图书介绍

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孟艳双，林少华主编；毛松军，鲁慧芳，曲庆国副主编著
出版社：北京：中国水利水电出版社
ISBN：9787517020912
出版时间：2014
标注页数：165页
文件大小：57MB
文件页数：174页
主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材

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图书目录

第1章随机事件及概率1

1.1随机事件1

一、随机试验1

二、样本空间1

三、随机事件2

四、事件之间的关系和运算3

五、事件运算法则7

1.2随机事件的概率8

一、频率8

二、概率的统计定义9

三、概率的性质9

1.3古典概率11

一、古典概型及其概率计算11

二、几何概率14

1.4条件概率15

一、条件概率与乘法公式15

二、全概率公式和贝叶斯公式17

1.5事件的独立性19

1.6独立试验序列21

习题一22

第2章随机变量及其分布26

2.1随机变量26

一、随机变量的定义26

二、引入随机变量的意义27

三、随机变量的分布函数28

2.2离散型随机变量及其概率分布29

一、离散型随机变量及其概率分布29

二、常用离散型随机变量的分布31

2.3连续型随机变量及其概率密度35

一、连续型随机变量及其概率密度35

二、常用连续型随机变量的分布38

2.4随机变量的函数及其分布44

一、随机变量的函数44

二、离散型随机变量函数的分布44

三、连续型随机变量函数的分布45

习题二47

第3章二维随机变量及其分布50

3.1二维随机变量及其分布50

一、二维随机变量的联合分布函数50

二、二维离散随机变量的联合概率函数51

三、二维连续随机变量的联合概率密度52

3.2边缘分布54

3.3随机变量的独立性56

3.4二维随机变量函数的分布57

一、和的分布57

二、最值的分布60

习题三61

第4章随机变量的数字特征64

4.1数学期望64

一、一维随机变量的数学期望64

二、二维随机变量的数学期望65

三、随机变量函数的数学期望66

四、数学期望的性质68

4.2方差与标准差69

一、方差的定义与计算公式69

二、方差的性质70

4.3原点矩与中心矩72

4.4协方差与相关系数72

一、协方差72

二、相关系数74

习题四76

第5章大数定律和中心极限定理78

5.1大数定律78

一、切比雪夫不等式78

二、大数定律79

5.2中心极限定理80

一、独立同分布的中心极限定理80

二、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理82

习题五84

第6章数理统计的基本知识85

6.1总体与样本85

一、总体与个体85

二、抽样和样本85

6.2统计量86

6.3数理统计中的几种常见分布87

一、X2分布88

二、t分布89

三、F分布91

6.4正态总体的抽样分布92

一、单个正态总体的统计量的分布92

二、两个正态总体的统计量的分布95

习题六96

第7章参数估计98

7.1点估计98

一、估计问题98

二、估计量的评判标准103

7.2置信区间105

一、置信区间的概念105

二、寻求置信区间的方法105

7.3正态总体的置信区间107

一、单正态总体均值的置信区间107

二、单正态总体方差的置信区间109

三、双正态总体均值差的置信区间110

四、双正态总体方差比的置信区间112

7.4单侧置信区间113

习题七114

第8章假设检验116

8.1假设检验的基本概念116

一、假设检验问题116

二、假设检验的思想方法116

三、双侧假设检验和单侧假设检验118

四、假设检验的一般步骤119

五、假设检验的两类错误119

8.2正态总体参数的假设检验120

一、关于正态总体均值μ的假设检验120

二、关于正态总体方差σ2的假设检验121

8.3两个正态总体参数的假设检验122

一、两个正态总体均值μ1=μ2的假设检验123

二、两个正态总体方差σ2/1=σ2/2的假设检验124

习题八124

第9章概率论与数理统计的应用126

9.1传送带效率问题的数学模型126

一、传送带效率问题126

二、模型假设与符号说明126

三、模型建立及求解127

9.2需求为连续型随机变量的存贮模型127

一、物资存贮策略127

二、建模128

9.3赌博问题128

9.4报童的诀窍129

9.5挂历订购问题131

9.6求职面试问题132

9.7广告问题134

9.8足球门的危险区域137

一、问题阐述137

二、基本假设138

三、符号说明138

四、问题分析138

五、模型的建立及求解138

六、结果分析与评价140

附表1 泊松分布表142

附表2 标准正态分布表144

附表3 x2分布表146

附表4 t分布表148

附表5 F分布表149

附表6 相关系数检验表157

习题答案158

参考文献165