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绪论1

0.1 刀具产形面的双自由度切齿啮合1

0.2 双自由度齿轮啮合理论2

0.3 双自由度齿轮传动2

0.4 刀刃产形线双自由度展成曲面3

第1章 双自由度齿轮啮合理论5

1.1 共轭齿面5

1.2 齿面接触点邻域的共轭条件7

1.3 齿面∑1上的啮合界线11

1.4 齿面∑2上的曲率干涉界线14

1.4.1 曲率干涉界线14

1.4.2 Nj的不同计算公式15

1.4.3 Ψ1？2=Ψ2？1的证明18

1.5 诱导法曲率和诱导短程挠率19

1.5.1 诱导法曲率19

1.5.2 诱导短程挠率21

1.5.3 诱导主方向和诱导主曲率22

1.6 齿面Σ2避免曲率干涉的条件22

第2章 刀刃双自由度运动展成的曲面23

2.1 刀刃曲线Γd的方程和曲率参数23

2.2 Γd与构件1的相对角速度和相对速度24

2.3 Γd展成曲面Σ1的条件24

2.4 轨迹曲面Σd的曲率参数25

2.5 曲面Σ1的方程和曲率参数27

2.6 渐开线双自由度运动展成环面蜗杆螺旋面29

2.7 直线刀刃双自由度运动展成摆线齿锥齿轮36

2.7.1 刀刃双自由度运动的分解36

2.7.2 刀刃直线Гd的方程39

2.7.3 按关于ψ的相对角速度Ωdiψ运动形成的曲面Σ？40

2.7.4 按关于ψ的相对角速度Ωdpψ运动形成产形面∑p41

2.7.5 按关于？的相对角速度Ωpi？运动展成齿面∑i43

第3章 变轴交角渐开线齿轮传动46

3.1 相配两齿轮的齿面46

3.1.1 坐标系的选择46

3.1.2 直齿渐开线圆柱齿轮齿面47

3.1.3 相对角速度和相对速度48

3.1.4 啮合面方程50

3.1.5 齿轮2齿面方程51

3.2 齿面上的界线51

3.2.1 齿面∑1上的啮合界线51

3.2.2 齿面∑2上的曲率干涉界线52

3.2.3 齿面∑2避免根切的条件53

3.3 诱导法曲率和诱导短程挠率55

3.3.1 齿面∑1上的活动标架55

3.3.2 齿廓方向的诱导法曲率55

3.3.3 齿线方向的诱导法曲率56

3.3.4 ∑=0时的曲率参数56

3.3.5 诱导短程挠率57

3.3.6 诱导主方向和诱导主曲率57

3.4 变轴交角渐开线齿轮的几何设计58

第4章 渐开螺旋面刀具展成齿轮的双自由度切齿啮合69

4.1 坐标系的选择69

4.2 渐开螺旋面刀具产形轮和齿轮的主要参数70

4.3 轮1产形面71

4.4 相对角速度和相对速度73

4.5 产形面∑1的接触迹线74

4.6 啮合线76

4.7 被展成齿轮的齿面79

4.8 齿面上的界线81

4.8.1 齿面上的啮合界线81

4.8.2 曲率干涉界线82

4.9 切齿啮合诱导法曲率和诱导短程挠率84

4.9.1 诱导法曲率84

4.9.2 诱导短程挠率85

4.9.3 两齿面直母线之间的夹角86

4.9.4 相对主方向和相对主曲率87

4.10 齿面上接触迹线方向87

4.10.1 轮1齿面∑1上接触迹线方向87

4.10.2 轮2齿面∑2上接触迹线方向88

第5章 交错轴渐开线斜齿圆柱齿轮几何计算90

5.1 概述90

5.2 交错轴渐开线齿轮传动的几个特殊问题90

5.2.1 螺旋方向与轴交角90

5.2.2 正确啮合条件92

5.2.3 中心距可分性和轴交角可变性92

5.2.4 最紧密啮合93

5.2.5 无侧隙啮合方程93

5.3 给定中心距时交错轴渐开线齿轮的设计94

5.3.1 交错轴渐开线零变位齿轮传动94

5.3.2 啮合效率最高时的螺旋角96

5.3.3 交错轴渐开线非零变位齿轮传动96

5.4 中心距不受限制的交错轴渐开线圆柱齿轮设计98

5.5 无侧隙啮合时的轴交角和中心距99

5.6 重合度和有效齿宽101

5.7 齿面过渡曲线干涉检查103

5.8 交错轴非零变位渐开线斜齿圆柱齿轮传动算例104

5.9 齿面接触分析107

5.9.1 接触迹线107

5.9.2 瞬时接触椭圆参数108

5.9.3 齿面接触区108

5.9.4 齿面接触分析算例110

第6章 直线刀刃双自由度展成环面蜗杆螺旋面114

6.1 直廓环面蜗杆传动的发展和问题114

6.2 直线刀刃双自由度展成环面蜗杆螺旋面的提出115

6.3 坐标系的选择116

6.4 直线刀刃Γd的方程117

6.5 直线刀刃Γd和环面蜗杆1的相对角速度和相对速度118

6.6 直线刀刃Γd双自由度展成环面蜗杆1的螺旋面Σ1求解119

6.7 轨迹曲面∑d的方程和曲率参数119

6.8 虚拟产形面∑d展成环面蜗杆螺旋面∑1的方程121

6.9 双自由度直线环面蜗杆的分度环面螺旋线125

第7章 双自由度直线环面蜗杆传动126

7.1 双自由度直线环面蜗杆传动的啮合分析126

7.2 蜗轮齿面上瞬时接触线奇点轨迹133

7.2.1 Фd2=0时蜗轮齿面的共轭区Σ2A和Σ2B133

7.2.2 Фd2=0的条件134

7.2.3 蜗轮齿面接触线有奇点的标准传动134

7.3 瞬时接触线和各界线的图形参数135

7.3.1 接触线参数和界线参数的求解135

7.3.2 接触线和各类界线的参数换算136

第8章 双自由度直线环面蜗杆传动设计138

8.1 双自由度直线环面蜗杆传动的主要参数138

8.2 双自由度直线环面蜗杆传动的几何参数计算138

8.3 蜗轮齿面结构和蜗杆齿厚141

8.3.1 齿面接触区的边界141

8.3.2 蜗轮齿面的结构分析145

8.3.3 蜗杆的齿厚147

8.4 螺旋参数pd的计算150

8.5 传动几何参数的选择151

8.5.1 传动几何参数的选择准则151

8.5.2 螺旋参数pd和蜗杆头数对蜗杆副接触质量的影响研究151

8.5.3 双自由度直线标准环面蜗杆传动Cp值（即pd值）的选择169

8.6 蜗杆的仿真170

8.6.1 蜗杆附加尺寸计算170

8.6.2 蜗杆曲面的组成172

8.6.3 利用MATLAB计算和绘制蜗杆各曲面的方法172

8.6.4 双自由度直线环面蜗杆仿真示例173

第9章 双自由度直线环面蜗杆副的修形175

9.1 双自由度直线环面蜗杆修形传动的接触线和蜗轮齿面结构175

9.1.1 双自由度直线环面蜗杆Ⅰ型传动175

9.1.2 双自由度直线环面蜗杆Ⅱ型传动177

9.2 区分传动类型的准则和修形参数的筛选180

9.2.1 单参数修形时区分传动类型的准则180

9.2.2 修形参数的筛选183

9.2.3 综合修形时区分传动类型的准则183

9.3 双自由度直线环面蜗杆副传动类型的选择187

9.3.1 修形后蜗轮齿面结构的变化187

9.3.2 传动类型的选择188

9.4 双自由度直线环面蜗杆副修形参数的选择189

9.4.1 Ⅰ型传动微观啮合质量189

9.4.2 Ⅰ型传动修形参数的选择190

9.4.3 Ⅱ型传动微观啮合质量191

9.4.4 Ⅱ型传动修形参数的选择191

第10章 双自由度直线环面蜗杆副制造和检验205

10.1 双自由度直线环面蜗杆副的制造205

10.1.1 试验用双自由度直线环面蜗杆副的几何参数和尺寸计算206

10.1.2 工装设计和毛坯准备207

10.1.3 机床基本调整210

10.1.4 交换齿轮的计算和选择210

10.1.5 蜗杆的加工214

10.1.6 滚刀的加工215

10.1.7 蜗轮的加工216

10.2 双自由度直线环面蜗杆的测量217

10.2.1 测量方法217

10.2.2 螺旋线上测量点的选择219

10.2.3 测量数据的处理221

10.3 双自由度直线环面蜗杆副接触区试验221

附录223

附录A 矢量回转223

A.1 圆矢量函数和球矢量函数223

A.2 回转矩阵224

附录B 坐标变换225

B.1 矢量的坐标变换225

B.2 点的坐标变换225

B.3 两种坐标变换法226

附录C 矢量回转和坐标变换综合应用228

附录D 附表229

参考文献235