图书介绍

南北朝隋唐数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

纪志刚著著
出版社：石家庄：河北科学技术出版社
ISBN：7537518904
出版时间：2000
标注页数：390页
文件大小：11MB
文件页数：409页
主题词：科技史自然科学

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图书目录

第一章绪论1

第一节历史概述与时代背景1

第二节南北朝数学及其特点5

第三节大一统下的隋唐数学9

第二章何承天与祖氏父子13

第一节何承天与“调日法”13

一、何承天13

二、“调日法”及其数学原理14

第二节祖冲之父子的数学成就24

一、祖冲之、祖暅合传24

二、“缀术”与圆周率25

三、祖暅“开立圆术”37

第三章《孙子算经》45

第一节《孙子算经》简介45

一、《孙子算经》及其成书年代45

二、《孙子算经》序言的数学哲理49

第二节《孙子算经》中的筹算制度54

一、算筹的记数方法54

二、筹算的计算方法55

三、“九九算表”57

四、“大数之法”61

第三节《孙子算经》中的算例与算法62

一、问题的分类62

二、比率诸术63

三、开方术的进步67

四、盈不足术74

五、“物不知数”与孙子定理76

第四章《张丘建算经》82

第一节《张丘建算经》简介82

一、《张丘建算经》及其注释者82

二、《张丘建算经》对《九章算术》的继承与发展86

第二节《张丘建算经》的算法特色88

一、分数的约分与通分88

二、分数的公共周期91

三、开带从平方法94

四、开立方算法的新发展96

五、“盈不足”类问题的算术解法103

六、勾股比率与勾股测量108

七、等差数列114

第三节百鸡术119

一、古算文献中的“百鸡问题”119

二、关于“百鸡原术”的探究121

第五章甄鸾的数学工作127

第一节甄鸾的生平127

第二节甄鸾的著述128

一、甄鸾撰注的数学典籍128

二、《五曹算经》131

三、《五经算术》134

第三节《数术记遗》136

一、《数术记遗》作者的真伪136

二、《数术记遗》的内容分析138

第六章《算经十书》与隋唐数学146

第一节隋唐时期的数学教育146

一、早期的数学教育146

二、隋代数学教育的创举147

三、唐代数学教育的发展149

第二节《算经十书》152

一、“十部算经”的编纂及其历史影响152

二、关于李淳风等人“注释”的评述154

第三节《缉古算经》174

一、王孝通与《缉古算经》174

二、“造仰观台”题疏解178

三、“开河筑堤”题分析189

四、中国堤积公式198

五、开带从立方法203

第七章隋唐历法的创造性转变213

第一节历法计算结构的数学化213

一、张子信的发现213

二、隋唐历法的计算结构217

第二节刘焯二次内插算法220

一、大业、皇极二历“日躔表”的构造分析220

二、刘焯二次内插算法与造术原理224

第三节唐代历法对“日躔盈缩”算法的改进与发展231

一、从等间距到不等间距231

二、相减相乘法242

第八章隋唐历法中的典型算法250

第一节定气算法250

第二节定朔算法258

一、大业历对定朔算法的重要修正258

二、皇极历定朔算法及其数理分析260

第三节晷影算法271

一、麟德历晷影算法271

二、崇玄历晷影算法279

第四节黄赤道差算法283

一、皇极历等差级数法283

二、崇玄历分段抛物插值法287

第五节太阳视赤纬算法289

一、麟德历表格算法289

二、崇玄历的公式化算法293

第六节月亮极黄纬算法295

一、麟德历“月去日道度”的二次插值法295

二、崇玄历月亮极黄纬计算公式298

第七节五星算法302

一、五星入气加减法302

二、一行算法304

三、五星行度计算法307

第九章敦煌算书与唐代实用数学318

第一节敦煌算书简介318

第二节敦煌算书内容分析319

一、“算经一卷并序”319

二、“立成算经”328

三、“算表”332

四、“算书”334

第三节 “韩延算书”与唐代中期的实用算术338

一、传本《夏侯阳算经》考辨338

二、韩延《夏侯阳算经》基本内容分析340

三、小数记法的发展343

四、筹算计算技术的进步344

五、“就物抽分”347

第四节刘晏经济工作中的数学方法350

一、刘晏“五等籴粮法”及其数学原理350

二、“漕转改革”中的运筹思想352

第十章隋唐时代的中外数学交流356

第一节中国数学传入朝鲜356

第二节中国数学传入日本358

一、隋唐中算传入日本358

二、隋唐时期日本所见中算典籍361

第三节中印数学的交流365

一、佛典中的大数与小数记法365

二、“三家天竺历”368

三、《九执历》中的印度数学371

四、中国古代数学对印度数学的影响377

后记387