图书介绍
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- 河北科技大学理学院数学系编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302368014
- 出版时间：2014
- 标注页数：168页
- 文件大小：15MB
- 文件页数：176页
- 主题词：复变函数；积分变换
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图书目录
第1章 复数与复变函数1
1.1复数及其代数运算1
1.2复数的几何表示2
1.3复数的乘幂与方根6
1.4平面点集与区域10
1.5复变函数及其连续性13
习题116
第2章 解析函数18
2.1复变函数的导数与微分18
2.2解析函数的概念和性质20
2.3复变量初等函数23
习题227
第3章 复变函数的积分29
3.1复变函数的积分及其性质29
3.2柯西积分定理及其推广33
3.3柯西积分公式和高阶导数公式37
3.4解析函数与调和函数40
习题343
第4章 级数45
4.1复数项级数45
4.2幂级数47
4.3泰勒（Taylor）级数50
4.4洛朗（Laurent）展式52
习题457
第5章 留数理论及其应用59
5.1孤立奇点59
5.2留数61
5.3留数在定积分计算中的应用66
习题572
第6章 共形映射74
6.1共形映射的概念74
6.2分式线性映射78
6.3一些初等函数所构成的共形映射85
习题688
第7章Fourier变换90
7.1 Fourier变换的概念90
7.2单位脉冲函数及其Fourier变换94
7.3 Fourier变换的性质98
7.4卷积与相关函数105
7.5 Fourier变换的应用112
习题7118
第8章Laplace变换123
8.1 Laplace变换的概念123
8.2 Laplace变换的性质128
8.3 Laplace逆变换133
8.4卷积135
8.5 Laplace变换的应用137
习题8142
部分习题答案147
附录A Fourier变换简表158
附录B Laplace变换简表162
参考文献168