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第1章　离散系统的运动方程1

1.1　振动研究概述1

1.2　系统元件3

1.3　广义坐标7

1.4　牛顿-欧拉运动方程10

1.5　时不变系统的功率平衡法15

1.5.1　功率平衡定律15

1.5.2　线性化能量与功率16

1.5.3　线性化运动方程19

1.5.4　实现方法20

参考文献与选读材料40

习题41

第2章　单自由度系统的暂态响应50

2.1　谐波函数50

2.1.1　基本参数50

2.1.2　复变量表示法52

2.1.3　代数运算54

2.2　自由振动58

2.2.1　无阻尼系统59

2.2.2　欠阻尼系统61

2.2.3　过阻尼系统68

2.2.4　临界阻尼系统69

2.2.5　库仑摩擦73

2.3　对基本激励的暂态响应76

2.3.1　待定系数法76

2.3.2　叠加与时延78

2.3.3　脉冲激励80

2.3.4　阶跃响应与冲激响应83

2.3.5　冲击谱85

参考文献与选读材料87

习题87

3.1　复频响应94

第3章　对谐波激励的稳态响应94

3.2　功率消耗101

3.2.1　共振品质因数102

3.2.2　结构阻尼104

3.3　共振响应107

3.4　转动不平衡111

3.4.1　基本模型111

3.4.2　频率响应113

3.5　轴的回旋117

3.6　力传输率119

3.7.1　复数傅里叶级数120

3.7　周期激励120

3.7.2　离散傅里叶变换123

3.7.3　离散傅里叶反变换126

3.7.4　FFT算法的解释与实现127

3.7.5　用FFT计算周期响应130

3.7.6　加速度计和地震仪表136

3.8　再论暂态响应140

3.8.1　卷积积分141

3.8.2　用FFT计算暂态响应143

参考文献与选读材料161

习题162

第4章　多自由度系统的模态分析172

4.1　背景知识172

4.2　特征值问题——无阻尼系统175

4.2.1　固有频率与模态175

4.2.2　正交性与标准化181

4.2.3　计算机实现方法184

4.2.4　柔度系数189

4.2.5　重复固有频率192

4.2.6　刚体模态196

4.3.1　坐标变换200

4.3　模态方程200

4.3.2　模态坐标201

4.3.3　机械能与功率的模态坐标描述203

4.3.4 自由振动响应203

4.3.5　强迫响应207

4.3.6　模态阻尼210

4.3.7　谐波稳态响应214

参考文献与选读材料221

习题222

5.1　频域传递函数231

第5章 多自由度系统的谐波激励231

5.2　结构阻尼与模态分析233

5.3　减振器236

5.4　FFT技术240

5.4.1　暂态响应分析240

5.4.2　实验模态分析245

参考文献与选读材料249

习题249

第6章　弹性杆件的振动：Ritz级数法与Rayleigh比255

6.1　运动方程256

6.1.1　轴向位移257

6.1.2　圆杆的扭转265

6.1.3　弯曲位移269

6.1.4　实现方法与求解277

6.2　特征解281

6.3　模态分析290

6.3.1　模态函数的正交性290

6.3.2　模态响应293

6.3.3　初始条件：展开定理294

6.3.4　自由振动296

6.3.5　冲激响应296

6.3.6　谐波稳态响应297

6.4　Rayleigh比与收敛性301

6.5　时间相关边界条件311

6.6　离散系统的Ritz法318

参考文献与选读材料320

习题321

第7章　振动杆件的场描述328

7.1　运动方程的推导328

7.1.1　场方程329

7.1.2　边界条件332

7.2　拉伸与扭转的特征解336

7.3　弯曲的特征解341

7.4　模态的波动解释与高频逼近法349

7.5　对称性与模态函数353

7.6　正交性356

7.7　响应的模态分析361

7.7.1　模态方程361

7.7.2　稳态响应与暂态响应362

7.8　时间相关边界条件372

7.8.1　Mindlin-Goodman分解372

7.8.2　谐波边界激励的波动解375

7.9　Timoshenko梁理论381

7.9.1　场方程382

7.9.2　波动解385

7.9.3　模态分析387

参考文献与选读材料393

习题394

第8章　有限元法401

8.1　插值函数401

8.2　单元矩阵403

8.3　向整体坐标的转化407

8.4　单元的集合409

8.5　反作用力和约束条件414

参考文献与选读材料417

习题418

9.1　拉格朗日乘子法421

9.1.1 约束方程和反作用力421

第9章　子结构概念421

9.1.2　运动方程的综合426

9.1.3　求解方法429

9.2　部件模态综合436

9.2.1　约束释放437

9.2.2　部件参数440

参考文献与选读材料443

习题444

10.1　状态空间方程447

第10章　阻尼模态分析：状态空间447

10.2　特征值问题448

10.3　与以前结果的关系450

10.4　正交性455

10.5　模态坐标458

10.5.1 自由振动460

10.5.2　冲激力460

10.5.3　稳态谐波振动461

10.5.4　刚体运动462

10.5.5　结语462

习题467

参考文献与选读材料467

第11章　回转系统的模态分析471

11.1　一般线性运动方程471

11.2　左右特征值问题478

11.3　动态稳定性484

11.4　双正交性与运动模态方程489

11.5　运动的连续系统495

参考文献与选读材料506

习题507

12.1　转子动力学模型的要素512

第12章　转子动力学介绍512

12.2　内、外阻尼的影响514

12.3　正交各向异性柔性轴承519

12.4　回转效应523

12.5　正交各向异性柔性轴529

参考文献与选读材料533

习题533

附录A　拉格朗日方程536

附录B　欠阻尼单自由度系统的暂态响应542

附录C　均匀杆的变形模态543

附录D　奇数号习题参考答案545