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第一章 塑性力学的基本概念与主要公式1

1.1 应力分析1

1.1.1 应力的概念1

1.1.2 应力状态及其描述2

1.1.3 应力张量及应力偏张量7

1.1.4 应力莫尔圆10

1.1.5 微元体平衡方程13

1.2 应变分析15

1.2.1 名义应变与真实应变15

1.2.2 小变形时应变与位移的关系方程18

1.2.3 最大剪应变及八面体应变表达式21

1.2.4 应变速率与应变速率张量21

1.2.5 体积不变条件与主应变图23

1.3 常用的屈服准则25

1.3.1 屈服准则的概念25

1.3.2 Mises屈服准则26

1.3.3 Tresca屈服准则27

1.3.4 Mises与Tresca屈服准则的几何图形27

1.3.5 双剪应力屈服准则32

1.4 统一屈服准则34

1.4.1 统一屈服准则的数学建模34

1.4.2 统一屈服准则的数学表达式34

1.4.3 统一屈服准则的几何图示35

1.4.4 统一屈服准则的扩展36

1.5 广义屈服准则38

1.5.1 广义屈服准则的表达式38

1.5.2 广义屈服准则的物理概念、几何意义及其简化形式39

1.5.3 不可压缩材料系数的确定41

1.5.4 可压缩材料系数的确定42

1.6 屈服准则的应用43

1.7 塑性应力-应变关系经典理论46

1.7.1 塑性变形时应力-应变关系理论在早期的发展46

1.7.2 增量理论47

1.7.3 全量理论53

参考文献55

第二章 单向拉伸时材料力学特性的试验研究59

2.1 应变强化材料单向拉伸的应力-应变关系59

2.2 应变速率强化材料单向拉伸的应力-应变关系61

2.3 应变强化与应变速率强化共存时单向拉伸的应力-应变关系62

2.4 包辛格效应68

2.5 碳纤维复合材料拉伸试验69

2.6 各向异性材料的拉伸试验72

2.6.1 试验材料及方案73

2.6.2 材料真实应力-应变曲线74

2.6.3 板材力学性能参数74

参考文献78

第三章 非单向加载条件下材料力学性能试验研究79

3.1 薄壁管P-P试验研究结果79

3.2 薄壁管P-M试验研究结果83

3.3 薄板双向拉伸试验86

3.4 静水应力对材料力学特性的影响91

3.4.1 高压试验测试技术92

3.4.2 静水压力对材料流动行为的影响94

3.4.3 静水压力对材料断裂行为的影响101

3.5 其他非单向拉伸试验研究105

3.5.1 平面压缩试验105

3.5.2 法向和切向载荷试验107

3.6 双向压应力加载对薄壁管缩颈过程进行模拟试验研究109

3.6.1 薄壁管双向压应力试验装置110

3.6.2 试验结果及其分析112

3.7 体积成形时的应变场物理模拟方法114

参考文献120

第四章 不同因素对初始屈服准则及屈服轨迹的影响125

4.1 静水应力对材料屈服特性的影响125

4.1.1 Drucker-Prager屈服方程的一般表达形式125

4.1.2 受静水应力影响的初始屈服轨迹特征128

4.2 应力状态类型与静水应力对材料屈服特性的综合影响130

4.2.1 应力状态类型与静水应力共同影响的屈服方程130

4.2.2 应力状态类型与静水应力对材料屈服特性的影响132

4.2.3 屈服方程的简化形式139

4.2.4 屈服方程的预测值与试验数据值的比较140

4.3 各向异性材料的初始屈服特性144

4.3.1 屈服方程与塑性位势无关联的形式及基本特性145

4.3.2 屈服方程与塑性位势相关联的形式及基本特性154

4.3.3 屈服方程预测值与试验数据间的比较159

参考文献167

第五章 后续屈服与塑性应力-应变关系分析的相关理论169

5.1 后续屈服与后续屈服方程169

5.2 塑性位势理论的基本物理概念及与Mises屈服函数间的关系172

5.2.1 塑性位势概念的提出172

5.2.2 塑性位势的基本物理概念173

5.2.3 Mises屈服函数（塑性位势）的物理含义174

5.3 塑性应变增量梯度理论的一般性定理及等效强化状态177

5.3.1 屈服方程与塑性位势相关联的塑性应力-应变关系177

5.3.2 屈服方程与塑性位势非关联的塑性应力-应变关系189

5.4 材料塑性变形中出现的“软化”现象193

5.4.1 压力敏感性材料应力-应变关系的力学模型194

5.4.2 各向异性材料应力-应变关系的力学模型199

5.4.3 材料的“软化”现象分析203

参考文献210

第六章 塑性变形的几种强化特性211

6.1 材料的等向强化特性及塑性本构关系211

6.1.1 等向强化的基本特性211

6.1.2 等向强化模型所对应的塑性本构关系215

6.2 各向异性材料的非等向强化特性及塑性本构关系217

6.2.1 各向异性强化及在主应力空间的表现形式217

6.2.2 各向异性塑性应变增量的预测234

6.2.3 各向异性强化对成形板件反弹数值模拟结果的影响246

6.2.4 各向异性塑性流动特性对塑性本构关系的影响248

6.3 压力敏感性材料的非等向强化特性及塑性本构关系250

6.3.1 后续屈服方程与塑性位势251

6.3.2 等效强化状态及塑性应变关系式中比例参数的确定253

6.3.3 塑性本构关系的应用特性及预测结果与试验结果的比较255

6.4 包辛格效应对塑性本构关系的影响265

6.4.1 考虑包辛格效应的基本塑性应变增量本构关系267

6.4.2 由运动强化所产生的非材料属性的各向异性塑性流动特性269

参考文献280

第七章 应力-应变顺序对应规律及其在塑性成形工序分析中的应用283

7.1 应力-应变顺序对应规律及其试验验证283

7.1.1 应力-应变顺序对应规律283

7.1.2 应力-应变顺序对应规律的试验验证286

7.1.3 应力-应变顺序对应规律的应用288

7.2 平面应力屈服图形的分区290

7.3 平面应力塑性成形工序应力-应变分析293

7.3.1 管材拉拔293

7.3.2 板材拉深294

7.3.3 内高压成形295

7.4 Mises屈服柱面的展开与三向应力状态在其中的表征296

7.5 三向应力状态屈服面上的应力-应变分区与典型成形工序的定位298

7.6 圆柱与圆环压缩时工件变形区中不同质点的加载路径304

参考文献305

第八章 典型平面应力成形工序的应力-应变分布解析与数值模拟307

8.1 轴对称平面应力稳态成形各工序应力-应变分布的增量理论解307

8.1.1 应力与应变分布的两种表达形式307

8.1.2 薄筒件稳态成形分类310

8.1.3 基本公式与主要假设310

8.1.4 无摩擦稳态成形的应力-应变分布311

8.1.5 有摩擦稳态流动锥面成形的应力-应变分布320

8.2 缩口工序的应力-应变分析与试验研究322

8.2.1 缩口工序应力-应变分析的增量理论解323

8.2.2 缩口工序应力-应变分析的全量理论解333

8.2.3 缩口过程的工艺试验研究341

8.3 拉拔工序的应力-应变分析与试验研究345

8.3.1 无芯拉拔过程应力-应变分析346

8.3.2 无芯拉拔过程试验研究349

8.3.3 无芯拉拔过程数值模拟350

8.4 薄壁管充液弯曲全量与增量理论的数值解352

8.4.1 平衡方程的建立352

8.4.2 全量理论的有限差分数值解354

8.4.3 基于增量理论的有限元分析355

8.5 强化模型对板材成形过程影响的数值分析359

8.5.1 运用等向强化模型和等向强化／运动强化模型对板材成形过程数值模拟的对比分析359

8.5.2 利用运动强化进行汽车冲压件成形过程的数值模拟实例分析366

8.6 椭球液压胀形过程的数值模拟369

8.6.1 椭球壳体无模液压胀形变形特征分析370

8.6.2 有限元分析371

参考文献374

附录一 我国塑性本构关系研究的近况375

附录二 塑性应力-应变关系理论的文献总结383

附录三 Hill各向异性屈服准则的发展与Hosford及Barlat屈服准则397

附录四 Sn-Pb共晶超塑性材料薄壁管在复合加载下的试验研究403