图书介绍
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- 陈凤平主编；吴满，曾令武副主编 著
- 出版社： 广州：华南理工大学出版社
- ISBN：7562318468
- 出版时间：2002
- 标注页数：404页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：417页
- 主题词：
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图书目录
第一章 向量代数与空间解析几何1
第一节 向量及其运算1
一、空间直角坐标系1
二、向量及其线性运算4
三、向量的坐标7
四、向量的数量积与向量积12
习题1-121
习题1-1答案23
第二节 空间的平面与直线24
一、平面方程25
二、两平面间的位置关系30
三、直线方程32
四、两直线间的位置关系35
习题1-238
习题1-2答案40
第三节 常见空间曲面与曲线41
一、球面41
二、柱面42
三、旋转曲面45
四、空间曲线在坐标面上的投影47
五、用截痕法了解曲面49
习题1-352
习题1-3答案54
第二章 函数、极限与连续56
第一节 函数56
一、函数概念56
二、函数的运算62
三、函数的特性68
四、初等函数75
习题2-177
习题2-1答案80
一、数列的极限82
第二节 数列的极限82
二、收敛数列的性质89
习题2-291
习题2-2答案91
第三节 函数的极限92
一、自变量x的绝对值无限增大时函数的极限92
二、自变量x无限趋于定值x0时函数的极限95
三、单侧极限100
四、函数极限的性质101
习题2-3103
习题2-3答案104
第四节 无穷小与无穷大105
一、无穷小105
二、无穷大108
三、无穷小与无穷大的关系111
习题2-4112
习题2-4答案113
第五节 一元函数求极限的基本方法114
一、极限运算法则114
二、极限存在的准则及两个重要极限121
三、无穷小比较及等价无穷小代换129
习题2-5133
习题2-5答案135
第六节 多元函数的极限136
一、二元函数的极限136
二、多元函数的极限139
习题2-6140
习题2-6答案141
第七节 函数的连续性142
一、一元函数的连续性142
二、连续函数的运算与初等函数的连续性146
三、函数的间断点149
四、闭区间上连续函数的性质152
五、多元函数的连续性156
习题2-7159
习题2-7答案160
第三章 微分学162
第一节 一元函数导数162
一、实践中的变化率问题162
二、一元函数导数的定义165
三、左导数与右导数167
四、可导函数的连续性169
五、导数的几何意义171
习题3-1173
习题3-1答案174
第二节 导数的基本运算176
一、导数公式与四则运算求导法则176
二、复合函数求导法则178
三、反函数与参数方程所确定的函数的求导法则182
四、相关变化率184
五、高阶导数185
习题3-2189
习题3-2答案190
一、微分的概念192
第三节 微分192
二、微分的几何意义194
三、微分基本公式及四则运算法则195
四、一阶微分形式的不变性197
五、微分在近似计算中的应用199
习题3-3200
习题3-3答案201
第四节 多元函数的偏导数202
一、二元函数偏导数定义202
二、偏导数的几何意义207
三、高阶偏导数208
四、多元函数连续与可偏导没有必然联系209
习题3-4210
习题3-4答案211
第五节 全微分213
一、二元函数全微分概念213
二、全微分存在的必要条件214
三、全微分存在的充分条件215
四、全微分在近似计算中的应用219
习题3-5220
习题3-5答案220
一、复合函数微分法221
第六节 多元函数微分法221
二、全微分形式不变性229
三、隐函数微分法231
习题3-6239
习题3-6答案241
第七节 方向导数与梯度243
一、方向导数243
二、梯度247
习题3-7248
习题3-7答案249
一、定理的引入250
第八节 微分中值定理250
二、定理的证明252
三、应用定理解题之例258
习题3-8261
习题3-8答案263
第九节 泰勒中值定理264
一、一阶泰勒公式264
二、泰勒中值定理266
习题3-9272
习题3-9答案273
一、［？］型罗必塔法则274
第十节 罗必塔法则274
二、？型罗必塔法则277
三、可化为？型或？型的未定式278
习题3-10285
习题3-10答案287
第十一节 函数的极值与最值288
一、一元函数的极值与最值288
二、二元函数的极值与最值296
习题3-11306
习题3-11答案310
一、一元函数图形的性态312
第十二节 微分学在几何上的应用312
二、曲率及曲率圆326
习题3-12（1）333
习题3-12（1）答案336
三、平面曲线的切线与法线337
四、空间曲线的切线与法平面340
五、曲面的切平面与法线343
习题3-12（2）347
习题3-12（2）答案348
一、原函数350
第一节 不定积分的概念350
第四章 不定积分350
二、不定积分352
三、不定积分基本公式353
四、不定积分的线性性质354
习题4-1356
习题4-1答案358
第二节 换元积分法360
一、第一换元积分法360
习题4-2（1）370
习题4-2（1）答案372
二、第二换元积分法374
习题4-2（2）380
习题4-2（2）答案381
第三节 分部积分法383
习题4-3390
习题4-3答案391
第四节 原函数为初等函数的积分393
一、有理函数的积分394
二、三角函数有理式的积分399
习题4-4402
习题4-4答案403