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数学篇3

专题一 实数第一章 有理数3

正数与负数3

有理数3

数轴3

相反数4

绝对值4

有理数的加法法则4

有理数的加法运算律5

有理数的减法运算律5

有理数的乘法法则5

有理数的乘法运算律5

倒数5

有理数的除法法则5

有理数的乘方5

有理数的混合运算6

第二章 实数6

平方根6

平方根的性质7

算术平方根7

开平方7

立方根7

立方根的性质7

开立方7

无理数7

实数8

零指数幂、负整数指数幂8

科学记数法8

近似数与有效数字9

专题二 代数式第一章 整式的加减10

代数式13

代数式的值13

单项式10

单项式的系数10

单项式的次数11

多项式11

整式11

同类项11

合并同类项11

合并同类项的法则11

添、去括号法则11

整式的加减12

第二章 整式的乘除12

同底数幂的乘法法则12

幂的乘方法则13

积的乘方法则13

单项式乘以单项式法则13

单项式乘以多项式法则13

多项式乘以多项式法则13

平方差公式13

完全平方公式14

同底数幂的除法14

单项式除以单项式法则14

多项式除以单项式法则14

第三章 分解因式15

分解因式的定义15

提公因式法分解因式15

公式法分解因式15

第四章 分式16

分式的概念16

分式的基本性质17

约分17

最简分式17

最简公分母17

通分17

分式的乘方运算法则18

分式乘法运算法则18

分式除法运算法则18

分式的加减法法则18

分式的混合运算18

第五章 二次根式19

二次根式的定义19

积的算术平方根的性质19

商的算术平方根的性质19

二次根式的乘法法则20

二次根式的除法法则20

最简二次根式20

同类二次根式20

二次根式的加减法20

二次根式的混合运算20

二次根式？的化简21

专题三 方程（组）与不等式（组）第一章 一元一次方程22

等式22

等式的性质22

方程22

方程的解22

解方程22

移项22

一元一次方程22

解一元一次方程的步骤23

列方程解应用题的一般步骤23

第二章 二元一次方程组24

二元一次方程的定义24

二元一次方程的解24

二元一次方程组25

二元一次方程组的解25

代入消元法25

加减消元法26

二元一次方程组的应用26

第三章 一元二次方程27

一元二次方程27

一元二次方程的解法28

一元二次方程根的判别式29

一元二次方程的应用29

第四章 分式方程30

分式方程30

分式方程的增根30

解可化为一元一次方程的分式方程的方法步骤30

分式方程的应用31

第五章 一元一次不等式32

不等式32

不等式的基本性质32

不等式的解32

不等式的解集33

解不等式33

不等式解集在数轴上表示的方法33

一元一次不等式33

解一元一次不等式的步骤33

一元一次不等式的应用34

第六章 一元一次不等式组34

一元一次不等式组35

不等式组的解集35

解一元一次不等式组的步骤35

一元一次不等式组的应用36

专题四 函数图象及其性质第一章 函数及其图象37

平面直角坐标系37

坐标平面37

点的坐标37

坐标平面内的点与有序实数对的对应关系38

常量和变量38

函数的概念38

函数的表示方法39

自变量的取值范围40

函数值40

函数图象的画法和步骤40

第二章 一次函数40

一次函数和正比例函数的有关概念40

正比例函数的图象41

正比例函数的性质41

一次函数的图象41

一次函数的性质42

用待定系数法求一次函数的解析式的步骤42

一次函数应用举例43

第三章 反比例函数44

反比例函数44

反比例函数的图象44

反比例函数的性质45

用待定系数法求反比例函数的解析式的步骤46

反比例函数应用举例46

第四章 二次函数47

二次函数47

二次函数的图象47

二次函数的顶点式48

抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点49

画二次函数图象的方法步骤49

二次函数的性质49

用待定系数法求二次函数的解析式50

二次函数的应用举例50

专题五 统计与概率第一章 统计52

数据收集的步骤52

调查方法52

频数和频率52

普查和抽样调查53

总体、个体、样本和样本容量53

扇形统计图53

制作扇形统计图的一般步骤54

统计图表及选择54

从统计图表中获取信息55

频数分布直方图56

频数分布折线图56

算术平均数57

加权平均数57

利用计算器求一组数据的平均数58

众数58

中位数58

极差59

方差59

标准差61

用计算器求一组数据的方差、标准差61

第二章 概率61

必然发生的事件61

不可能发生的事件61

随机事件62

概率62

必然事件、不可能事件、随机事件的概率62

用列举法求概率62

用列表法求概率63

用树形图法求事件的概率63

用稳定的频率值估计事件发生的概率64

用试验的方法估计一些复杂的随机事件的概率65

专题六 空间与图形第一章 图形的认识66

几何图形66

几何体66

面66

线66

点66

平面图形67

立体图形67

柱体67

锥体67

球体67

棱柱67

圆柱68

圆锥68

棱锥68

多面体68

立体图形的展开图68

直线69

直线的基本性质69

射线69

线段70

线段的基本性质70

线段的大小比较70

线段的画法71

两点的距离71

线段的中点71

角71

两个特殊的角：平角、周角71

角的表示方法72

角的比较72

角的度量单位及其换算72

直角、锐角、钝角73

角的平分线73

互为补角73

互为余角73

第二章 相交线与平行线74

对顶角74

对顶角的性质74

邻补角74

垂线74

垂线段75

垂线的性质75

点到直线的距离75

同位角、内错角、同旁内角75

直线与平面平行76

平面与平面平行76

平面内两条直线的位置关系76

平行线76

平行线的画法76

平行公理76

平行公理的推论76

平行线的判定公理（一）76

平行线的判定公理（二）76

平行线的判定公理（三）77

平行线的性质77

两条平行线之间的距离78

第三章 三角形78

三角形78

三角形的边、角、顶点78

三角形的中线、高、角平分线78

三角形的外角79

三角形内角和定理及推论79

三角形的稳定性79

三角形的周长和面积79

全等形79

全等三角形80

全等三角形的性质80

两个三角形全等的判定80

三角形按边分类81

不等边三角形81

等腰三角形81

等腰三角形的性质81

等腰三角形判定81

等边三角形82

三角形三边关系定理及推论82

三角形按角分类83

锐角三角形83

钝角三角形83

直角三角形83

直角三角形的性质83

直角三角形斜边上的中线性质83

勾股定理84

勾股定理的逆定理84

勾股数85

第四章 四边形85

四边形及有关的概念85

平行四边形86

平行四边形的性质86

两条平行线间的距离86

平行四边形的面积86

平行四边形的判定87

矩形87

矩形的性质87

矩形的判定87

菱形88

菱形的性质88

菱形的判定88

矩形、菱形的面积88

正方形89

正方形的性质89

正方形的判定89

正方形的面积90

梯形90

等腰梯形的性质90

等腰梯形的判别方法91

梯形的面积91

常用的等腰梯形辅助线添加方法91

三角形的中位线92

三角形的中位线定理92

梯形的中位线92

梯形的中位线定理92

重心93

线段的重心93

平行四边形的重心93

三角形的重心93

多边形的有关概念93

多边形内角和定理93

多边形内角和公式的探求93

多边形外角和定理94

多边形外角和公式的探求94

多边形的边数与内角和、外角和的关系94

第五章 圆94

圆94

点和圆的位置关系94

圆的有关概念95

圆的对称性95

垂径定理95

垂径定理的推论95

圆心角96

弦心距96

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论96

1°的弧96

圆心角度数定理96

圆周角96

圆周角定理96

圆周角定理的推论97

确定圆的条件97

三角形的外接圆及三角形的外心97

三角形外心的性质97

圆内接多边形和多边形外接圆的概念98

圆内接四边形的性质定理98

直线和圆的位置关系98

直线和圆位置关系与圆的半径、圆心到直线距离之间的关系98

切线的判定定理98

切线的性质定理99

切线的性质定理的推论99

三角形的内切圆、内心、圆的外切三角形99

多边形的内切圆、圆的外切多边形100

切线长100

切线长定理100

圆外切四边形的性质100

弦切角100

弦切角定理100

弦切角定理的推论100

相交弦定理100

相交弦定理的推论100

切割线定理100

切割线定理的推论100

圆和圆的位置关系100

两圆位置关系与两圆的半径、圆心距之间的关系101

两圆的连心线101

两圆相切的性质定理101

两圆相交的性质定理102

两圆的公切线102

公切线长102

公切线长定理102

正多边形102

正多边形的判定定理102

正多边形的性质定理102

与正多边形有关的概念102

正多边形的对称性102

正多边形的有关计算102

平面镶嵌103

用正多边形进行镶嵌103

圆周长104

弧长公式104

圆的面积104

扇形104

扇形的面积104

弓形的面积105

圆锥的侧面积和表面积105

第六章 尺规作图106

尺规作图106

基本作图106

尺规作图的一般步骤106

作一条线段等于已知线段106

作一个角等于已知角106

线段的垂直平分线107

过一点作已知直线的垂线107

作三角形107

第七章 解角三角形108

正弦108

余弦108

正切和余切109

锐角三角函数109

特殊角的三角函数值109

三角函数的性质109

解直角三角形110

直角三角形中的边角关系110

解直角三角形的四种基本类型110

仰角、俯角111

坡度、坡角111

方向角111

第八章 命题与证明112

定义112

命题112

真命题112

假命题112

公理112

定理112

证明112

常用的公理113

逆命题113

逆定理113

专题七 图形与变换第一章 图形的轴对称、平移、旋转114

轴对称114

轴对称图形114

轴对称和轴对称图形的区别与联系115

常见轴对称图形及对称轴115

轴对称和轴对称图形的性质115

线段垂直平分线的性质定理115

线段垂直平分线判定定理115

角平分线的性质定理116

角平分线的判定定理116

画轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴116

平移117

平移的性质117

简单的平移作图117

旋转118

旋转的性质118

简单的旋转作图118

图形的变换的基本方式119

图案设计的一般过程119

中心对称图形119

中心对称图形的性质119

中心对称119

中心对称与中心对称图形的区别和联系119

第二章 图形的相似120

线段的比120

比的前项与后项120

成比例线段120

比例中项120

比例的性质120

黄金分割121

平行线分线段成比例定理121

平行线分线段成比例定理的推论121

三角形一边的平行线的判定和性质121

相似三角形121

相似比121

相似三角形的判定121

直角三角形相似的判定定理122

相似三角形的性质122

相似多边形122

位似图形122

位似图形的性质122

图形的放大与缩小122

专题八 视图与投影第一章 视图123

视图123

主视图123

俯视图123

左视图123

三视图123

三视图的位置123

三视图的画法123

几种常见几何体的三视图124

第二章 投影125

投影125

平行投影125

平行投影的特点及规律125

中心投影126

正投影126

正投影的性质126

正投影的画法126

视点、视线和盲区126

解题思想和方法解题思想127

数形结合的思想方法127

分类讨论思想127

转化思想128

整体思想128

方程思想128

函数思想129

统计思想130

解题方法131

待定系数法131

配方法131

换元法132

分析法132

综合法133

归纳法133

类比法134

反证法134

物理篇137

专题一 声现象一、声音的产生与传播 听觉137

声源137

声音的产生137

声音的传播138

介质138

声波138

声速138

回声139

人耳的构造139

气传导140

骨传导140

双耳效应140

二、声音的特性140

音调140

频率140

超声波142

次声波142

响度143

音色143

三、噪声的危害和控制144

噪声144

噪声的危害145

噪声的控制145

四、声的利用146

声传信息146

声传能量146

专题二 光现象第一章 光现象147

一、光的直线传播 光的反射147

光源147

光的直线传播147

影子149

日食149

月食149

小孔成像150

激光准直150

光速150

光年151

光的反射151

光的反射定律151

镜面反射152

漫反射153

平面镜154

球面镜154

凸面镜155

凹面镜155

探究平面镜成像155

平面镜成像规律156

虚像157

实像158

二、光的折射 看不见的光158

光的折射158

光的折射规律159

海市蜃楼160

光的色散160

光谱161

光的三原色161

颜料的三原色161

白光161

物体的颜色之谜161

红外线161

紫外线162

雾灯162

第二章 透镜及其应用162

一、透镜162

透镜162

凸透镜162

凹透镜163

主轴164

光心164

焦点164

焦距165

会聚165

发散165

探究凸透镜成像165

凸透镜成像规律167

二、透镜的应用168

照相机168

投影仪169

放大镜170

眼睛的物理结构170

近视眼171

远视眼172

眼镜的度数172

显微镜173

望远镜173

专题三 热现象第一章 物态变化175

一、温度及温度计175

温度175

摄氏温度175

温度计175

量程176

分度值176

体温计176

二、物态变化177

熔化177

凝固178

熔点和凝固点178

晶体179

非晶体180

汽化180

蒸发180

沸腾180

沸点181

液化182

升华183

凝华183

第二章 热和能184

一、内能 比热容184

扩散184

分子热运动184

分子动理论184

内能185

热传递186

热量186

比热容186

水的比热容187

吸热公式188

放热公式189

二、热机189

热机189

内燃机189

汽油机190

柴油机190

冲程192

热值192

炉子的效率193

提高燃料利用率的方法193

热机的效率194

能量守恒定律195

第三章 能源与可持续发展195

化石能源195

一次能源和二次能源195

生物质能195

不可再生能源和可再生能源195

核能196

裂变196

链式反应196

聚变196

核电站197

太阳能197

能源革命198

能源与可持续发展199

未来的理想能源199

专题四 电磁学第一章 电流和电路200

一、电荷及电流200

电荷200

元电荷200

摩擦起电200

验电器201

导体201

绝缘体201

电流202

二、电路 电路图202

电路202

电路图204

串联电路206

并联电路207

电流的强弱209

电流表209

串联电路的电流规律213

并联电路的电流规律211

第二章 电压 电阻211

一、电压211

电压211

电压表211

串联电路的电压规律213

并联电路的电压规律213

二、电阻214

电阻214

影响电阻大小的因素214

电阻器215

变阻器215

电阻箱216

第三章 欧姆定律216

电流跟电压的关系216

电流跟电阻的关系217

欧姆定律及表达式217

串联电路基本关系218

并联电路基本关系218

伏安法测电阻219

欧姆定律和安全用电220

断路220

短路221

第四章 电功率223

一、电能和电功223

电能的单位223

电能表223

电功及计算公式223

二、电功率224

电功率及计算公式224

额定电压225

额定电流225

额定功率226

伏安法测量小灯泡的电功率226

焦耳定律227

电热的利用和防止228

电功率和安全用电229

三、生活用电常识229

家庭电路229

测电笔230

保险丝230

空气开关230

触电231

三孔插座与接地231

高压触电232

安全用电的原则232

第五章 电与磁232

一、电生磁232

磁极232

磁场233

磁感线233

地磁场233

磁化233

电流的磁效应234

通电螺线管的磁场234

电磁铁234

电磁继电器235

扬声器236

电铃236

磁场对通电导线的作用236

磁场对通电线圈的作用236

电动机237

二、磁生电238

电磁感应238

发电机239

交流电240

第六章 信息的传递240

电话240

电话交换机240

模拟通信240

数字通信240

电磁波240

无线电广播信号的发射和接收240

电视信号的发射和接收241

音频信号241

视频信号241

射频241

移动电话242

无绳电话242

越来越宽的信息之路242

专题五 力学第一章 多彩的物质世界244

一、质量244

宇宙是由物质组成的244

物质是由分子组成的244

固态、液态、气态的微观模型244

原子结构245

纳米科学技术245

质量245

托盘天平246

二、密度248

密度248

量筒249

测量物质的密度250

第二章 运动和力251

一、机械运动251

运动251

参照物251

运动和静止的相对性251

速度252

平均速度253

匀速直线运动253

时间的测量254

长度的测量254

长度的特殊测量方法255

误差256

错误256

二、运动和力256

力256

力的作用效果256

力的三要素257

力的图示257

力的示意图258

力的作用是相互的259

惯性260

牛顿第一定律261

同一直线上二力的合力261

二力平衡262

第三章 力和机械263

一、重力 弹力 摩擦力263

万有引力263

重力263

弹性264

塑性265

弹力265

弹簧测力计265

摩擦力265

二、简单机械267

杠杆五要素267

杠杆的种类268

杠杆的平衡条件269

定滑轮270

动滑轮270

滑轮组271

轮轴272

斜面273

第四章 压强和浮力274

一、压强274

压力274

压强275

增大压强的方法275

减小压强的方法275

液体的压强及特点276

液体压强的计算277

连通器278

船闸279

大气压强279

马德堡半球实验281

托里拆利实验282

流体压强与流速的关系282

二、浮力283

浮力283

阿基米德原理284

物体的浮沉条件286

浮力的应用287

第五章 功和机械能289

一、功功率289

功289

功的原理290

功率290

有用功292

额外功292

总功292

机械效率292

测量滑轮组的机械效率293

二、机械能294

能量294

动能294

势能294

机械能295

机械能的转化及守恒295

解题思想和方法解题思想297

正向思维和逆向思维297

形象思维和抽象思维297

隔离思维与整体思维298

发散思维和收敛思维298

等效思维299

图象思维300

解题方法301

概念辨析法301

控制变量法302

建模法303

图象法303

等效法304

比较法305

估计法305

假设法305

附录307

1．国际单位制的基本单位307

2．国际单位制的辅助单位307

3．国际单位制中具有专门名称的导出单位307

4．常用物理量及其单位308

5．初中物理常用公式309

6．初中物理常用数据312

声速312

发声频率与听觉频率312

自然界的一些温度312

熔点（在标准大气压下）313

沸点（在标准大气压下）313

比热容313

热值314

电流314

电压314

电阻314

电阻率（20℃）315

电功率315

质量315

密度315

长度和距离316

化学篇319

专题一 基本概念和理论第一章 化学化学319

绿色化学319

第二章 物质结构的初步知识分子319

原子320

分子和原子的比较320

原子的构成321

元素322

核外电子的排布322

离子324

第三章 物质的分类纯净物和混合物324

单质与化合物325

离子化合物与共价化合物325

金属与非金属325

氧化物326

酸性氧化物与碱性氧化物327

酸碱盐327

第四章 物质的性质和变化物质的性质328

物质的变化328

物理变化与化学变化的关系329

熔点和沸点329

密度330

化合反应与氧化反应330

分解反应与置换反应330

复分解反应与中和反应331

第五章 化学用语和化学原理元素符号332

化学式332

化学式的书写333

化合价333

化学方程式334

正确书写化学方程式335

电离336

质量守恒定律336

相对原子质量337

相对分子质量337

元素周期表337

第六章 溶液溶液337

溶质与溶剂338

悬浊液与乳浊液338

固体物质的溶解度339

饱和溶液与不饱和溶液340

浓溶液与稀溶液340

物质的溶解性341

溶解度曲线341

气体的溶解度342

溶质的质量分数342

溶液的稀释与浓缩343

结晶水与结晶水合物343

酸碱盐的溶解性343

第七章 燃烧与灭火燃烧344

爆炸与自燃344

燃烧的条件345

燃烧、爆炸、自燃的关系345

灭火的原理和方法345

常见的灭火器346

几种消防安全标志346

专题二 元素及化合物第一章 空气和氧气空气的组成347

探究空气的成分347

空气污染与防治348

空气是一种宝贵的资源349

氧气的物理性质349

氧气的化学性质349

氧气的用途351

第二章 水和氢水的物理性质351

水的化学性质351

水在实验室里的用途351

水的组成351

电解水实验的实质353

水的净化353

硬水、软水354

人类拥有的水资源355

爱护水资源355

氢气的物理性质355

氢气的化学性质355

第三章 碳和碳的氧化物碳的单质356

碳的化学性质358

二氧化碳的物理性质359

二氧化碳的化学性质360

二氧化碳的用途362

温室效应362

一氧化碳的物理性质363

一氧化碳的化学性质363

一氧化碳与二氧化碳的组成及性质比较364

碳与一氧化碳及氢气与一氧化碳性质的比较365

一氧化碳中毒及其救治方法365

第四章 燃料及其应用燃料和热量366

化石燃料366

化石燃料的综合利用367

开发利用新能源368

化石燃料对环境的污染368

第五章 酸和碱酸369

酸的通性370

盐酸（HCl）372

硫酸（H2SO4）373

硝酸（HNO3）375

碱375

碱的通性376

氢氧化钠和氢氧化钙377

酸碱指示剂379

溶液酸碱度表示法——pH380

了解溶液酸碱度的意义380

雨水的pH与空气污染关系380

中和反应在实际中的应用381

第六章 盐和化学肥料盐381

盐的溶解性及分类和命名383

盐的化学性质384

化学肥料384

化学肥料的种类和作用385

使用化肥注意的事项386

化肥的合理施用386

化肥的简易鉴别387

第七章 金属和金属材料金属材料387

合金388

铁的化学性质390

金属活动性顺序390

钢铁的锈蚀391

减缓钢铁锈蚀的方法392

废旧金属的回收利用393

矿石393

第八章 化学与生活物质蛋白质及其对人体的作用394

糖类及其对人体的作用396

油脂及其对人体的作用397

维生素及其对人体的作用397

人体中的化学元素398

有机物与无机物400

有机高分子材料401

专题三 化学计算第一章 有关化学式的计算化学式计算的分类402

关于相对分子质量的计算402

求化合物中某元素的相对原子质量402

根据化学式计算化合物中各元素的质量比及某元素的质量分数403

已知化合物中元素的质量比，求原子个数比，确定化学式及某元素的化合价403

混合物中，已知化合物的质量分数，求化合物中某元素的质量分数404

混合物中，已知某元素的质量分数，求化合物的质量分数405

第二章 有关化学方程式的计算根据化学方程式的计算405

根据化学方程式计算的分类及应注意的问题406

第三章 有关溶液的计算溶液计算的公式408

关于溶解度与饱和溶液中溶质质量分数的计算409

第四章 综合计算化学综合计算409

专题四 化学实验第一章 初中化学实验中常见仪器的使用实验室常用仪器的用途和使用规则413

第二章 化学实验基本操作药品的取用414

药品的存放416

物质的加热416

物质的称量418

过滤419

蒸发420

仪器装配及检查气密性420

仪器的洗涤421

实验事故的防范和处理421

第三章 常见气体的实验室制备用过氧化氢和二氧化锰制取氧气421

加热氯酸钾和二氧化锰的混合物或高锰酸钾制取氧气423

催化剂和催化作用425

氢气的实验室制法426

二氧化碳的实验室制法427

实验室制备气体发生器和收集方法确定根据428

氧气、二氧化碳的验满操作430

第四章 物质的检验氧气、氢气、二氧化碳、甲烷、氨气等几种气体的检验方法430

常见物质的颜色及常见离子在水溶液中的颜色431

溶液里的特征反应432

常见离子的检验434

第五章 物质的分离和提纯分离和提纯的基本原理435

分离和提纯的基本方法436

专题五 解题思想和方法第一章 活动探究法观察法438

调查法438

实验法439

资料查询法439

交流法439

第二章 思维方法分类法440

假设法441

分析综合法442

归纳与因果法444

第三章 重要题型的解题技巧检验题445

推断题446

简答题447

开放题447

图解题448

实验设计题449

新情景题450

实验探究题450

跨学科综合题452