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第1章 绪论1

1.1 研究内容1

1.2 发展简史2

1.3 相关学科4

1.3.1 计算机辅助设计与制造4

1.3.2 计算机动面艺术4

1.3.3 科学计算可视化5

1.3.4 虚拟现实6

1.4 图形设备6

1.4.1 图形显示设备6

1.4.2 图形处理器10

1.4.3 图形输入设备11

本章小结11

习题12

参考文献12

第2章 三维建模13

2.1 三维建模及其应用概述13

2.2 三维模型的表示方法15

2.2.1 元数据表示16

2.2.2 面表示17

2.2.3 实体造型19

2.2.4 高级结构法23

2.3 网格在计算机中的表示25

2.3.1 独立面表示26

2.3.2 顶点表与面表表示26

2.3.3 邻接表表示27

2.3.4 翼边结构表示28

本章小结29

习题29

参考文献30

第3章 曲线与曲面31

3.1 曲线曲面的基本理论31

3.1.1 非参数表示31

3.1.2 参数表示32

3.1.3 曲线和曲面的设计准则32

3.2 参数曲线33

3.2.1 曲线的表征33

3.2.2 曲线连续性34

3.2.3 Bezier曲线35

3.2.4 B样条曲线37

3.3 参数曲面40

3.3.1 曲面的表征40

3.3.2 Bezier曲面41

3.3.3 B样条曲面43

3.4 细分曲面44

3.4.1 基本原理44

3.4.2 Loop细分算法45

3.4.3 其他细分算法47

本章小结48

习题48

参考文献48

第4章 体绘制50

4.1 体绘制基础50

4.2 体数据51

4.2.1 体素51

4.2.2 体纹理52

4.3 体光照模型52

4.4 体绘制算法53

4.4.1 图像空间为序53

4.4.2 对象空间为序54

4.5 基于GPU的渲染加速55

4.5.1 包围盒相交测试56

4.5.2 GPU加速57

本章小结58

习题58

参考文献58

第5章 三角网格59

5.1 三角网格基础59

5.1.1 基本性质59

5.1.2 数据结构60

5.2 三角剖分61

5.2.1 基本三角剖分方法61

5.2.2 二维Delaunay三角剖分63

5.2.3 三维Delaunay三角剖分66

5.2.4 限定Delaunay三角剖分67

5.3 多分辨率网格68

5.3.1 静态网格简化技术68

5.3.2 细节层次技术73

5.3.3 渐进式网格74

本章小结77

习题78

参考文献78

第6章 全局光照79

6.1 辐射计量相关概念79

6.2 双向反射分布函数83

6.2.1 BRDF概述83

6.2.2 常用BRDF模型85

6.3 明暗模型86

6.3.1 Lambert模型87

6.3.2 Phong模型87

6.3.3 Cook-Torrance模型88

6.4 渲染方程89

6.4.1 半球方程90

6.4.2 区域方程90

6.4.3 直接和间接光照方程91

6.5 光线追踪算法91

6.5.1 光线追踪的原理91

6.5.2 光线追踪中的交点计算94

6.5.3 交点计算加速方法95

本章小结98

习题98

参考文献99

第7章 Monte Carlo方法100

7.1 概率基础100

7.1.1 随机变量及其分布100

7.1.2 多维随机变量及其分布101

7.1.3 随机变量的期望和方差104

7.2 Monte Carlo积分105

7.2.1 基本的Monte Carlo积分105

7.2.2 收敛率106

7.2.3 高维Monte Carlo积分107

7.2.4 选择采样点108

7.3 方差缩减技术110

7.3.1 重要性采样111

7.3.2 分层采样112

7.4 Monte Carlo方法在图形学中的应用114

7.4.1 Monte Carlo直接光照114

7.4.2 Monte Carlo光线追踪115

7.4.3 分布式光线追踪116

7.4.4 Monte Carlo路径追踪117

本章小结118

习题118

参考文献118

第8章 辐射度方法120

8.1 理想环境的一般辐射度方程120

8.2 形状因子计算122

8.2.1 半立方体算法122

8.2.2 使用插值对辐射度进行重构124

8.3 辐射度求解技术——渐进式细化124

8.4 网格化策略129

8.4.1 自适应的网格化130

8.4.2 层次化的网格化132

本章小结135

习题136

参考文献136

第9章 基于图像的渲染137

9.1 IBR概述137

9.2 无几何信息的IBR138

9.2.1 全光函数138

9.2.2 光场和光场渲染140

9.2.3 同心拼图141

9.3 部分几何信息的IBR144

9.3.1 视图插值技术144

9.3.2 视图变形技术146

9.4 全部几何信息的IBR148

9.4.1 三维折叠变换148

9.4.2 分层深度渲染149

本章小结150

习题150

参考文献151

第10章 纹理152

10.1 纹理概述152

10.2 纹理映射153

10.2.1 可解析化物体表面的纹理映射154

10.2.2 两步纹理映射155

10.2.3 凹凸纹理映射158

10.2.4 环境映射159

10.2.5 三维纹理映射161

10.3 纹理反走样162

10.3.1 区域求和表163

10.3.2 椭圆形加权平均的纹理反走样方法164

10.3.3 Mip-mapping反走样算法165

10.4 纹理合成166

10.4.1 过程纹理合成166

10.4.2 基于样图的纹理合成168

本章小结170

习题170

参考文献170

第11章 图形动力学172

11.1 动力学的基本知识和概念172

11.2 被动动力学在图形中的应用173

11.2.1 动力学的基本公式173

11.2.2 不可压缩性174

11.2.3 边界的条件设定175

11.2.4 模拟的数值化方法175

11.2.5 模拟的算法176

11.2.6 算法的具体数值实现177

11.3 图形学中被动动力学的实例180

11.4 主动动力学在图形学中的应用181

11.4.1 蛇与蠕虫等动物的运动181

11.4.2 人的运动182

本章小结182

习题183

参考文献183

第12章 动作生成184

12.1 运动学185

12.1.1 正向运动学185

12.1.2 逆向运动学186

12.1.3 时空限制186

12.2 动作捕捉187

12.2.1 动作捕捉设备188

12.2.2 动作捕捉数据处理技术190

12.2.3 动作重定位192

本章小结193

习题193

参考文献194

附录A 微分方程与龙格-库塔方法196