图书介绍
成人高等教育教材 高等数学 第1册PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 吴满，温向阳，洪潮兴，陈凤平编 著
- 出版社： 广州：华南理工大学出版社
- ISBN：7562301891
- 出版时间：2001
- 标注页数：511页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：523页
- 主题词：
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图书目录
§1-1 函数概念1
一、预备知识1
第一章 函数、极限与连续性1
二、函数概念5
三、函数的简单性态9
四、反函数13
五、复合函数14
六、初等函数17
七、建立函数的实例24
习题1-129
§1-2 数列的极限32
二、数列极限的定义34
习题1-240
一、自变量x的绝对值无限增大时的函数极限41
§1-3 函数的极限41
二、当自变量x趋向于定值xo时的函数极限44
三、单侧极限50
四、有关函数极限的若干定理52
习题1-355
§1-4 无穷小与无穷大56
一、无穷小的概念56
二、无穷小的性质58
三、无穷大的概念61
四、无穷小与无穷大的关系63
五、极限与无穷小的关系65
习题1-465
§1-5 极限运算法则67
习题1-579
§1-6 两个重要极限81
一、重要极限？=182
一、整标函数与数列83
二、重要极限？=e88
习题1-699
§1-7 无穷小的比较100
习题1-7106
§1-8 函数的连续性107
一、函数在一点处的连续性107
二、初等函数的连续性114
三、函数的间断点117
四、闭区间上连续函数的性质122
习题1-8127
第二章 导数及微分129
§2-1 导数概念129
一、实际问题举例129
二、导数定义132
三、求导数举例137
四、导数的几何意义143
五、函数可导性与连续性的关系146
习题2-1148
§2-2 导数的运算法则150
一、反函数的求导法则150
二、函数四则运算的求导法则153
习题2-2①161
三、复合函数求导法则163
四、主要导数公式表171
习题2-2②173
§2-3 高阶导数175
习题2-3178
§2-4 隐函数求导法179
习题2-4185
§2-5 参数方程所确定的函数的导数186
习题2-5190
§2-6 微分191
一、微分概念191
二、微分的运算195
三、近似计算199
习题2-6205
第三章 微分中值定理与导数的应用206
§3-1 微分中值定理206
一、罗尔定理206
二、拉格朗日中值定理210
三、柯西中值定理216
习题3-1218
§3-2 罗必塔法则219
一、？型未定式221
二、？型未定式227
三、〔0·∞〕，〔∞-∞〕，〔00〕，〔1∞〕，〔∞0〕型未定式230
习题3-2238
§3-3 函数和曲线性态的讨论239
一、函数单调性的判定239
习题3-3①243
二、函数的极值244
习题3-3②251
三、函数的最大值和最小值252
习题3-3③259
四、曲线的凹向与拐点260
习题3-3④266
五、函数作图267
习题3-3⑤271
§3-4 平面曲线的曲率271
一、弧微分271
二、曲率的定义与计算公式275
三、曲率圆与曲率半径281
§3-5 解方程的切线法283
习题3-4283
习题3-5287
第四章 不定积分288
§4-1 原函数与不定积分的概念288
一、原函数288
二、不定积分291
三、不定积分的几何意义293
四、不定积分的的基本性质294
习题4-1301
§4-2 换元积分法302
一、第一换元法303
二、第二换元法314
习题4-2321
§4-3 分部积分法324
习题4-3337
§4-4 几种特殊类型的函数的不定积分举例338
一、有理函数的积分举例338
二、三角函数有理式的积分举例346
三、简单无理根式的积分举例349
习题4-4351
§4-5 关于积分法的说明353
一、积不出的函数353
二、用积分表求不定积分353
附表 积分表357
第五章 定积分及其应用374
§5-1 定积分概念374
一、实际问题举例374
二、定积分定义378
三、定积分的几何意义382
习题5-1385
§5-2 定积分的性质 中值定理386
习题5-2394
§5-3 微积分的基本定理395
一、变上限的定积分395
二、牛顿——莱布尼兹公式402
习题5-3408
§5-4 定积分的换元法和分部积分法410
一、定积分的换元积分法410
二、定积分的分部积分法420
三、定积分的近似计算法424
习题5-4430
§5-5 定积分的几何应用431
一、定积分应用的微元法432
二、平面图形的面积435
三、立体的体积448
四、平面曲线的弧长454
习题5-5457
一、函数的平均值459
§5-6 定积分的物理应用459
二、功能计算464
三、定积分的其它应用举例471
习题5-6474
§5-7 广义积分475
一、无穷区间的广义积分475
二、被积函数有无穷间断点的广义积分478
习题5-7484
习题答案484