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译者序1

导读1

第1卷 几何基础1

定义2

公设4

公理4

命题Ⅰ.15

命题Ⅰ.27

命题Ⅰ.38

命题Ⅰ.49

命题Ⅰ.510

命题Ⅰ.612

命题Ⅰ.713

命题Ⅰ.814

命题Ⅰ.915

命题Ⅰ.1017

命题Ⅰ.1118

命题Ⅰ.1219

命题Ⅰ.1319

命题Ⅰ.1420

命题Ⅰ.1521

命题Ⅰ.1622

命题Ⅰ.1724

命题Ⅰ.1825

命题Ⅰ.1926

命题Ⅰ.2027

命题Ⅰ.2128

命题Ⅰ.2229

命题Ⅰ.2330

命题Ⅰ.2431

命题Ⅰ.2532

命题Ⅰ.2633

命题Ⅰ.2735

命题Ⅰ.2836

命题Ⅰ.2937

命题Ⅰ.3038

命题Ⅰ.3139

命题Ⅰ.3240

命题Ⅰ.3341

命题Ⅰ.3442

命题Ⅰ.3543

命题Ⅰ.3644

命题Ⅰ.3745

命题Ⅰ.3846

命题Ⅰ.3947

命题Ⅰ.4048

命题Ⅰ.4149

命题Ⅰ.4250

命题Ⅰ.4351

命题Ⅰ.4452

命题Ⅰ.4553

命题Ⅰ.4655

命题Ⅰ.4756

命题Ⅰ.4857

第2卷 几何与代数59

命题Ⅱ.160

命题Ⅱ.261

命题Ⅱ.362

命题Ⅱ.463

命题Ⅱ.565

命题Ⅱ.666

命题Ⅱ.767

命题Ⅱ.868

命题Ⅱ.970

命题Ⅱ.1071

命题Ⅱ.1174

命题Ⅱ.1275

命题Ⅱ.1376

命题Ⅱ.1477

第3卷 圆与角79

定义80

命题Ⅲ.180

命题Ⅲ.282

命题Ⅲ.383

命题Ⅲ.484

命题Ⅲ.585

命题Ⅲ.686

命题Ⅲ.786

命题Ⅲ.888

命题Ⅲ.990

命题Ⅲ.1092

命题Ⅲ.1193

命题Ⅲ.1294

命题Ⅲ.1395

命题Ⅲ.1496

命题Ⅲ.1598

命题Ⅲ.1699

命题Ⅲ.17101

命题Ⅲ.18102

命题Ⅲ.19103

命题Ⅲ.20103

命题Ⅲ.21104

命题Ⅲ.22105

命题Ⅲ.23106

命题Ⅲ.24107

命题Ⅲ.25108

命题Ⅲ.26109

命题Ⅲ.27110

命题Ⅲ.28111

命题Ⅲ.29112

命题Ⅲ.30113

命题Ⅲ.31114

命题Ⅲ.32115

命题Ⅲ.33116

命题Ⅲ.34118

命题Ⅲ.35119

命题Ⅲ.36121

命题Ⅲ.37123

第4卷 圆与正多边形125

定义126

命题Ⅳ.1126

命题Ⅳ.2127

命题Ⅳ.3128

命题Ⅳ.4129

海伦公式130

命题Ⅳ.5132

命题Ⅳ.6134

命题Ⅳ.7135

命题Ⅳ.8136

命题Ⅳ.9137

命题Ⅳ.10138

命题Ⅳ.11140

命题Ⅳ.12141

命题Ⅳ.13143

命题Ⅳ.14144

命题Ⅳ.15145

命题Ⅳ.16147

第5卷 比例149

定义151

命题Ⅴ.1152

命题Ⅴ.2153

命题Ⅴ.3154

命题Ⅴ.4156

命题Ⅴ.5157

命题Ⅴ.6158

命题Ⅴ.7160

命题Ⅴ.8161

命题Ⅴ.9162

命题Ⅴ.10163

命题Ⅴ.11165

命题Ⅴ.12166

命题Ⅴ.13167

命题Ⅴ.14168

命题Ⅴ.15169

命题Ⅴ.16170

命题Ⅴ.17171

命题Ⅴ.18172

命题Ⅴ.19173

命题Ⅴ.20174

命题Ⅴ.21175

命题Ⅴ.22176

命题Ⅴ.23177

命题Ⅴ.24179

命题Ⅴ.25180

第6卷 相似181

定义182

命题Ⅵ.1182

命题Ⅵ.2184

命题Ⅵ.3185

命题Ⅵ.4187

命题Ⅵ.5188

命题Ⅵ.6189

命题Ⅵ.7191

命题Ⅵ.8192

命题Ⅵ.9193

命题Ⅵ.10194

命题Ⅵ.11195

命题Ⅵ.12196

命题Ⅵ.13197

命题Ⅵ.14197

命题Ⅵ.15199

命题Ⅵ.16200

命题Ⅵ.17201

命题Ⅵ.18202

命题Ⅵ.19204

命题Ⅵ.20205

命题Ⅵ.21208

命题Ⅵ.22208

命题Ⅵ.23210

命题Ⅵ.24211

命题Ⅵ.25213

命题Ⅵ.26214

命题Ⅵ.27215

命题Ⅵ.28216

命题Ⅵ.29218

命题Ⅵ.30220

命题Ⅵ.31221

命题Ⅵ.32222

命题Ⅵ.33223

第7卷 数论（一）225

定义226

命题Ⅶ.1227

命题Ⅶ.2228

命题Ⅶ.3230

命题Ⅶ.4232

命题Ⅶ.5233

命题Ⅶ.6234

命题Ⅶ.7235

命题Ⅶ.8236

命题Ⅶ.9237

命题Ⅶ.10238

命题Ⅶ.11239

命题Ⅶ.12240

命题Ⅶ.13240

命题Ⅶ.14241

命题Ⅶ.15242

命题Ⅶ.16243

命题Ⅶ.17243

命题Ⅶ.18244

命题Ⅶ.19245

命题Ⅶ.20246

命题Ⅶ.21247

命题Ⅶ.22248

命题Ⅶ.23249

命题Ⅶ.24249

命题Ⅶ.25250

命题Ⅶ.26251

命题Ⅶ.27252

命题Ⅶ.28253

命题Ⅶ.29254

命题Ⅶ.30255

命题Ⅶ.31256

命题Ⅶ.32257

命题Ⅶ.33257

命题Ⅶ.34259

命题Ⅶ.35260

命题Ⅶ.36261

命题Ⅶ.37262

命题Ⅶ.38263

命题Ⅶ.39264

第8卷 数论（二）265

命题Ⅷ.1266

命题Ⅷ.2267

命题Ⅷ.3269

命题Ⅷ.4270

命题Ⅷ.5272

命题Ⅷ.6273

命题Ⅷ.7274

命题Ⅷ.8274

命题Ⅷ.9275

命题Ⅷ.10277

命题Ⅷ.11278

命题Ⅷ.12279

命题Ⅷ.13280

命题Ⅷ.14281

命题Ⅷ.15281

命题Ⅷ.16283

命题Ⅷ.17283

命题Ⅷ.18284

命题Ⅷ.19285

命题Ⅷ.20287

命题Ⅷ.21288

命题Ⅷ.22290

命题Ⅷ.23290

命题Ⅷ.24291

命题Ⅷ.25292

命题Ⅷ.26292

命题Ⅷ.27293

第9卷 数论（三）295

命题Ⅸ.1296

命题Ⅸ.2297

命题Ⅸ.3298

命题Ⅸ.4299

命题Ⅸ.5300

命题Ⅸ.6300

命题Ⅸ.7301

命题Ⅸ.8302

命题Ⅸ.9303

命题Ⅸ.10305

命题Ⅸ.11307

命题Ⅸ.12308

命题Ⅸ.13309

命题Ⅸ.14312

命题Ⅸ.15313

命题Ⅸ.16314

命题Ⅸ.17315

命题Ⅸ.18316

命题Ⅸ.19317

命题Ⅸ.20317

命题Ⅸ.21318

命题Ⅸ.22320

命题Ⅸ.23320

命题Ⅸ.24321

命题Ⅸ.25321

命题Ⅸ.26322

命题Ⅸ.27322

命题Ⅸ.28323

命题Ⅸ.29323

命题Ⅸ.30324

命题Ⅸ.31325

命题Ⅸ.32326

命题Ⅸ.33326

命题Ⅸ.34327

命题Ⅸ.35328

命题Ⅸ.36330

第10卷 无理量333

定义（一）334

命题Ⅹ.1336

命题Ⅹ.2337

命题Ⅹ.3338

命题Ⅹ.4340

命题Ⅹ.5341

命题Ⅹ.6342

命题Ⅹ.7344

命题Ⅹ.8344

命题Ⅹ.9345

命题Ⅹ.10347

命题Ⅹ.11348

命题Ⅹ.12349

命题Ⅹ.13350

命题Ⅹ.14351

命题Ⅹ.15352

命题Ⅹ.16353

命题Ⅹ.17355

命题Ⅹ.18357

命题Ⅹ.19359

命题Ⅹ.20360

命题Ⅹ.21361

命题Ⅹ.22363

命题Ⅹ.23365

命题Ⅹ.24366

命题Ⅹ.25367

命题Ⅹ.26368

命题Ⅹ.27370

命题Ⅹ.28370

命题Ⅹ.29373

命题Ⅹ.30374

命题Ⅹ.31375

命题Ⅹ.32377

命题Ⅹ.33379

命题Ⅹ.34380

命题Ⅹ.35381

命题Ⅹ.36383

命题Ⅹ.37383

命题Ⅹ.38384

命题Ⅹ.39386

命题Ⅹ.40386

命题Ⅹ.41387

命题Ⅹ.42388

命题Ⅹ.43389

命题Ⅹ.44390

命题Ⅹ.45392

命题Ⅹ.46392

命题Ⅹ.47393

定义（二）394

命题Ⅹ.48395

命题Ⅹ.49396

命题Ⅹ.50397

命题Ⅹ.51398

命题Ⅹ.52399

命题Ⅹ.53400

命题Ⅹ.54403

命题Ⅹ.55405

命题Ⅹ.56407

命题Ⅹ.57408

命题Ⅹ.58410

命题Ⅹ.59411

命题Ⅹ.60413

命题Ⅹ.61415

命题Ⅹ.62416

命题Ⅹ.63418

命题Ⅹ.64419

命题Ⅹ.65420

命题Ⅹ.66422

命题Ⅹ.67423

命题Ⅹ.68424

命题Ⅹ.69425

命题Ⅹ.70426

命题Ⅹ.71427

命题Ⅹ.72429

命题Ⅹ.73432

命题Ⅹ.74432

命题Ⅹ.75433

命题Ⅹ.76435

命题Ⅹ.77435

命题Ⅹ.78436

命题Ⅹ.79437

命题Ⅹ.80438

命题Ⅹ.81439

命题Ⅹ.82441

命题Ⅹ.83441

命题Ⅹ.84442

定义（三）444

命题Ⅹ.85444

命题Ⅹ.86445

命题Ⅹ.87446

命题Ⅹ.88448

命题Ⅹ.89449

命题Ⅹ.90450

命题Ⅹ.91451

命题Ⅹ.92454

命题Ⅹ.93456

命题Ⅹ.94458

命题Ⅹ.95460

命题Ⅹ.96462

命题Ⅹ.97464

命题Ⅹ.98466

命题Ⅹ.99468

命题Ⅹ.100470

命题Ⅹ.101472

命题Ⅹ.102474

命题Ⅹ.103476

命题Ⅹ.104477

命题Ⅹ.105478

命题Ⅹ.106479

命题Ⅹ.107479

命题Ⅹ.108480

命题Ⅹ.109481

命题Ⅹ.110482

命题Ⅹ.111484

命题Ⅹ.112486

命题Ⅹ.113488

命题Ⅹ.114490

命题Ⅹ.115491

第11卷 立体几何493

定义494

命题ⅩⅠ.1495

命题ⅩⅠ.2496

命题ⅩⅠ.3497

命题ⅩⅠ.4498

命题ⅩⅠ.5499

命题ⅩⅠ.6500

命题ⅩⅠ.7501

命题ⅩⅠ.8502

命题ⅩⅠ.9503

命题ⅩⅠ.10504

命题ⅩⅠ.111505

命题ⅩⅠ.12506

命题ⅩⅠ.13507

命题ⅩⅠ.14508

命题ⅩⅠ.15509

命题ⅩⅠ.16510

命题ⅩⅠ.17511

命题ⅩⅠ.18512

命题ⅩⅠ.19512

命题ⅩⅠ.20513

命题ⅩⅠ.21514

命题ⅩⅠ.22515

命题ⅩⅠ.23517

命题ⅩⅠ.24519

命题ⅩⅠ.25521

命题ⅩⅠ.26522

命题ⅩⅠ.27523

命题ⅩⅠ.28524

命题ⅩⅠ.29525

命题ⅩⅠ.30526

命题ⅩⅠ.31527

命题ⅩⅠ.32530

命题ⅩⅠ.33530

命题ⅩⅠ.34532

命题ⅩⅠ.35535

命题ⅩⅠ.36538

命题ⅩⅠ.37539

命题ⅩⅠ.38540

命题ⅩⅠ.39541

第12卷 立体的测量543

命题ⅩⅡ.1544

命题ⅩⅡ.2545

命题ⅩⅡ.3548

命题ⅩⅡ.4551

命题ⅩⅡ.5553

命题ⅩⅡ.6555

命题ⅩⅡ.7556

命题ⅩⅡ.8558

命题ⅩⅡ.9560

命题ⅩⅡ.10562

命题ⅩⅡ.11565

命题ⅩⅡ.12567

命题ⅩⅡ.13571

命题ⅩⅡ.14572

命题ⅩⅡ.15573

命题ⅩⅡ.16575

命题ⅩⅡ.17576

命题ⅩⅡ.18581

第13卷 作正多面体583

命题ⅩⅢ.1584

命题ⅩⅢ.2585

命题ⅩⅢ.3587

命题ⅩⅢ.4588

命题ⅩⅢ.5590

命题ⅩⅢ.6591

命题ⅩⅢ.7592

命题ⅩⅢ.8593

命题ⅩⅢ.9595

命题ⅩⅢ.10596

命题ⅩⅢ.11598

命题ⅩⅢ.12601

命题ⅩⅢ.13602

命题ⅩⅢ.14604

命题ⅩⅢ.15605

命题ⅩⅢ.16607

命题ⅩⅢ.17611

命题ⅩⅢ.18615

附录：数学的历史年谱620