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高等数学(基础部分) 上
  • 清华大学数学教研组编 著
  • 出版社: 北京:高等教育出版社
  • ISBN:9787040399950
  • 出版时间:2014
  • 标注页数:504页
  • 文件大小:42MB
  • 文件页数:513页
  • 主题词:高等数学-高等学校-教材

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图书目录

预备知识1

1.实数与数轴1

2.绝对值4

3.变量及变量的变化范围7

4.充分条件与必要条件12

第一章 平面解析几何16

1.轴上的有向线段16

2.平面上的直角坐标及其基本问题23

3.曲线与方程.圆的方程29

4.直线的方程41

5.关于直线的一些问题48

6.椭圆的标准方程及其性质58

7.双曲线的标准方程及其性质65

8.抛物线的标准方程及其性质71

9.坐标的变换76

10.一般二次曲线的研究83

11.极坐标93

12.曲线的参数方程105

第二章 函数117

1.函数概念117

2.函数表示法122

3.反函数多值函数129

4.初等函数133

5.双曲函数141

第三章 极限148

1.极限概念导引148

2.整标函数的极限(数列的极限)153

3.连续自变量的函数的极限166

4.无穷大量.无穷小量.有界函数179

5.关于无穷小量的运算定理.极限运算法则186

6.极限存在的准则.两个重要的极限197

7.无穷小量的比较209

第四章 函数的连续性217

1.函数在一点处的连续性.间断点217

2.连续函数及其运算224

3.初等函数的连续性227

4.闭区间上连续函数的性质233

第五章 导数与微分236

1.函数的变化率.导数概念236

2.导数的几何解释245

3.求函数的导函数的方法——函数的微分法249

4.微分概念及其性质268

5.微分在近似计算中的应用278

6.高阶导数285

7.由参数方程所确定的函数的微分法290

第六章 导数与微分的应用297

1.几个基本定理297

2.求未定型的极限310

3.泰勒公式319

4.函数研究及函数作图334

5.曲率.渐屈线与渐伸线362

6.方程的近似解381

第七章 不定积分390

1.原函数与不定积分概念390

2.基本积分表.不定积分的简单性质394

3.变量置换法402

4.分部积分法409

5.有理函数的不定积分416

6.三角函数有理式的不定积分424

7.一些含有根式的不定积分428

8.补充说明432

第八章 定积分及其应用.反常积分434

1.定积分概念434

2.定积分的性质445

3.定积分与原函数的关系450

4.定积分的变量置换法则及分部积分法则456

5.定积分的近似计算法462

6.定积分的几何应用469

7.定积分的物理及力学应用486

8.反常积分493

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