基本概念273

5.4.3 OpenGL的特征275

5.4.4 OpenGL的组成277

5.4.5 OpenGL绘图基础281

5.5 有限元后处理系统的图形处理功能的实现282

5.5.1 图形几何变换功能的实现282

5.5.2 网格图的绘制283

5.5.3 消隐图的绘制284

5.5.4 彩色云图的绘制288

5.5.5 等值线图的绘制292

5.5.6 变形图的绘制292

5.5.7 动画图形的绘制292

5.5.8 梁单元相关图形的绘制294

5.5.9 各种标识的显示295

5.5.10 体绘制图形介绍298

5.5.11 基于扫描面的直接体绘制算法299

5.5.12 体绘制算法流程303

5.5.13 矢量场图形基本原理304

5.5.14 矢量场图形数据空间的转换307

5.5.15 矢量场图形算法流程与要点310

第6章 CAE软件的应用315

6.1 CAE软件的选择与使用315

6.1.1 CAE软件的选择315

6.1.2 CAE软件的操作过程316

6.2.1 CAE软件进行结构分析的误差来源317

6.2 CAE软件使用中应注意的问题317

6.2.2 针对结构的力学性态确定对CAE软件的功能需求318

6.2.3 结构的模型化应注意的问题320

6.2.4 结构的模型化中内部连接与边界条件的处理324

6.2.5 CAE软件的前处理与后处理使用中应注意的问题327

6.3 部分CAE软件介绍330

6.3.1 国外部分CAE有限元分析软件简介330

6.3.2 国外部分有限元分析软件分析功能介绍331

6.3.3 国产结构有限元分析及优化设计软件JIFEX介绍344

参考文献346