图书介绍
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- 徐际宏编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030309587
- 出版时间：2011
- 标注页数：120页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：128页
- 主题词：积分－高等学校－教材
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图书目录
第1章 度规积分的定义和基本性质1
1.1 δ-细度带标分划1
1.2 度规积分定义4
1.3 R＊可积函数的某些例子7
1.4 R＊积分的基本性质12
第2章 微积分基本定理20
2.1 微积分基本定理20
2.2 不定积分26
2.3 分部积分36
2.4 换元积分42
2.5 Hake定理47
第3章 绝对可积性与绝对连续性52
3.1 R＊积分不具有绝对可积性52
3.2 R＊可积函数为绝对可积的充分必要条件57
3.3 R＊可积与L可积63
第4章 积分极限定理69
4.1 单调收敛定理69
4.2 Fatou引理73
4.3 Lebesgue控制收敛定理76
第5章 可测函数与可测集79
5.1 阶梯函数和正则函数79
5.2 可测函数的概念和运算84
5.3 可测集89
5.4 函数可测的充分必要条件93
5.5 可测集上的R＊积分97
第6章 带标分划在微分学中的应用99
6.1 紧区间上的δ-细度带标分划和实数集的完备性99
6.2 δ-带标分划在证明有界闭区间上连续函数重要性质上的应用102
6.3 有关导数应用的一些命题106
参考文献113
索引115
记号表119