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第1章 R语言入门1

1.1 R语言简介1

1.1.1 R软件的下载与安装1

1.1.2 初识R2

1.1.3 下拉式菜单与快捷方式4

1.2 向量15

1.2.1 基本运算15

1.2.2 数据对象17

1.2.3 向量赋值18

1.2.4 产生有规律的向量19

1.2.5 逻辑向量21

1.2.6 向量中的缺失数据21

1.2.7 字符型向量22

1.2.8 用vector函数生成向量24

1.2.9 复数向量25

1.2.10 向量的下标运算25

1.2.11 与数值向量有关的函数27

1.3 因子28

1.3.1 factor函数28

1.3.2 gl函数29

1.3.3 与因子有关的函数29

1.4 矩阵30

1.4.1 矩阵的生成30

1.4.2 与矩阵运算有关的函数31

1.4.3 矩阵下标33

1.5 数组34

1.5.1 数组的生成34

1.5.2 数组下标34

1.5.3 apply函数36

1.6 对象和它的模式与属性36

1.6.1 固有属性：mode和length37

1.6.2 修改对象的长度37

1.6.3 attributes和attr函数38

1.6.4 对象的class属性39

1.7 列表39

1.7.1 列表的构造39

1.7.2 列表的修改40

1.7.3 返回值为列表的函数40

1.8 数据框40

1.8.1 数据框的生成41

1.8.2 数据框的引用42

1.8.3 attach函数42

1.8.4 with函数43

1.8.5 列表与数据框的编辑43

1.8.6 lapply函数和sapply函数43

1.9 读、写数据文件44

1.9.1 读纯文本文件44

1.9.2 读取其他软件格式的数据文件46

1.9.3 读取Excel表格数据47

1.9.4 数据集的读取49

1.9.5 写数据文件50

1.10 控制流51

1.10.1.分支函数51

1.10.2 中止语句与空语句52

1.10.3 循环函数53

1.11 R程序设计54

1.11.1 函数定义54

1.11.2 定义新的二元运算56

1.11.3 有名参数与默认参数56

1.11.4 递归函数57

1.11.5 程序运行57

1.11.6 程序调试59

习题161

第2章 数值计算63

2.1 向量与矩阵的运算63

2.1.1 向量的四则运算63

2.1.2 向量的内积与外积64

2.1.3 矩阵的四则运算65

2.1.4 矩阵的函数运算66

2.1.5 求解线性方程组67

2.1.6 矩阵分解69

2.2 非线性方程（组）求根73

2.2.1 非线性方程求根73

2.2.2 求解非线性方程组77

2.3 求函数极值80

2.3.1 一元函数极值80

2.3.2 多元函数极值81

2.4 插值87

2.4.1 多项式插值87

2.4.2 分段线性插值88

2.4.3 分段Hermite插值90

2.4.4 三次样条函数90

2.5 数据拟合93

2.5.1 最小二乘原理93

2.5.2 求解超定线性方程组的QR分解方法94

2.5.3 多项式拟合97

2.6 数值积分97

2.6.1 梯形求积公式97

2.6.2 Simpson求积公式98

2.6.3 integrate函数99

习题2100

第3章 R语言绘图103

3.1 高水平绘图函数103

3.1.1 基本绘图函数——plot函数103

3.1.2 多组图——pairs函数105

3.1.3 协同图——coplot函数109

3.1.4 点图——dotchart函数110

3.1.5 饼图——pie函数113

3.1.6 条形图——parplot函数114

3.1.7 直方图——hist函数115

3.1.8 箱线图——boxplot函数117

3.1.9 Q-Q图——qqnorm函数119

3.1.10 三维透视图——persp函数120

3.1.11 等值线——contour函数122

3.2 图形参数123

3.2.1 高水平绘图函数中的参数124

3.2.2 图形参数的永久设置124

3.2.3 图形参数的临时设置125

3.2.4 图形元素控制125

3.3 低水平图形函数127

3.3.1 添加点、线、文字、符号或数学表达式127

3.3.2 添加直线、线段和图例130

3.3.3 添加图题、边与盒子132

3.3.4 添加多边形或图形阴影134

3.3.5 交互图形函数135

3.4 图形参数（续）136

3.4.1 坐标轴与坐标刻度136

3.4.2 图形边空137

3.4.3 多图环境138

3.5 图形设备143

习题3144

第4章 概率、分布与随机模拟146

4.1 组合数与概率计算146

4.1.1 生成组合方案146

4.1.2 生成组合数146

4.1.3 概率计算146

4.2 分布函数147

4.2.1 分布函数147

4.2.2 分位数148

4.3 常用的分布函数148

4.3.1 正态分布148

4.3.2 均匀分布150

4.3.3 指数分布150

4.3.4 二项分布151

4.3.5 Poisson分布152

4.3.6 x2分布154

4.3.7 t分布154

4.3.8 F分布155

4.3.9 R的内置函数155

4.4 样本统计量157

4.4.1 样本均值157

4.4.2 样本方差157

4.4.3 顺序统计量158

4.4.4 中位数159

4.4.5 分位数159

4.4.6 样本的k阶矩160

4.4.7 偏度系数与峰度系数160

4.4.8 经验分布函数161

4.5 随机抽样与随机模拟163

4.5.1 随机数的生成163

4.5.2 随机抽样164

4.5.3 随机模拟166

习题4169

第5章 假设检验172

5.1 假设检验的基本思想172

5.1.1 基本概念172

5.1.2 基本思想172

5.1.3 两类错误173

5.1.4 P值173

5.2 重要的参数检验173

5.2.1 t检验173

5.2.2 F检验176

5.2.3 二项分布的近似检验178

5.2.4 二项分布的精确检验182

5.2.5 Poisson检验184

5.2.6 功效检验185

5.3 符号检验与秩检验189

5.3.1 符号检验189

5.3.2 秩检验与秩和检验191

5.3.3 尺度参数检验196

5.4 分布检验197

5.4.1 Pearson拟合优度x2检验197

5.4.2 Kolmogorov-Smirnov检验200

5.4.3 正态性检验202

5.5 列联表检验203

5.5.1 Pearson x2独立性检验203

5.5.2 Fisher精确独立性检验205

5.5.3 McNemar检验207

5.5.4 三维列联表的条件独立性检验208

5.6 相关性检验210

5.6.1 Pearson相关检验211

5.6.2 Spearman相关检验211

5.6.3 Kendall相关检验212

5.6.4 cor.test函数213

5.7 游程检验215

习题5216

第6章 回归分析223

6.1 线性回归223

6.1.1 线性回归模型223

6.1.2 线性回归模型的计算225

6.1.3 预测区间与置信区间227

6.1.4 其他函数230

6.2 回归诊断230

6.2.1 为什么要作回归诊断231

6.2.2 残差检验232

6.2.3 影响分析236

6.3 Box.Cox变换240

6.4 多重共线性243

6.4.1 多重共线性现象244

6.4.2 岭估计245

6.5 逐步回归247

6.5.1 “最优”回归方程的选择247

6.5.2 逐步回归的计算247

6.6 稳健回归251

6.6.1 稳健回归的基本概念252

6.6.2 稳健回归253

6.6.3 抗干扰回归255

6.7 非线性回归257

6.7.1 多项式回归258

6.7.2 局部多项式回归260

6.7.3 非线性回归262

6.8 广义线性回归模型265

6.8.1 glm函数266

6.8.2 Logistic回归模型267

6.8.3 Poisson分布族271

6.8.4 正态分布族273

习题6274

第7章 多元统计分析281

7.1 方差分析281

7.1.1 方差分析的数学模型281

7.1.2 方差分析的计算284

7.1.3 多重均值检验289

7.1.4 与方差分析有关的函数291

7.1.5 方差分析的进一步讨论293

7.1.6 秩检验295

7.1.7 协方差分析299

7.2 判别分析301

7.2.1 判别分析的数学模型302

7.2.2 判别分析的计算302

7.3 聚类分析306

7.3.1 距离和相似系数306

7.3.2 系统聚类法308

7.3.3 类个数的确定314

7.3.4 实例315

7.3.5 K均值聚类319

7.4 主成分分析320

7.4.1 主成分分析的数学模型320

7.4.2 主成分分析的计算321

7.4.3 主成分分析的应用326

7.5 因子分析330

7.5.1 因子分析的数学模型330

7.5.2 因子分析函数331

7.5.3 因子分析的计算332

7.6 典型相关分析339

7.6.1 典型相关分析的数学模型340

7.6.2 典型相关分析的计算340

习题7342

第8章 多元分布352

8.1 基本概念352

8.1.1 多元分布函数与概率密度函数352

8.1.2 多元正态分布352

8.1.3 与多元正态分布有关的R函数353

8.2 样本统计量及抽样分布357

8.2.1 样本统计量357

8.2.2 抽样分布359

8.3 多元正态总体均值向量的检验360

8.3.1 单个总体均值向量的检验360

8.3.2 两个总体均值向量的检验360

8.3.3 R中的均值检验函数361

8.4 扩展包中的其他函数365

8.4.1 多元t分布365

8.4.2 多元非参数检验366

8.4.3 多元正态性检验370

习题8370

索引373

参考文献384