图书介绍
高等数学题型精讲 理工类 第5版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 林源渠，李正元，周民强，刘西垣编著 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：7111142772
- 出版时间：2006
- 标注页数：366页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：378页
- 主题词：高等数学－研究生－入学考试－解题
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图书目录
出版说明1
前言1
第一章 函数、极限、连续1
一、考试大纲要求1
二、基本内容与重要结论2
1.1 函数的有关概念和几类常见的函数2
1.2 极限的性质与两个重要极限4
1.3 极限的存在与不存在问题4
1.4 无穷小量及其阶6
1.5 求极限的方法8
1.6 函数的连续性及其判断14
三、典型例题分析15
1.7 闭区间上连续函数的性质及其应用15
四、自测练习题与参考答案33
第二章 一元函数微分学38
一、考试大纲要求38
二、基本内容与重要结论38
2.1 导数的概念和性质38
2.2 基本初等函数的导数公式40
2.3 求导法则41
2.4 高阶导数的概念43
2.5 隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法45
2.6 某些简单函数n阶导数46
2.7 导数的几何和物理意义，平面曲线的切线和法线48
2.8 函数的微分概念及一阶微分形式的不变性50
2.9 微分学中值定理的内容提要51
2.10 用微分学中值定理进行函数性态研究的内容提要52
三、典型例题分析55
四、自测练习题与参考答案97
第三章 一元函数积分学105
一、考试大纲要求105
二、基本内容与重要结论105
3.1 不定积分的内容提要105
3.2 定积分的内容提要108
3.3 广义积分内容提要111
三、典型例题分析112
四、自测练习题与参考答案150
4.1 向量概念154
二、基本内容与重要结论154
一、考试大纲要求154
第四章 向量代数与空间解析几何154
4.2 向量的线性运算155
4.3 向量的数量积、向量积和混合积155
4.4 向量运算的坐标表示156
4.5 直线、平面和曲面157
4.6 母线平行于坐标轴的柱面方程及空间曲线在坐标平面上的投影158
4.7 关于平面束的定义及定理158
三、典型例题分析159
4.8 向量代数的基本题型159
4.9 空间解析几何的基本题型160
4.10 与多元函数微分学联系的综合题166
四、自测练习题与参考答案167
5.1 多元函数的概念，二元函数的几何意义170
二、基本内容与重要结论170
第五章 多元函数微分学170
一、考试大纲要求170
5.2 二元函数的极限、连续性171
5.3 多元函数一阶偏导数和全微分的概念（以二元函数为例）172
5.4 多元复合函数、隐函数的偏导数176
5.5 多元函数的二阶偏导数（以二元函数为例）178
5.6 方向导数和梯度的概念及其计算180
5.7 空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线182
5.8 二元函数的二阶泰勒公式183
5.9 多元函数的极值184
5.10 多元函数的最大值、最小值186
三、典型例题分析188
四、自测练习题与参考答案200
一、考试大纲要求204
第六章 多元函数积分学204
二、基本内容与重要结论205
6.1 二重积分的概念与性质205
6.2 二重积分的计算207
6.3 多元函数积分的概念与性质211
6.4 多元函数积分的计算213
6.5 多元函数积分学中的基本公式219
6.6 格林公式、高斯公式与斯托克斯公式的一个应用——简化多元函数积分的计算221
6.7 平面上曲线积分与路径无关问题及Pdx+Qdy的原函数问题223
6.8 重积分、曲线积分和曲面积分的某些应用226
三、典型例题分析227
四、自测练习题与参考答案274
7.1 常数项级数收敛、发散的概念及其性质278
二、基本内容与重要结论278
一、考试大纲要求278
第七章 无穷级数278
7.2 正项级数敛散性的判别法279
7.3 交错级数、莱布尼茨判别法281
7.4 任意项级数的绝对收敛与条件收敛282
7.5 函数项级数的收敛域与和函数的概念283
7.6 幂级数284
7.7 泰勒级数、常见函数的麦克劳林（Maclaurin）展开式289
7.8 傅里叶级数292
三、典型例题分析295
四、自测练习题与参考答案305
第八章 常微分方程311
一、考试大纲要求311
8.2 变量可分离的微分方程与齐次微分方程312
二、基本内容与重要结论312
8.1 常微分方程的有关基本概念312
8.3 一阶线性微分方程314
8.4 伯努利方程、全微分方程、可用简单的变量代换求解的某些微分方程316
8.5 可降阶的高阶微分方程318
8.6 线性微分方程解的性质和通解的结构320
8.7 二阶常系数齐次线性微分方程321
8.8 二阶常系数非齐次线性微分方程323
8.9 欧拉方程324
三、典型例题分析325
四、自测练习题与参考答案346
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